3.6 高速数据通信的加固设计

随着通信速率的不断提高和传输范围的日益扩展，高频衰减和冲击噪声对信号传输质量的影响越来越明显。以往在无线通信中广泛使用的差错控制编译码技术，在有线传输中也开始受到重视。然而，板间或机箱间高速数据通信的设计具有其固有的特点。为提高这类应用中数据通信的质量，本节考虑引入合适的差错控制算法，对高速信道进行加固设计。

3.6.1 数据通信加固的概念

数据通信加固的概念来源于抗干扰纠错设计，目的与系统加固一样，都是为了提高系统可靠性。但通信加固的概念要相对简单一些，对于无线应用，主要方法是使用信道编码来降低接收误码率。在有线传输中，着力改善信道上影响信号质量的因素，提高接收信号的信噪比，结合合适的差错控制算法来提高接收数据的可信度。一般通信信道相对比较固定，本书主要研究适合高速通信应用的差错控制算法。

自1950年汉明（Hamming）提出用冗余数据位来检测和纠正差错比特的理论和方法以来，差错控制编译码算法的研究得到了快速的发展。这一方面得益于算法对通信质量的改善，另一方面就是无线通信技术迅速发展对高可靠传输需求的结果。如今，性能优越的算法种类繁多，并在通信网中得到了广泛应用，但适合高速数据通信的高效差错控制编译码算法却十分鲜见。

目前，高速的数据通信大都采用信道编码调制（如8B/10B编码）技术来实现自同步传输。这虽然提高了传输速率和可靠性，却会使误码衍生，即单比特的通道误码解调成多位数据错误。复杂的差错控制算法，如RS、Turbo、Viterbi等，虽然具有纠正连续错误的能力,但存在编译码电路复杂、延时大、码率低等缺点，不方便应用，特别是在实时性要求高、速率冗余量小、接口电路简单的高速数据通信中，其缺点更明显。

本节设计的基于汉明码原理的交织汉明码算法，继承了汉明码编译码电路简单易实现的特点，同时扩展了纠错性能，使其可以应对突发连续误码的情况，应用十分方便，并且可用在高速数据通信中，显著提高数据通信的质量。由于主要面对二进制数据处理系统，本书不区分误码和误比特的概念。

3.6.2 交织汉明码原理及其性能分析

在论述交织汉明码的设计原理和性能之前，有必要先对汉明码做一个简单的介绍。汉明码是线性分组码的一种，能纠正一位误码或检测出两位误码，它因编译码电路简单、码率易控、延时小等特点而得到广泛应用。汉明码的实现原理是在分组码字的特定位置插入校验位，并把每个信息位分配在几个奇偶校验组中，若某个信息位出错就会引起相关的几个校验位发生变化，从而发现错误并能指出错误信息的位置。

若设汉明码字的长度为n, 信息位数为k（n≥k），则冗余位即校验位数为r=n-k, 称为（n,k,d）汉明码，其中d为最小汉明距离，且d=3。对于r位校验元，共可表示2r 个信息，其中全零组合表示码字无误，其他组合表示有误码并标志误码的位置。除去r个校验位出错的可能，仅有2r-r-1个组合能用于指示码字中的数据位。因此,（n,k,d）汉明码应该满足式（3-2）：

式（3-2）取等号时称为标准汉明码，否则称为缩短汉明码。

汉明码的编译码电路用简单的异或逻辑就可以实现：先把码元从1到n进行编号，并用二进制数表示，校验位分配在2i（i=0,1,…,r-1）的位置上，其余位依次放置用户数据。例如（7,4,3）汉明码的编码过程可按表3-3进行。

表中“cx”和“dx”分别表示校验位和信息位编号，前面的数字表示该位在码字中的编号。因此，校验位可按式（3-3）生成：

可见，每一个信息位都参与了多个校验位的生成。假设传输中码字第5 位（d2）出错,接收端同样按照式（3-3）计算校验信息，发现c1 和c3（码字中的第1位和第4位）与原来不同，立即可判断第5位出错，即d2 出错。对于码字中的任意一位误码，汉明码都能纠正出来。但当码字中有多个错误出现时，则会出现有错不纠或“乱纠”的现象。因此，汉明码只适合于出现单比特随机误码的无记忆信道应用。

交织汉明码是对汉明码的改进算法。它通过把交织技术引入到汉明码编译码电路中，可以把原来可能出现的突发连续误码转换成单比特独立误码，然后进行译码运算，因而具有更强的纠错能力，能够纠正码字内的多个突发误码，避免了经典汉明码对多个错误有错不纠或“乱纠”的现象，并且编译码电路并不复杂，因此十分适用于高速数据通信。

1. 交织器设计

单纯地使用信道编码技术，要纠正数据传输过程中突发产生的多个连续误码，即使性能很优的编码方案也必须借助较长的码字，编译码电路会相当复杂。在差错控制算法中融入交织技术，可以改善这一状况。所谓交织，就是将编码后的数据按照一定的顺序打乱重排[38],使原来的突发连续错误，在解交织的时候分散开。交织的实现过程可使用公式表示如下，若设交织器输入序列为

则其输出序列可表示为

式中,是的重新排列。常用的交织器有三种：矩阵分组式、伪随机式和半伪随机式[39]。后两种需要将交织信息发到对方，占用数据带宽，不适于高速通信使用。交织汉明码中使用矩阵分组式交织技术。

2. 交织汉明码原理

交织汉明码的设计思想是把从信道上接收过来的连续码元打乱重排，构成新的码字。如果数据中有连续误码，重排后就被拆散分布在不同的码组中，使用简单的汉明码即可完成差错控制。因此，把交织器融入到汉明编解码电路中就能实现交织汉明码。使用（n,k,d,m）表示交织汉明码，其中m表示交织深度,（n,k,d）遵循汉明码定义。多于n个码字的交织没有应用意义，故应有m≤n, 而n和k满足下式：

交织汉明码编码电路分为两个部分：编码器和交织器。其中编码器借助汉明码的编码算法实现，具有汉明码的所有优点；交织器则是交织汉明码性能提高的关键部分，如前所述使用矩阵分组式交织技术实现码间交织，是比较容易实现的一种交织方式，并不会提高交织汉明码编译码复杂度。（n,k,d,m）交织汉明码的实现过程如图3-38所示。

事实上，交织汉明码的实现过程可以看做是把m个汉明编码后的n位码字按行依次写入m ×n的矩阵中，然后按列以m位一个码字读出，并发送出去。接收端先进行解交织，再进行汉明译码。解交织的过程就是把接收到的码字按列写入m ×n矩阵中，完成 n 次写入后，再以行为单位读出,进行汉明解码。即使在数据传输过程中突发出现多个连续错误比特，只要错误码元的最大间距不超过m-1，接收端解交织后就可以把这些错误比特分散到m个汉明码字中，从而实现每个误码的单独纠正。因此,（n,k,d,m）交织汉明码可以纠正连续m个误码，其纠错能力相对于汉明码得到了很大提高。

3. 交织汉明码的性能分析

交织汉明码除了依靠汉明码进行差错控制以外，其性能在很大程度上依赖交织变换。就（n,k,d,m）交织汉明码而言，若在连续的m ×n个码元中存在任何长度p（p≤m）的突发错误，经过交织变换后，成为至少被n-1位隔开的单个独立差错，即每个汉明码字中至多只有一个误码，可纠正。对于p（p≤m）个误码，若错误码元不连续，则只要第一个误码到最后一个误码的距离小于m-1,（n,k,d,m）交织汉明码依然可以正确恢复原数据。

对于存在p个连续误码的情况且p>m, 若p≤2m≤n, 则交织变换后将有p-m个汉明码字中存在两个误码，而其余的2m-p个码字中仅有一个误码。这种情况下，仅有2m-p个码字能够起到差错控制的作用；若n≥p>2m, 此时（n,k,d,m）交织汉明码将无法纠错。此外，还可能存在的一种情况就是，即便在p≤m的情况下，若是不连续误码或随机误码,任何间距大于m-1的两个或多个误码，在经过交织变换后都有可能集中到一个汉明码字中,造成无法纠错或“乱纠”。

上述分析显示，m越大,（n,k,d,m）交织汉明码的纠正连续误码的能力越强。然而m个码字的交织会引入2mn个比特周期的编译码延时。还必须注意，增大交织深度m（m≤n）,会相应地要求增加汉明码长 n。对于（n,k,d）汉明码，其纠错后输出的误码率可按式（3-7）估算：

式中,（1-pe）n和分别指码字中无误码和仅有一个误码的概率；pe 是指BSC （Binary Symmetry Channel,二进制对称信道）的误码率，由信道信噪比决定。分析（n,k,d）汉明码纠错后的输出误码率p与码字长度n的关系曲线如图3-39（a）所示，图3-39（b）是汉明码的编码增益曲线。

从图3-39可以看出，式（3-7）是一个递增的函数，即汉明码纠错后输出误码率随码长的增加而增加。当BSC本身的误码率较高时，码长越长越不利于纠错。因此，实际中汉明码字长度不应选得太长，应参考实际信道误码率确定,（n,k,d,m）交织汉明码的交织深度是受限的。

此外，交织汉明码的码率与汉明码相同，如式（3-8）所示。

由于n、k只要满足式（3-6）即可，因此其码率可变。这一点在速率冗余有限的高速数据传输中十分重要，即可以根据实际速率冗余量来确定交织汉明码的码形。

3.6.3 基于交织汉明码的高速通信加固设计

基于8B/10B编码调制的嵌入式时钟自同步高速数据通信方案，可以提高通信速率和距离，却会使误码衍生。其10B码字中出现单比特或多比特误码，解调后可能引起最多连续8个数据比特错误。理论分析表明，交织汉明码可以处理这种误码。下面通过添加扰码的方式验证远程光纤信道中交织汉明码的性能。

在Xilinx FPGA上对（29,24,3,8）交织汉明码方案进行仿真验证，高速通信接口用Rocke-tIO GTP实现，通信协议和交织汉明编解码电路依FPGA逻辑搭建。条件如下：信源端对8个独立通道上的8位并行数据分别进行（29,24,3,8）交织汉明编码，在输出的每帧29个8位并行数中添加一个8位的扰码操作（8位的异或运算），然后添加一个8位的帧头并封装成帧送给通信接口完成调制和串化。最终信道以3.0 Gbps速率传输，信源端恢复数据。这样，每帧数据存在的误码数可以从1到8，且第一个误码和最后一个误码的距离不超过7，在（29,24,3,8）交织汉明码的纠错能力之内。发送端和接收端的8位并行数的ChipScope截图如图3-40所示。

测试中8个通道发送的都是8位0 ～255 的连续递增数。图中 error bit是扰码数据。可以看出，接收到的数据存在误码且连续误码不止一个。图3-41 是信源端接收到的第一路数据波形图，其中图3-41（a）是关闭纠错功能时的数据，图3-41（b）是普通汉明码纠错后的数据，图3-41（c）是使用交织汉明码纠错后的数据。图3-41（a）和图3-41（b）中的波形毛刺是数据出错造成的。无纠错使能时接收数据有误，经典汉明码对于存在多位错误的传输信道，性能基本无改善，而使用交织汉明码可完全恢复原始数据。因此（29,24,3,8）交织汉明码可实现多达8 个连续误码的纠错，从而验证了方案性能。