4.3 多个立体相交

零件上常常出现三个或三个以上立体相交的情况，在它们的表面上既有相贯线又存在截交线，此时交线比较复杂，但每段交线都是由两个基本体相交而得，因此，在实际作图中一般按下列步骤进行：

1）分析形体由哪些基本体构成。

2）分析这些基本体之间的相对位置关系，判断哪些基本体两两相交了，其交线形状如何。

3）分别求出这些交线，此时，还要特别注意相贯线之间的交点，即三面共点的点。

例4-15 求作图4-28（a）所示立体主视图上的相贯线。

图4-28 三体相贯

解：

（1）空间及投影分析

分析几何形体及其相互位置关系，判断哪些表面之间有交线，并分析交线趋势，做到心中有数。

从图4-28可看出，形体由A、B、C组成。其中B与C、A与C、B与A两两相交。B与A的轴线垂直于H面，水平投影有积聚性，交线的水平投影皆积聚其上。圆柱C的轴线垂直于W面，侧面投影有积聚性，B与C、A与C的交线的侧面投影皆积聚其上。由于A的前后两个侧面及上顶面的侧面投影分别积聚成直线，故A与B的交线的侧面投影也分别积聚在这些直线上。

（2）作图

① 求出B与C及A与C两体的交线。如图4-28（b）所示，B与C的交线为两个正交圆柱相贯线的一部分，注意，求这段相贯线是不能采用近似画法，而应该先采用表面找点法找到相贯线的端点Ⅰ与Ⅴ，再找出特殊点Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ以及若干个一般点进行光滑连接。A与C的交线为一段相贯线和前后两段截交线组成，其中相贯线为两个正交圆柱相贯线的一半，作图时，这段相贯线可以用近似画法；而两段截交线为直线段，其左段与相贯线相连，右段为Ⅰ与Ⅴ。

② 求出A与B的交线。如图4-28（c）所示，A与B的交线为两段直线和一段圆弧组成，A的两个侧面与B的交线为两段直线，这两段直线都是铅垂线，在水平投影上有积聚性，且其水平投影与点Ⅰ与Ⅴ的水平投影重合；A的上顶面与B的交线为一段水平圆弧，其在水平投影上反映实形，在正面上积聚为一段直线。

③ 检查。点Ⅰ与Ⅴ同时位于A、B、C三个立体上，应重点检查三段交线的正面投影是否会聚于此点。