![数字逻辑电路基础](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/553/678553/b_678553.jpg)
3.3 分立元件门
由电阻、电容、二极管、三极管等分立元件构成的逻辑门称为分立元件门。分立元件门的体积大、耗电高、故障多,现在已很少使用。这一节介绍的分立元件门,仅作为逻辑门电路学习的入门基础。
3.3.1 二极管与门
输出与输入之间能满足“与”逻辑关系的电路,称为与门。图3.17(a)所示的是由半导体二极管组成的两输入端与门电路,其中,A、B为输入变量,其值可在3V和0V两种电平下变化,Y是输出。图3.17(b)是与门的国标逻辑符号。
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图3.17 二极管与门电路及逻辑符号
当输入信号全为低电平0V,即VA = VB = 0V时,VD1 和VD2 都导通。二极管导通后的钳位电压为0.7V,输出Y = 0.7 V。当输入A为低电平0V,B为高电平3.0V时,则VD1导通,Y = 0.7V,VD2被反偏截止。当输入B为低电平0V,A为高电平3V时,则VD2导通,输出 Y = 0.7V,VD1被反偏截止。当输入信号全为高电平,即VA = VB = 3V时,VD1和VD2都导通,Y = 3 + 0.7 = 3.7V。
从以上分析可知,只有当电路的全部输入端为高电平时,输出才是高电平,输出和输入之间符合“与”逻辑关系,所以把它称为与门。把上述分析结果归纳在表3.1中,这个表格反映了输出与输入之间的功能关系,称为功能表。如果用“0”代表低电平(输入是0V,输出0.7V),用“1”代表高电平(输入是3V,输出是3.7V),得出电路的真值表如表3.2所示。
表3.1 与门电路的功能表
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表3.2 与门的真值表
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由真值表可得出输出函数Y的逻辑表达式为:
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从与门的真值表看出,与门可以实现与逻辑运算。
逻辑门电路输出与输入之间的逻辑关系,除了用功能表、真值表和逻辑函数表达式表示外,还可以用工作波形图表示。图3.18所示的是两输入端与门的工作波形图,工作波形图也称为时序图,图中的横坐标是时间,纵坐标是波形的幅度,没有坐标的时序图比有坐标的时序图清晰,因此一般把时序图中的坐标省略(EDA工具上的时序仿真结果图也不给出坐标)。在与门的时序图中,不仅可以看出输出与输入之间的逻辑功能关系,还可以体现“门”的概念。假设A是输入信号,B是控制信号,当B为低电平时,输出没有信号,此时,“门”处于关闭状态;当B为高电平时,输入A能通过电路,输出Y与A的信号波形相同,此时,“门”处于打开状态。
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图3.18 两输入端与门的工作波形图
3.3.2 二极管或门
由半导体二极管组成的两输入端或门电路如图3.19(a)所示,国标逻辑符号如图3.19(b)所示。当输入信号全为低电平,即VA = VB = 0V时,VD1、VD2 都处于正向导通状态。导通后的二极管上有0.7V的钳位电压,输出 Y = −0.7V。当输入 A 为低电平0V,B为高电平3V时,则VD2导通,Y = 2.3V,VD1被反偏截止。当输入B为低电平0V,A为高电平3V时,则VD1导通,Y = 2.3V,VD2截止。当输入信号全为高电平,即VA = VB = 3V时,VD1和VD2都导通,Y = 2.3V。
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图3.19 二极管或门电路和逻辑符号
从以上分析可知,只要电路中有任何一个输入端为高电平时,输出就为高电平,输出和输入之间满足“或”逻辑关系,所以称为或门。或门的功能表如表3.3所示,真值表如表3.4所示。由真值表可得出输出函数Y的逻辑表达式为:
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表3.3 或门电路的功能表
![](https://epubservercos.yuewen.com/1CF7F3/3590429103444301/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0066_0002.jpg?sign=1738932358-hiYfDI0rWIo7v5J6cEmwESbJ5ZPvVjWy-0-ffe9d0a19e265db3f0fbf030853c45d3)
从或门的真值表可看出,或门可以实现或逻辑运算。
两输入端或门的工作波形如图3.20所示。从图中可以看出,如果把B作为控制信号,则B为低电平时,“门”处于打开状态,允许输入信号A通过到达输出;当B为高电平时,“门”处于关状态,输出没有信号。
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图3.20 两输入端或门的工作波形
表3.4 或门的真值表
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3.3.3 三极管非门
三极管非门电路如图3.21(a)所示,国标逻辑符号如图3.21(b)所示。电路中的负电源VBB和电阻R2的作用是:当输入为低电平时,使三极管的基极为负电位,保证三极管可靠地截止。VCL和VDCL构成输出钳位电路,用于提高非门电路的开关速度。下面分析三极管非门电路的工作原理。
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图3.21 三极管非门电路和逻辑符号
当输入A为低电平,即Vi = 0.3V时,三极管VT截止,输出电路中的钳位二极管VDCL导通,使输出 Y 为高电平,VO = 3V(此时忽略了钳位二极管VDCL上的电压降)。当输入A为高电平,即Vi = 3V时,三极管VT饱和导通,钳位二极管VDCL截止,输出VO = VCES = 0.3V。
从上述的分析可知,当电路的输入为低电平时,输出为高电平;当输入为高电平时,输出为低电平,输出与输入之间满足“非”逻辑关系,所以把它称为非门。
非门的功能表如表3.5所示,真值表如表3.6所示。由真值表可得出输出Y的逻辑函数表达式:
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表3.5 非门的功能表
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表3.6 非门的真值表
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非门的工作波形如图3.22所示。由图中可以看出,输出与输入波形有180°的相位差,所以非门也称为反相器。
![](https://epubservercos.yuewen.com/1CF7F3/3590429103444301/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0066_0008.jpg?sign=1738932358-NFJiEftdnFpnlpypcGP4G8Men6GsQP72-0-f7f2508b7f294cd5c5e52a3dec3da518)
图3.22 非门的工作波形
3.3.4 复合逻辑门
实际使用的逻辑门除了与、或、非三种基本逻辑门外,还有其他类型的门电路,不过它们都是与、或、非门的组合结构,所以称为复合逻辑门。常用的复合逻辑门有与非门、或非门、与或非门和异或门等。下面以与非门和或非门为例,介绍复合门的电路结构和功能。
1. 与非门
与非门电路结构如图3.23(a)所示,国标逻辑符号如图3.23(b)所示。与非门是由二极管与门和三极管非门复合而成的,当全部输入(A、B)为高电平时,二极管与门的输出为高电平,经三极管非门反相后,使电路输出Y为低电平;在此外的其他输入组合条件下,电路输出都是高电平。
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图3.23 与非门电路和逻辑符号
与非门真值表如表3.7所示。由真值表得出与非门输出逻辑表达式:
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表3.7 与非门的真值表
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与非门的工作波形如图3.24所示。
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图3.24 两输入端与非门的工作波形
2. 或非门
或非门电路如图3.25(a)所示,逻辑符号如图3.25(b)所示。或非门电路由二极管或门和三极管非门复合而成,在所有输入(A、B)中,只要有一个输入为高电平时,二极管或门的输出就为高电平,经三极管非门反相后,使电路输出Y为低电平;只有全部输入都为低电平时,电路输出才是高电平。
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图3.25 或非门电路和逻辑符号
或非门的真值表如表3.8所示。由真值表得出或非门输出逻辑表达式为:
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![](https://epubservercos.yuewen.com/1CF7F3/3590429103444301/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0068_0002.jpg?sign=1738932358-ckHJhnqkX44YuSuWsLs4fkwMWrW2hlwb-0-976ef1974490f6598e4de3172ff59f36)
表3.8 或非门的真值表
或非门的工作波形如图3.26所示。
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图3.26 两输入端或非门的工作波形
3.3.5 正逻辑和负逻辑
在上述的分析中,用“1”表示输入、输出电压的高电平(H电平),用“0”表示低电平(L电平),得到逻辑电路的真值表及其函数表达式,按照此规则推导出的逻辑关系,称为正逻辑关系。如果用“0”表示输入、输出电压的高电平,用“1”表示低电平,推导出电路真值表及其函数表达式,则得到负逻辑关系的表示方式。
相同的逻辑门电路,用不同的逻辑关系推导出的真值表和函数表达式是不同的。例如,某逻辑门电路的功能表如表3.9所示,用正逻辑关系推导的正真值表如表3.10所示,用负逻辑关系推导的负真值表如表3.11所示。
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表3.9 功能表
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表3.10 正真值表
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表3.11 负真值表
由正真值表推导出的正逻辑关系逻辑函数表达式为:
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由负真值表推导出的负逻辑关系逻辑函数表达式为:
![](https://epubservercos.yuewen.com/1CF7F3/3590429103444301/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0068_0008.jpg?sign=1738932358-KcRcrVA7Jtgc237xB19OuDvDa3EwBKxS-0-3557bc8f75177264f6b56f3b7464fec3)
对于相同逻辑电路,用正逻辑关系推导出“与”的结果,称为“正与”;而在负逻辑关系下推导出“或”的结果,称为“负或”。“正与”和“负或”是相同电路的不同功能表示形式。同理,“正或”和“负与”也是相同电路的不同功能表示形式。
在早期的数字电路中,一般使用锗材料构成基本元件(二极管和三极管),锗元件电路在负电源下工作,即电路的高电平是0V,低电平是电源的负极电压,因此采用负逻辑关系比较方便。在目前的数字电路中,一般都使用硅材料构成基本元件,硅元件电路在正电源下工作,即电路的高电平是正值,低电平是0V,因此采用正逻辑关系比较方便。在分析数字电路时,必须事先规定是采用正逻辑还是负逻辑关系。在本教材中,逻辑电路的推导全部采用正逻辑,为了便于叙述,将正逻辑前的“正”字省略。