3.2 晶体二极管和三极管的开关特性

半导体器件如晶体二极管、三极管和MOS管都有导通和截止两种状态，在导通状态下，允许电信号通过，在截止状态下，禁止电信号通过，这就是它们的开关特性。半导体器件的开关特性又分为静态特性和动态特性，前者指器件稳定在导通和截止两种状态下的特性，后者指器件在状态发生变化（如导通到截止或截止到导通）过程中的特性。

3.2.1 晶体二极管的开关特性

1. PN结的形成及PN结两边的少数载流子浓度分布

PN结的结构如图3.1所示，它由P型和N型半导体材料构成。在P型半导体中，空穴是多数载流子（简称多子），自由电子是少数载流子（简称少子）；在N型半导体材料中，自由电子是多子，空穴是少子。当把P型和N型半导体材料制作在一起时，由于浓度差的原因，P型半导体区中的部分多子——空穴，以扩散方式跑到N型半导体区，而N区的部分多子——自由电子，也要扩散到P区。由于空穴带正电，跑掉空穴后失去正电荷，因此在P区的边界处形成负电场；而自由电子带负电，跑掉自由电子后失去负电荷，在边界处形成正电场。由于这个电场的存在，可以阻挡扩散作用的继续发展，一般把这个电场称为空间电荷区，也称为位垒或PN结。一个PN结就是一只晶体二极管（Diode）。

根据半导体物理的基础理论可知，PN结两边的少数载流子的浓度分布决定流过PN结的电流。下面讨论在PN结两边加上外电压时，PN结两边的少数载流子的浓度分布，以及PN结的电流状态。

（1）无外加电压时的少数载流子浓度分布

PN结无外加电压时，相当于外加电压为0V，称为0偏，如图3.2（a）所示。

在0 偏下，由于浓度差的原因，PN结两边的部分多子分别以扩散方式跑向对方，形成对方的少子。又由于PN结电场的作用，把部分少子漂移回去，扩散和漂移的少子数量相同，达到动态平衡，使PN结两边的少子浓度为热平衡值。在热平衡状态下，P区少子的浓度曲线Np0和N区少子的浓度曲线Pn0的斜率均为0（水平线），如图3.2（b）所示。少子的浓度曲线的斜率为0，流过PN结的电流ID = 0，因此0偏时二极管处于截止状态。

（2）外加正向电压时的少数载流子浓度分布

在PN结两边加上正向电压称为正偏，如图3.3（a）所示。正偏时，外加电压的正极接在PN结电场的负极上，而负极接在PN结电场的正极上，大大地降低了PN结电场，使阻挡（漂移）作用削弱，而扩散作用增强。在正偏下，P区边界处的多子——空穴，扩散到N区，形成N区的少子。由于空穴带正电，而N区中的多子——自由电子带负电，因此扩散到N区的空穴随着离开结边界的距离x的增加逐渐被自由电子复合，使其浓度逐步下降，最后达到热平衡值，形成了如图3.3（b）所示的浓度分布曲线Pn(x)。同理，N区边界的多子自由电子扩散到P区，形成浓度分布曲线Np(x)。浓度分布曲线的下方区域称为扩散区，在扩散区内，是尚未被复合的少数载流子，称为非平衡少数载流子。

理论分析指出，在扩散区内少数载流子的浓度是按指数函数规律分布的，可表示为：

其中，Pn(0)是x = 0（结边界）处的空穴浓度，即

其中，V为外加电压，V越大，Pn(0)越大；K为玻耳兹曼常数；T为热力学温度。Lp称为空穴的扩散长度，Lp的大小与载流子寿命τp及扩散常数Dp有关，即：

理论分析的结果说明，PN结正偏时处于导通状态，PN结边界少数载流子浓度与外加正向电压值大小存在对应关系。外加正向电压越高，在结边界处的少数载流子浓度越大，浓度分布曲线的斜率越大，流过PN结的电流ID也越大。同时，在扩散区内积累的非平衡的少数载流子电荷也越多。

（3）外加反向电压时的少数载流子浓度分布

在PN结两边加上反向电压称为反偏，如图3.4（a）所示。反偏时，外加电压的正极接在PN结电场的正极，而负极接在PN结电场的负极上，因而大大地加强了PN结电场，使阻挡（漂移）作用增强，而扩散作用削弱。在反偏下，结边界处的少数载流子几乎全部被漂移到对方，形成如图3.4（b）所示的少数载流子浓度分布曲线。

在反偏下，PN结位垒加宽，少数载流子浓度分布曲线的斜率为负值，而且不会随着外加反向电压值的变化而变化。所以PN结反偏时，流过PN结的电流是基本不变的反向饱和电流 IS。由于 IS很小，在分析时往往忽略不计，即PN结反偏时二极管处于截止状态。

（4）PN结的电容效应

当PN结外加电压变化时，位垒的宽度要发生变化。外加反向电压时，位垒变宽，位垒中的电荷数量增加；外加正向电压时，位垒变窄，位垒中的电荷数量减少。位垒中的电荷变化过程与电容的充、放电类似，可以等效成一个电容，称为位垒电容。

当PN结外加正向电压时，PN结两边的扩散区中的非平衡少数载流子电荷的数量，也会随着外加电压的大小而变化。扩散区中电荷的变化过程与电容的充、放电类似，也可以等效成一个电容，称为扩散电容。

PN结电容由位垒电容和扩散电容构成，它是影响开关速度的重要因素。在二极管制作时，应尽量减小PN结电容，一般把PN结电容小的二极管称为开关管。

2. 晶体二极管的稳态开关特性

晶体二级管是一个PN结，它具有单向导电性，外加正偏电压时导通，外加反偏电压时截止，相当于一个受外加电压极性控制的开关。晶体二极管的稳态开关特性是指其稳定在正向导通与反向截止两种状态下的特性。

（1）二极管的理想特性

为了了解二极管的开关特性，首先讨论实际开关的特性。图3.5是一个实际开关电路，开关S应具有的特性是：当S闭合时，开关电阻RS = 0，开关上的电压VS = 0，流过开关的电流IS = Vi/R；当S断开时，开关电阻RS = ∞，开关上的电压VS = Vi，流过开关的电流IS = 0。

由于二极管具有开关特性，所以可以用二极管VD代替实际开关S，如图3.6所示。二极管VD应具有的特性是：当外加正向电压时，如图3.6（a）所示，VD导通，二极管的导通电阻RD = 0，二极管上的电压VD = 0，流过二极管的电流ID = Vi/R，相当于开关S闭合；当外加反向电压时，如图3.6（b）所示，VD截止，二极管的导通电阻RD = ∞，二极管上的电压VD = Vi，流过二极管的电流ID = 0，相当于S断开。这是二极管理想开关特性，其伏安特性如图3.6（c）所示。

（2）实际二极管的开关特性

实际二极管的伏安特性如图3.7所示。描述该特性的方程是：

式中，q为电子的电荷量；V为外加电压；K为玻耳兹曼常数；T为热力学温度；IS为反向饱和电流。由式（3.4）和图3.7可以归纳出实际二极管的特性：

① 外加电压V = 0时，ID = 0。

② 当V >0V时，ID以指数规律上升。但V<V开时，ID电流很小，仍然把二极管视为截止；只有V≥V 开后，ID迅速增加，二极管才导通。V 开称为开启电压，对于锗二极管，V 开约为0.2～0.3V；对于硅二极管，V 开约为0.5～0.7V。二极管导通后，二极管上的电压VD基本等于V 开不变，这种现象称为二极管的钳位特性。

③ V< 0时，ID = −IS。由于IS很小，分析时被忽略，因此把反偏时的二极管视为截止。

④ 二极管上的反向电压超过VZ时，二极管被击穿，二极管上的电压VD基本等于VZ不变。稳压二极管就是利用二极管的击穿特性制作出来的，在数字电路分析时，一般不涉及二极管的击穿特性。

数字系统基本都是使用硅材料半导体器件，因此把硅晶体二极管的稳态开关特性归纳为：当加在二极管上的电压VD<V开（0.7V）时，二极管截止，ID = 0。当VD≥V 开（0.7V）时，二极管才导通，而且一旦导通，二极管上的电压降VD = V 开（0.7V）不变。

3. 晶体二极管的瞬态开关特性

瞬态开关特性是二极管由导通到截止，或者由截止到导通，瞬变状态下表现出来的特性。按照理想开关的要求，由导通到截止或由截止到导通，应在瞬间完成。理想二极管的瞬态开关特性如图3.8所示，在图中，加在二极管开关电路的外部电压Vi有正、负两种极性（参见图3.6）。在0～t1时间内，Vi = −VR，二极管截止，二极管上电压VD = −VR，ID = 0。在t = t1时刻，Vi上跳到正电压VF，二极管即刻导通，VD = 0，ID = IF = VF/R。在t = t2时刻，Vi下跳到负电压VR，二极管即刻截止，VD = −VR，ID = 0。

实际二极管中存在PN结电容，因此二极管由导通到截止或由截止到导通，不能在瞬间完成，瞬态开关特性与理想情况存在一定区别。实际二极管的瞬态开关特性如图3.9所示，其工作过程如下。

在0～t1时间内，Vi = −VR，二极管截止，二极管的位垒电容上充有一定电荷，使VD = −VR，ID = 0。在t1时刻，Vi上跳到正电压VF，二极管不能立即导通，首先使位垒电容放电，PN结由反偏变为正偏，二极管才能导通。二极管由反向截止到正向导通经历的时间，称为正向导通时间tON。tON由上升时间tr组成，tr是二极管上的电压VD由−VR上升到正常导通时电压所需要的时间。另外，由于二极管在反偏时，PN结电容上电压是−VR，在t1时刻，电阻R上的电压差是VF −(−VR) = VF + VR，此时在电路中形成最大电流IDmax = (VF + VR)/R。在IDmax的作用下，PN结的位垒电容迅速放电，减少上升时间tr。

在t1～t2时间内，Vi = + VF，二极管导通，二极管的扩散电容上充有一定电荷。在t2时刻，Vi下跳到负电压−VR，二极管不能立即截止，首先使扩散电容放电，然后位垒电容充电，PN结由正偏置变为反偏置，二极管才能截止。二极管由正向导通到反向截止经历的时间，称为反向截止时间tOFF，tOFF由下降时间tf组成。tf是扩散电容放电时间，随着扩散电容放电，流过二极管的电流ID逐渐减小，最后达到稳态值，反向截止过程结束。

3.2.2 晶体三极管的开关特性

在各种电子电路中，晶体三极管得到广泛的应用。在模拟电子电路中，晶体三极管主要作为线性放大元件和非线性元件；在数字电路中，晶体三极管主要作为开关元件。

1. 晶体三极管的稳态开关特性

晶体三极管共发射极电路具有放大能力强的特点，同时也反映了它的控制能力强，在输入端加上两种不同幅值的信号，就可以控制三极管的导通或截止。在开关电路中，广泛使用晶体管共发射极电路。

晶体管共发射极开关电路如图3.10（a）所示，电路的输出特性曲线如图3.10（b）所示。共发射极电路有三个工作区，即截止区、放大区和饱和区。作为开关电路，晶体管主要工作在截止区和饱和区。当输入控制信号Vi为低电平时，控制三极管截止，相当于开关断开，输出高电平；当Vi为高电平时，控制三极管饱和导通，相当于开关闭合，输出低电平。

晶体三极管由两个PN结构成，即发射结和集电结。当输入 Vi为低电平 VIL（负电压）时，使发射结处于反偏状态，即VBE<0，通过RC接到正电源VCC上的集电极，也使集电结处于反偏状态，即 VBC<0。因为两个PN结都是反偏，使三极管工作在截止区。在截止区，虽然反偏的PN结内存在微小的反向饱和电流（或称为漏电流），但在数字系统分析时，一般把它们忽略，因此三个电极的电流均被视为零，即IB≈IC≈IE≈0。由于IC = 0，所以输出VO = VCC。三极管截止时，相当于开关为断开状态。

当输入 Vi为高电平 VIH（正电压）时，使发射结处于正偏状态，即 VBE>0。这时，如果三极管的基极电流比较小，通过RC接到正电源VCC上的集电极，仍然使集电结处于反偏置状态，即VBC<0，三极管工作在放大区。在放大区，集电极电流IC与基极电流IB存在β倍的放大关系，即IC = βIB。这时，输出为：

三极管工作在放大区时，发射结处于导通状态，由于PN结的钳位作用，使VBE = 0.7V。分析三极管开关电路时，一般把导通三极管的发射结电压VBE等效为一个0.7V的恒压源。基区的少数载流子浓度分布曲线如图3.11所示，当发射结正偏、集电结反偏时，自由电子从发射区越过发射结注入基区，并在基区扩散，到达反偏的集电结时，被漂移到集电区，形成集电极电流IC。随着发射结外加的正向电压的不断上升，从发射区注入到基区的自由电子数量不断增加，基区少数载流子（自由电子）浓度分布曲线的斜率不断增大，变化过程如图3.11中的曲线①、②、③所示。集电极电流IC的大小与少子浓度分布曲线在集电结边界处的斜率成正比，随着外加正向电压的不断增加，IC也不断增大。

由式（3.5）可知，当基极电流IB增加时，输出VO（即VCE）下降，当VCE下降到0.7V左右时，VBC = VBE −VCE≈0V，集电结由反偏变为0偏。如果IB进一步增加，VBC>0，集电结变为正偏。集电结正偏后，对扩散到集电结边界处的少子失去了漂移作用，随着基极电流的增加，少子浓度分布曲线在集电结边界处的斜率基本不变，如图3.11中的曲线③、④所示。斜率不变，集电极电流也基本不变，此时三极管进入饱和区。

一般把集电结为0偏置（即VCE = 0.7V）时，称三极管处于临界饱和状态。临界饱和状态下的基极电流是IBS，集电极电流是ICS，它们仍然具有β倍的放大关系，即：

其中，VCES是集、射极间的饱和电压，在实际计算时一般取VCES = 0.3V。

如果基极电流IB>IBS，即：

三极管工作在饱和区；而基极电流IB<IBS，三极管工作在放大区。式（3.7）是判断三极管工作在放大区或在饱和区的条件。

【例3.1】 分析图3.10（a）所示的三极管开关电路，已知RC = 1kΩ，VCC = 12V，β = 60。在下列条件下计算IB，IC及VO，并确定三极管VT的工作状态。

① 当Vi = −3V时；② 当Vi = + 3V，RB = 20kΩ时；③ 当Vi = + 3V，RB = 10kΩ时。

解：① 当Vi = −3V时VT截止，IB≈IC≈IE≈0，VO = VCC = 12V。

② 当Vi = + 3V，RB = 20kΩ时，假设VT导通，则VBE = 0.7V

因为IB<IBS，所以VT工作在放大区。

IC = βIB = 60 × 0.115 = 6.9 mA VO = EC－ICRC = 12－6.9 × 1.0 = 5.1 V

③ 当Vi = + 3V，RB = 10kΩ时，

因为IB>IBS，所以VT工作在饱和区

2. 晶体三极管的瞬态开关特性

晶体三极管的瞬态开关特性是指晶体三极管由导通过渡到截止、或者由截止过渡到导通表现出的特性。按照理想开关的要求，由导通到截止或由截止到导通应在瞬间完成，所以理想晶体三极管的瞬态开关特性如图3.12所示。图中，加在三极管开关电路的输入电压Vi有正、负两种极性，在0～t1时间内，Vi = −V，三极管截止，三极管开关电路的输出电压VO = VCC，集电极电流IC = 0。在t = t1时刻，Vi上跳到正电压 + V，三极管饱和导通，VO = 0V，IC = VCC/RC。在t = t2时刻，Vi下跳到负电压−V，三极管截止，VO = VCC，集电极电流IC = 0。

实际三极管中存在PN结电容，使三极管由饱和导通到截止，或者由截止到饱和导通，都不能在瞬间完成，与理想情况存在一定区别。实际三极管的瞬态开关特性如图3.13所示，其工作过程如下。

在0～t1时间内，Vi = −V，三极管截止，IC = 0，发射结的位垒电容上充有一定电荷。在t = t1时刻，Vi上跳到正电压 + V，三极管不能立即导通，首先使发射结的位垒电容放电，由反偏变为正偏，三极管才能进入放大区。在放大区，再通过对扩散电容充电，使少数载流子浓度曲线的斜率逐渐变大，最后进入饱和区。少子浓度曲线变化过程参见图3.11（b）中的曲线①、②、③、④。三极管进入饱和区后，在基区积累了一定数量的饱和电荷QBS。

三极管由反向截止到正向导通经历的时间称为正向导通时间tON。tON由延迟时间td和上升时间 tr组成。td是位垒电容放电使三极管的发射结由反偏变为正偏所经历的时间，在此时间内，三极管仍处于截止状态，IC = 0。tr是基区的扩散电容充电使三极管从放大区进入饱和区所经历的时间。在放大区，集电极电流 IC不断上升，输出电压 VO逐步下降。进入饱和区后，集电极电流IC = ICS不变，输出电压VO = VCES不变。

在t1～t2时间内，三极管饱和导通，基区存有一定数量的饱和电荷QBS。在t = t2时刻，Vi下跳到负电压−V，三极管不能立即截止，首先驱散基区的饱和电荷QBS，使三极管退出饱和区。在退出饱和区之前，三极管仍然处于饱和状态，集电极电流 IC不变，输出电压 VO也不变。驱散饱和电荷所经历的时间称为存储时间 ts。驱散QBS过程结束后，三极管进入放大区。在放大区，也要经历扩散电容放电的过程，直至发射结由正偏到0偏，最后到反偏截止。扩散电容放电经历的时间称为下降时间tf，在此时间内，集电极电流IC不断下降，输出电压VO逐步上升。三极管由正向导通到反向截止经历的时间称为反向截止时间 tOFF。tOFF由存储时间ts和下降时间tf组成。

从实际三极管瞬态开关特性可以看出，由于晶体三极管的PN结电容等因素的影响，输入信号Vi通过三极管开关电路时，输出信号VO与输入Vi信号之间，存在时间上的延迟和波形上的畸变，影响了开关的速度。在数字电路中，一般用平均传输延迟时间 tpd来衡量开关电路的速度。tpd的定义如图3.14所示，即：

其中，tphl是输入Vi上升沿幅度的50%处，到输出VO下降沿幅度的50%处的延迟时间，tplh是 Vi下降沿幅度的50%处，到 VO上升沿幅度的50%处的延迟时间。tpd是开关电路的动态参数，三极管开关的 tpd 随管子类型不同而有很大差别，一般在数纳秒至数百纳秒的范围内。

3. 改善三极管开关速度的方法

改善三极管开关速度是电子元件、数字电路及系统设计工作者持之以恒的奋斗目标。目前，各种数字系统（如计算机）的工作速度大大提高，如计算机的工作速度，比20年前提高了数千倍乃至数万倍。

改善三极管开关速度的方法很多，在元器件的制造方面，尽量减小晶体管PN结电容，降低开关速度的影响；在电路设计方面，控制三极管开关电路在浅截止和微饱和两个状态下工作。晶体管开关在截止不深的条件下，容易退出截止区，减小开关正向导通过程的延迟时间td；在微饱和的条件下，在基区积累的饱和电荷少，减小开关反向截止过程的存储时间tS。微饱和的工作方式沿用到集成电路的制作中，形成抗饱和集成电路，这是一种高速集成电路。

在数字电路发展的初级阶段，采用输出端加钳位电路的方法来提高晶体管开关的速度。带输出钳位的三极管开关电路如图3.15所示，其中VDCL是钳位二极管，VCL是钳位电压。在三极管开关电路中，电源电压VCC一般为12V，钳位电压VCL较低，一般是3V。

在数字系统中，三极管开关不是独立存在的，它的输出端需要通过线路与其他电路的输入端连接，其他电路的输入和布线都存在电容，称为分布电容。因此，任何开关电路的输出端都存在一个分布电容CO（见图3.15），CO是影响开关速度的主要因素之一。

不带输出钳位的三极管开关电路的输出波形如图3.16（a）所示。在t0～t1时间内，三极管VT处于截止状态，输出 VO = VCC（12V），输出端的分布电容CO上保存有值为VCC（12V）的充电电压。在 t = t1时刻，三极管由截止转换到饱和状态，由于饱和状态下的三极管的导通电阻很小，所以CO上的充电电压被迅速地释放掉，使输出波形的下降沿比较陡峭。在t = t2时刻，三极管由饱和状态转换到截止状态，输出分布电容CO上的电压由0V左右开始通过RC充电，趋向VCC（12V），输出波形以电容充电的指数规律上升，使波形的上升沿变得比较缓慢，到达VCC的90%处的上升时间tr较长，影响开关的速度。

增加输出钳位的三极管开关电路的输出波形如图3.16（b）所示。在t0～t1时间内，三极管VT处于截止状态，钳位二极管VDCL导通，若其导通电压很低而被忽略时，输出VO = VCL（3V），输出端的分布电容CO上存在值为VCL（3V）的充电电压。在t = t1时刻，三极管由截止转换到饱和状态，由于饱和状态下的三极管的导通电阻很小，所以CO上的充电电压被迅速地释放掉，输出波形的下降沿还是比较陡峭。在t1～t2时间内，三极管VT处于饱和状态，输出VO≈0V，钳位二极管VDCL处于反偏截止状态，VTCL电压不影响输出。在t = t2时刻，三极管由饱和转换到截止状态，输出分布电容CO上的电压由0V左右开始通过RC充电，趋向VCC（12V）。但当CO上的电压充到钳位电压VTCL（3V）时，钳位二极管VDCL导通，使输出电压被钳位在VTCL（3V）上不变。从输出波形中可以看出，增加输出钳位电路的三极管开关的输出波形的上升沿也比较陡峭，上升时间大大减少，提高了开关速度。不过这种电路的开关速度是牺牲输出电压幅度换取的。