小小分数的乐趣

亲爱的小朋友，你有没有碰到这种情况呢：你们一群小伙伴在一起分东西吃，东西不是很多，可是人又有很多，这怎么分呢？这个时候就需要我们的“分数”出场了。这里说的“分数”可不是小朋友说的考试分数哟，那么这个“分数”是怎么回事呢？我们往下看吧。

“分数”的来源

人类早期在长时间的劳作观察过程中，由于需要计算一些东西，就产生了自然数，随着计数法的产生和发展，逐渐形成了运算，算术就应运而生。到后来，因为有的东西用自然数不能平均分配，所以就迫切地需要一种新的计数方式来解决这个问题。

在大概200多年前，瑞士数学家欧拉在他的著作中提出了一个问题：要想把7米长的一根绳子分成三等份，该用什么方式来表示？因为在当时的情况下，找不到一个合适的符号来表示这种关系。那怎么解决这个问题呢？

后来人们就想到了除法本身就是“分”的意思，于是就借用了除法符号“÷”，就像把7米的绳子分成三等份，每份是7/3米。像7/3就是人们创造的一种新数，这种直观而生动的表述方法，我们把它叫做分数。“/”叫做分数线，分数线以上的部分叫做“分子”，分数线以下的部分叫做“分母”。比如7/3，7是分子，3就是分母。所以说分数在意义上就是另一种形式的除法。

分数在我们中国古代很早就有了，但那时候的分数跟现在的分数大不一样。后来，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

总结一下就是：“分数”就是在实际需要和平均分配中产生的一种新的计数方式。

最早使用分数的国家

你知道最早使用分数的是哪个国家吗？如果不知道的话，我可要很骄傲地告诉你：最早使用分数的国家是中国。

我国古代有许多记载分数的书籍。比如，在《左传》一书中记载，在春秋时代，各个诸侯的城池大小不一，所以在计算城池占地的时候就用到了分数。我国1800多年前有一本闻名于世的数学著作——《九章算术》，就在里面首次详细地讲解了关于分数的四则运算法则。

就现有的资料了解，中国使用分数要比其他国家早一千多年。小朋友，中国人是不是很了不起啊？

分数的分类

刚开始使用的时候，分数的形式很单一，但是随着数学的发展和实际的不断需要，分数慢慢分成了真分数和假分数两种。那么我们又怎么来区分这两种分数呢？先来看下面的两个例子吧。

例1：5只小猴子在树上摘桃子，一共摘了4个桃子，那么每只猴子能分到多少桃子呢？

解析：这就是一个除法中平均分配的问题。题目中总共有4个桃子5只猴子分，每只猴子分到的就是4÷5=4/5个。

也就是说每只猴子分到的不到一个，即4/5＜1。像这样小于1的分数叫做真分数。

例2：4只小猴子在树上摘桃子，一共摘了5个桃子，那么每只小猴子分到多少桃子呢？

解析：这个问题跟刚才的问题是同一类问题。4只猴子分5个桃子，每只猴子分到的就是：5÷4=5/4个。

就是每只猴子都能分到一个多的桃子，即5/4＞1。像这样比1大的分数我们称之为假分数，有时也叫带分数。

怎么样，你这回明白什么叫真分数、假分数了吧。

分母为什么不能为“0”呢？

在数学中，有这样一个规定：在分数中，分母不能为0，否则无意义，分子可以为0，相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。这是为什么呢？

原来，0如果当分母的话，意思就是有一些东西在这里却没有人来分，那么我们还怎么计算每个人分多少呢？计算又有什么意义呢？而如果分子是0的话，就是什么东西也没有，一群人来平分，当然就是每个人什么东西也没有了，也就是每个人得到的东西的数量都是0。

相信聪明的小朋友现在对分数的了解更深了吧。所以，等再和小朋友分东西的时候，就可以用分数来算算啦。