1.2.2 MOS晶体管大信号模型及体效应

图1.11（a）中定义了NMOS器件的电压、电流正方向，本节的大信号模型的推导均基于此定义。大信号模型的作用是在已知MOS器件的电压后可求出该器件的漏电流。本节介绍的是NMOS器件模型，当模型应用于PMOS器件时，只需将所有的电压、电流乘-1，VTHP取绝对值。

当MOS器件的长和宽大于10μm时，衬底掺杂浓度较低，这时可以用一个简单的模型来模拟MOS器件，如式（1.13）所示

式中μ0为n沟道表面迁移率（cm2/V·s），Cox=εox/tox为栅氧单位面积电容（F/cm2），W、L分别为有效沟道宽度和长度。

随着VGS-VTH 的变化，MOS晶体管有三个不同的工作区域。

截止区

如果VGS-VTH ≤0，MOS管工作在截止区，式（1.13）可表示为

此时沟道工作在开路状态。

线性区

如果VDS＜VDS，sat，则MOS管工作在非饱和区（线性区），式（1.13）可表示为

式中K′为μ0Cox。

令VGS-VTH取不同的数值，式（1.13）代表的ID和VGS的关系曲线，如图1.11（b）示，在这些曲线的最高点，被认为MOS管是处于饱和状态。此时VDS的值称为饱和电压，即

对应不同的VGS值，各个饱和电压形成的曲线就是划分MOS器件另外两个工作区域的分界线。在图1.11（b）中，纵坐标（VDS=0）和曲线VDS=VGS-VTH之间的区域为非饱和区（线性区）。

饱和区

VDS＞VDS，sat或VDS＞VGS-VT H时的工作区域为饱和区。在此区域内，ID不随VDS改变而变化。因此，式（1.13）中的VDS可由VDS，sat替换，即

从式（1.14）、式（1.15）和式（1.17）可画出MOS晶体管的输出特性曲线，如图1.11（c）所示。

实际中，随着源漏之间电压差的增大，反型沟道长度会逐渐减小，也就是说，在式（1.17）中，L实际是VDS的函数，这一效应称为“沟道长度调制效应”。定义L′=L-ΔL，并假设Δ L/L和V DS之间的关系为线性的，如Δ L/L=λV DS，则在饱和区有

λ是沟道长度调制系数。如图1.12所示，则这种效应使ID/VDS特性曲线在饱和区出现非零斜率。对于较长的沟道，λ值较小。

在前面的分析中，都是假设NMOS晶体管的衬底和源是接地的。如果NMOS的衬底电压减小到低于源电压时，由于源结和漏结维持反向偏置，假设器件仍然能正常工作，但是某些性能可能发生改变。

为了理解这种影响，假设VS=VD=0，而且VG略小于VTH，以使栅下形成耗尽层但没有反型层存在。当VB变得更负时，将有更多的空穴被吸引到衬底电极，而同时留下大量的负电荷，如图1.13所示，耗尽层变得更宽了。由于阈值电压是耗尽层电荷总数的函数，因此在反型层形成之前，栅极电荷必定镜像耗尽区电荷。此外，随着VB的下降，耗尽区厚度增加，VTH 也增加。此效应称为“体效应”或“背栅效应”。

可以证明，在考虑体效应后，VTH 为

式中，VTH0是VBS=0时的阈值电压，，，称为体效应系数，VSB是源衬电势差。γ典型值在0.3～0.4V1/2之间。

体效应的产生，并不需要改变衬底电势Vsub，当源极电势相对于Vsub发生改变，会产生同样的现象。例如，分析图1.14（a）所示的电路，开始先忽略体效应（即VTH 恒定），可以看到，当Vin发生变化时，由于漏电流恒等于I1，即

由于I1恒定，Vin-Vout也恒定。因此Vout会紧随输入变化，如图1.14（b）的实线所示。

现在假设衬底接地而且体效应很显著，那么当Vin增加时，Vout会变得更正，源和衬底之间的电压差（VSB）将增大，由式（1.19）可VTH 的值将增大，由式（1.20）可知为了保持I1恒定，Vin-Vout必须增加，因此Vout将不会紧随Vin变化，如图1.14（b）中的虚线所示。