第10章 博弈不是教你诈——每天学点博弈论常识(1)

必须把可持续性强调为发展的指导原则。——布特罗斯·加利

我拥有六个忠诚的仆人，他们教会我一切。他们是：何人、何时、在何处、做什么、为什么要这样做，又如何去做。——拉迪亚德·基普林

▲囚徒困境：出卖，还是合作？

1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，他用两个囚犯的故事，将当时专家们正研究的一类博弈论问题，作了形象化的解释。从此以后，类似的博弈问题便有了一个专门名称——“囚徒困境”。借着这个故事和名称，“囚徒困境”广为人知，在哲学、伦理学、社会学、政治学、经济学乃至生物学等学科中，获得了极为广泛的应用。所谓的“囚徒困境”，大意是这个样子的：

★甲、乙两个人一起携枪准备作案，被警察发现抓了起来。警方怀疑，这两个人可能还犯有其他重罪，但没有证据。于是分别进行审讯，为了分化瓦解对方，警方告诉他们，如果主动坦白，可以减轻处罚；顽抗到底，一旦同伙招供，你就要受到严惩。当然，如果两人都坦白，那么所谓“主动交代”也就不那么值钱了，在这种情况下，两人还是要受到严惩，只不过比一人顽抗到底要轻一些。在这种情形下，两个囚犯都可以作出自己的选择：或者供出他的同伙，即与警察合作，从而背叛他的同伙；或者保持沉默，也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作。这样就会出现以下几种情况（为了更清楚地说明问题，我们给每种情况设定具体刑期）：

如果两人都不坦白，警察会以非法携带枪支罪而将二人各判刑1年；

如果其中一人招供而另一人不招，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判15年；

如果两人都招供，则两人都会因罪名各判10年。

这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果——只判刑1年。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。问题就这样开始了，甲、乙两个人都十分精明，而且都只关心减少自己的刑期，并不在乎对方被判多少年（人都是有私心的嘛）。

甲会这样推理：假如乙不招，我只要一招供，马上可以获得自由，而不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假如乙招了，我若不招，则要坐牢15年，招了只坐10年，显然还是以招认为好。无论乙招与不招，我的最佳选择都是招认。还是招了吧。

自然，乙也同样精明，也会如此推理。

于是两人都作出招供的选择，这对他们个人来说都是最佳的，即最符合他们个体理性的选择。照博弈论的说法，这是本问题的惟一平衡点。只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。而在别的点，比如两人都拒认的场合，都有一人可以通过单方面改变选择，来减少自己的刑期。

也就是说，对方背叛，你也背叛将会更好些。这意味着，无论对方如何行动，如果你认为对方将合作，你背叛能得到更多；如果你认为对方将背叛，你背叛也能得到更多。你背叛总是好的。这是一个有些让人寒心的结论。

为什么聪明的囚犯，却无法得到最好的结果？两个人都招供，对两个人而言并不是集体最优的选择。无论对哪个人来说，两个人都不招供，要比两个人都招供好得多。★

“囚徒困境”这个问题为我们探讨合作是怎样形成的，提供了极为形象的解说方式，产生不良结局的原因是因为囚犯二人都基于自私的角度开始考虑，这最终导致合作没有产生。陷入囚徒困境的两个人，忠于协议和相互背叛哪个更为优势策略？面对困境，如何共同努力走去来，实现双赢？如何巧妙利用困境，解决棘手的难题？如何制造困境，降低商业的成本？在面对困境时，你应该注意哪些问题呢？

其实，囚徒困境给我们提出了两个问题，第一是人的自私问题，第二是对别人的信心问题。在生活中，囚徒困境可能会随时发生在我们身上，所以，一个很现实的问题，就是如何走出囚徒困境。由于博弈的双方都是想取得一个令自己满意的结果，所以，首先应该要保证自己对对方充满信任是非常重要的。摒除猜疑的想法，建立起一种相互信任的气氛，可以极大的帮助人们走出困境。

★1944年的圣诞夜，两个迷了路的美国大兵拖着一个受了伤的兄弟在风雪中敲响了德国西南边境亚尔丁森林中的一栋小木屋的门，他的主人，一个善良的德国女人，轻轻地拉开了门上的插销。

家的温暖在一瞬间拥抱了三个又冷又饿的美国大兵。女主人开始有条不紊的准备着圣诞晚餐，没有丝毫的慌乱与不安，没有丝毫的警惕与敌意。因为她相信自己的直觉：他们只是战场上的敌人，而不是生活中的坏人。美国大兵们静静地坐在炉边烤火，除了燃烧的木柴偶尔发出一两声脆响外，静的几乎可以听见雪花落地的声音。

正在这时候，门又一次被敲响了。站在满心欢喜的女主人面前的，不是来送礼物和祝福的圣诞老人，而是四个同样疲惫不堪的德国士兵。女主人同样用西方人特有的方式告诉她的同胞，这里有几个特殊的客人。今夜，在这栋弥漫着圣诞气息的小木屋里，要么发生一场屠杀，要么一起享用一顿可口的晚餐。在女主人的授意下，德国士兵们垂下枪口，鱼贯进入小木屋，并且顺从的把枪放在墙角。

于是，1944年的圣诞烛火见证了或许是二战史上最为奇特的一幕：一名德国士兵慢慢蹲下身去，开始为一名年轻的美国士兵检查腿上的伤口，尔后扭过去向自己的上司急速地诉说着什么。人性中善良的温情的一面决定了他们的感觉是奇妙而美好的，没有人担心对方会把自己变成邀功请赏的俘虏。第二天，睡梦中醒来的士兵们在同一张地图上指点着，寻找着回到己方阵地的最佳路线，然后握手告别，沿着相反的方向，消失在白茫茫的林海雪原中。★

在上面这个故事中，美国士兵和德国士兵可以说是战争的死敌，但是由于受到客观条件的影响，共同陷入了困境。庆幸的是，他们和女主人一起建立了一种和谐的相处关系，并最终一同走出了困境，令人称奇。

试想一下，如果在这个困境中，双方有一方产生了不和谐的想法，势必会引发杀戮，结果必然是两败俱伤。所以，保持这种和谐信任的关系，是双方的明智之举，而这种关系必须依赖相互信任的态度。

囚徒困境的核心问题在于，一方由于担心对方会出卖自己、不跟自己合作，所以便会为了维护自己的利益而先采取有利于自己的措施。产生这种现象的根源在于，两方当事人事先不能通气，互相不知道对方会做出什么样的选择，完全在猜测中进行决策，自然也就缺乏对对方准确的判断。那么在生活中，如果能够避开这种信息的沟通不畅，就可以很好的合作，得到想不到的效果。

★加利福尼亚州有两个互为敌手的商店——美西日用品商店和莱特廉价品商店。他们正好紧挨着，两店的老板是死敌，他们一直进行着没完没了的价格战。

“出售爱尔兰亚麻床单，甚至连有鹰一般眼睛的贝蒂？瑞珀女士都不能找出任何疵点，不信请问她；而这床单的价格又低得可笑，只需 6 美元 50 美分”。

当一个店的橱窗里出现这样的手写告示时每位顾客都会习惯地等另一家廉价品商店的回音。

果然，大约过了两小时，另一家商店的橱窗里出现了这样的告示：“瑞珀女士该配副近视眼镜了，我的床单质量一流，只需 5 美元 95 美分”。

价格大战的一天就这样开始了。除了贴告示以外，两店的老板还经常站在店外尖声对骂，经常发展到拳脚相加，最后总有一方的老板在这场价格战中停止争斗，价格不再下降。骂那个人是疯子，这就意味着那方胜利了。

这时，围观的、路过的、还有附近每一个人都会拥入获胜的廉价品商店，将床单和其他物品抢购一空。在这个地区，这两个店的争吵是最激烈的，也是持续时间最长的，因此竟很有名声，住在附近的每个人都从他们的争斗中 获益不少，买到了各式各样的“精美”商品。

突然有一天，一个店的老板死了，几天以后，另一个店的老板声称去外地办货，这两家商店都停业了。 过了几个星期，两个商店分别来了新老板。他们各自对两个商店前任老板的财产进行了详细的调查。一天检查时，他们发现两店之间有条秘密通道，并且在两商店的楼上两老板住过的套房里发现了一扇连接两套房子的门。新老板很奇怪，后来一了解才知道，这两个死对头竟是兄弟俩。★

原来，所有的诅咒、谩骂、威胁以及一切相互间的人身攻击全是在演戏，每场价格战都是装出来的，不管谁战胜谁，最后还是把另一位的一切库存商品与自己的一起卖给顾客。真是绝妙的骗局。

在现实生活中，只要摒除了囚徒困境的不通信息的弊端，就可以在知情的情况下做出有利于两方的选择，这也就是所谓的“串谋”。

▲智猪博弈：搭个便车最省力

★“搭便车”是经济学中很普遍的名词，它的意思就是不付成本而坐享他人之利。所谓不费力气就能有所收获，这样的便宜事谁不想要呢？博弈论中有个著名的模型叫“智猪博弈”，能够帮助我们理解搭便车行为，这个模型的主角便是我们熟悉的猪：

假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有一定单位的猪食进槽，两头隔得很远。假设两头猪都是理性的猪，也就是说他们都有着认识和实现自身利益的猪。再假设猪每次按动按钮都会有10个单位的饲料进入猪槽，但是并不是白白得到饲料的，猪在按按钮以及跑到食槽要付出的劳动会消耗相当于2个单位饲料的能量。此外，当一头猪按了按钮之后再跑回食槽的时候，它吃到的东西比另一头猪要少。也就是说，按按钮的猪不但要消耗2单位饲料的能量，还比等待的那个猪吃得少。

再来看具体的情况，如果大猪去按按钮，小猪等待，大猪能吃到6份饲料，小猪4份，那么大猪消耗掉2份，最后大猪和小猪的收益为4：4；如果小猪去按按钮，大猪等待，大猪能吃到9份饲料，小猪1份，那么小猪消耗掉2份，最后大猪和小猪的收益为9：-1；若两头猪同时跑向按钮，那么大猪可以吃到7份饲料，而小猪可以吃到3份饲料，最后大猪和小猪收益为5：1；最后一种情况就是两头猪都不动，那他们当然都吃不到东西，两头猪的收益就为0.

这些文字的表达比较繁杂，我们用以下的表格来表示。数字就表示不同选择下每头猪能吃到的饲料减去消耗量后的纯收益量。

从这个表格中我们可以看到一个均衡点，那就是大猪按按钮，小猪等待的策略，这个时候，大猪和小猪的净收益都是4个单位的饲料。

而且我们还可以看到的一个奇怪现象就是，如果小猪主动劳动，那么小猪的收益居然是-1，对于小猪来说，这比都躺在那儿还要吃亏，当然小猪是不会干的。也就是说，如果是小猪按动按钮，则大猪会在小猪到达食槽前把食物全部吃光，如果是大猪按动按钮，则大猪到达食槽时只能和小猪抢食剩下的一些残羹冷炙。既然小猪劳动不得食，则小猪不会主动按钮，而大猪为了生存，尽管只能吃到一部分，还是会选择劳动（按钮）。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待，只要搭顺风车就可以了。

对于大猪来说，既然小猪有了这个选择，那么大猪就只有两种结果了，要么也不动，那么两头猪就等死了，要是自己去按按钮的话还有4份饲料可以吃。所以，对大猪来说，等待是一种劣势的策略。我们已经说过了，假设了大猪和小猪都是理性的智猪，那么当大猪知道小猪不会主动去按按钮的时候，它亲自去动手总比不动要强，因此他会为了自己的利益而主动地奔走于踏板和食槽之间。

结论就是，不管大猪采取什么样的策略，对于小猪来说劳动都是一个劣势而略，因此最开始就可以除掉这种可能。在剔除了小猪的按按钮这种方案以后，大猪就只有两种方按可供选择。在这两种策略里面，等待是一种绝对的劣势策略，所以也被剔除掉。所以在剩下的策略里面就只剩下小猪等待、大猪按按钮这个可以供选择的策略了，这就是智猪博弈的最后均衡。★

智猪博弈给我们的启示就是：生活中有些事情其实用不着自己费力，不妨找机会搭个便车，又省力又有实惠，这样的美事谁不希望呢？历史上有名的草船借箭的故事，其实讲得就是如何搭便车、吃免费午餐的诀窍：

★周瑜看到诸葛亮挺有才干，心里很妒忌。有一天，周瑜请诸葛亮商议军事，说：“我们就要跟曹军交战。水上交战，用什么兵器最好？”诸葛亮说：“用弓箭最好。”周瑜说：“对，先生跟我想的一样。现在军中缺箭，想请先生负责赶造十万支。这是公事，希望先生不要推却。”诸葛亮说：“都督委托，当然照办。不知道这十万支箭什么时候用？”周瑜问：“十天造得好吗？”诸葛亮说：“既然就要交战，十天造好，必然误了大事。”周瑜问：“先生预计几天可以造好？”诸葛亮说：“只要三天。”周瑜说：“军情紧急，可不能开玩笑。”诸葛亮说：“怎么敢跟都督开玩笑。我愿意立下军令状，三天造不好，甘受惩罚。”周瑜很高兴，叫诸葛亮当面立下军令状，又摆了酒席招待他。诸葛亮说：“今天来不及了。从明天起，到第三天，请派五百个军士到江边来般箭。”诸葛亮喝了几杯酒就走了。

鲁肃对周瑜说：“十万支箭，三天怎么造得成呢？诸葛亮说的是假话吧？”周瑜说：“是他自己说的，我可没逼他。我得吩咐军匠们，叫他们故意迟延，造箭用的材料，不给他准备齐全。到时候造不成，定他的罪，他就没话可说了。你去探听探听，看他怎么打算，回来报告我。”

鲁肃见了诸葛亮。诸葛亮说：“三天之内要造十万支箭，得请你帮帮我的忙。”鲁肃说：“都是你自己找的，我怎么帮得了你的忙？”诸葛亮说：“你借给我二十条船，每条船上要三十名军士。船用青布幔子遮起来，还要一千多个草把子，排在船的两边。我自有妙用。第三天管保有十万支箭。不过不能让都督知道。他要是知道了，我的计划就完了。”

鲁肃答应了。他不知道诸葛亮借了船有什么用，回来报告周瑜，果然不提借船的事，只说诸葛亮不用竹子、翎毛、胶漆这些材料。周瑜疑惑起来，说：“到了第三天，看他怎么办！”

鲁肃私自拨了二十条快船，每条船上配三十名军士，照诸葛亮说的，布置好青布幔子和草把子，等诸葛亮调度。第一天，不见诸葛亮有什么动静；第二天，仍然不见诸葛亮有什么动静；直到第三天四更时候，诸葛亮秘密地把鲁肃请到船里。鲁肃问他：“你叫我来做什么？”诸葛亮说：“请你一起去取箭。”鲁肃问：“哪里去取？”诸葛亮说：“不用问，去了就知道。”诸葛亮吩咐把二十条船用绳索连接起来，朝北岸开去。