几类分数阶随机发展方程的控制理论

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内容简介

前言

第1章 基础知识

1.1 分数阶导数和积分

1.2 算子半群和非线性泛函基本理论

1.3 Wiener过程及其随机积分

1.4 分数阶Brownian运动及其Wiener型随机积分

1.4.1 分数阶Brownian运动及其性质

1.4.2 分数阶Brownian运动的Wiener型随机积分

第2章 带Hilfer分数阶导数的分数阶中立型随机发展方程的逼近能控性

2.1 温和解的存在唯一性

2.2 逼近能控性

2.3 实例分析

2.4 研究进展评述

第3章 带Caputo分数阶导数的分数阶随机发展方程的逼近能控性

3.1 分数阶Brownian运动驱动的分数阶随机发展方程

3.1.1 温和解的存在唯一性

3.1.2 逼近能控性

3.2 分数阶Brownian运动驱动的带有界延迟的分数阶随机发展方程

3.2.1 温和解的存在唯一性

3.2.2 逼近能控性

3.3 实例分析

3.4 研究进展评述

第4章 带Hilfer分数阶导数的分数阶发展方程的逼近能控性

4.1 零阶到一阶带Hilfer分数阶导数的分数阶发展方程

4.1.1 温和解的存在唯一性

4.1.2 逼近能控性

4.2 一阶到二阶带Hilfer分数阶导数的分数阶发展方程

4.2.1 温和解的存在唯一性

4.2.2 逼近能控性

4.3 实例分析

4.4 研究进展评述

第5章 带Hilfer分数阶导数的分数阶随机发展方程的最优控制

5.1 温和解的存在唯一性

5.2 最优控制的存在性

5.3 实例分析

5.4 研究进展评述