机器学习微积分一本通（Python版）

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内容简介

作者简介

前言

第1章　微积分的简史

1-1　前言

1-2　微积分简要说明

1-3　微积分的教学顺序

1-4　积分的历史

1-4-1　古埃及

1-4-2　古希腊

1-4-3　中国

1-5　微积分的历史

1-5-1　牛顿

1-5-2　莱布尼茨

1-6　微积分发明人的世纪之争

第2章　极限

2-1　从金门高粱酒说起

2-1-1　稀释金门高粱酒的酒精浓度

2-1-2　极限值的数学表示方式

2-1-3　变量趋近极限值

2-1-4　调整金门高粱酒酒精浓度的表达方式

2-1-5　完整表达公式

2-1-6　概念总结

2-2　极限

2-2-1　数列实例

2-2-2　函数实例

2-3　收敛与发散

2-3-1　收敛

2-3-2　发散

2-4　极限计算与Sympy模块

第3章　斜率

3-1　直线的斜率

3-1-1　基本概念

3-1-2　平行于x轴常数函数的斜率

3-1-3　平行于y轴常数函数的斜率

3-2　斜率的意义

3-3　曲线上某点处切线的斜率

3-3-1　基本概念

3-3-2　从曲线上2点连线的斜率说起

3-3-3　曲线上某点处切线的斜率

3-4　切线

3-4-1　基本概念

3-4-2　曲线上的所有切线

3-4-3　三次函数

3-5　将极限概念应用于斜率

3-5-1　认识极小变量符号

3-5-2　用极小变量代表斜率

3-5-3　应用极限概念在斜率上

第4章　微分的基本概念

4-1　微分的数学概念

4-1-1　基本概念

4-1-2　微分的数学公式

4-1-3　微积分教科书常见的微分表达方式

4-1-4　导函数

4-1-5　机器学习常用的微分符号

4-2　微分的计算

4-3　微分公式的推导

4-3-1　常数的微分

4-3-2　一次函数的微分

4-3-3　二次函数的微分

4-3-4　三次函数的微分

4-3-5　n次函数的微分

4-3-6　指数是负整数

4-4　微分的基本性质

第5章　用微分找出极大值与极小值

5-1　用微分求二次函数的极值点

5-1-1　计算与绘制二次函数的极小值

5-1-2　计算与绘制二次函数的极大值

5-2　体会二次函数与斜率的关系

5-3　用切线绘制二次函数

5-3-1　推导经过曲线上某点的切线方程式

5-3-2　计算通过二次函数曲线的切线

5-3-3　绘制二次函数与切线

5-4　绳索围起最大的矩形面积

5-5　使用微分计算脸书营销业绩最大化

5-5-1　脸书营销数据回顾

5-5-2　使用微分计算脸书营销数据

5-6　微分寻找极值不一定适用所有函数

5-7　微分与Sympy模块

第6章　积分基础

6-1　积分原理

6-2　积分的计算

6-3　积分符号

6-4　积分意义的图解说明

6-5　反导函数

6-6　不定积分

6-6-1　不定积分基本定义

6-6-2　进一步了解积分常数C

6-6-3　进一步说明积分常数

6-6-4　积分与Sympy模块

6-7　定积分

6-7-1　基本概念

6-7-2　定积分的条件

6-7-3　定积分的简单应用

6-7-4　定积分结果是负值

6-7-5　定积分出现负值的处理

6-7-6　用定积分求一次函数的面积

6-7-7　用定积分求二次函数的面积