
第1章 陈辉
二月十七,开学第二日。
华国,川省,蓉城。
即便是有着天府之国之称的蓉城,二月也依旧寒气逼人。
蓉城二中。
对面高三教学楼上已经挂上了红艳艳的横幅,“筑梦高考,逐梦青春”,“不拼不搏,高三白活”“拼一年春夏秋冬,搏一生无怨无悔”……
高一七班,
教室里闹闹哄哄,一片热闹繁华的景象。
对面高三教学楼的肃穆与他们全然无关,刚过完年回来的他们有太多新鲜的见闻想要倾诉。
陈辉没有参与这场重逢的狂欢,他面前放着一本练习册,这是他用压岁钱给自己买来加练的。
同学们可以挥霍青春,他没这个资本。
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD垂直底面ABCD,PD=DC=1,M为BC的中点,且PB垂直AM。
(1)求BC
(2)求二面角A-PM-B的正弦值
看着练习册上的题目,陈辉眉头微蹙,题目看过一遍后,大脑中什么也没留下,他感觉自己像是满是孔洞的筛子,知识的水流过后没有留下半点痕迹。
他没有气馁,回头再次读起了题目。
这样的事情他已经经历过无数遍,他知道自己跟其他同学不一样。
一连读了三遍题目,对着题目下给出的图形,陈辉终于对这道题有了些概念。
题目是读懂了,可求BC?
陈辉再次皱起眉头,大脑一片空白,没有任何思路。
他根本想不到已知条件跟BC有什么关系,他感觉就像是有陌生人突然跑过来告诉他,今天天气真不错,然后问,你知道我今年多少岁了吗?
陈辉压下心中烦躁的念头,已经打开了手边的数学课本。
翻到目录页,第一章,空间向量与立体几何。
1.空间向量及其运算
2.空间向量基本定理……
遥远的记忆开始慢慢浮现在脑海,一个个知识点像是挤牙膏一样极其缓慢的冒出来,就像是在极高网络延迟下看视频一样,大脑中不停出现旋转的加载菊花图标。
而这,已经是他将教材背了十遍的结果,他知道自己跟其他同学不一样,所以他更加不敢浪费一分一秒的时间。
幸好,努力没有白费,背教材虽笨,却也算有用。
他已经找到了解题的办法!
毒蛇七步之内必有解药,这本练习册是课本配套的习题,解法自然就在课本上。
这道题得用到空间向量,空间向量第一步就是建系,先找到几个垂直关系,建立空间坐标系,然后写出几个点的坐标……
并没有豁然开朗的清晰感,陈辉感觉自己的大脑就像是生了锈的机器,运转困难,但好在还能运转。
利用垂直关系建系,然后设BC=2t,所以B的坐标是(2t,1,0)……
写出几个点的坐标,再根据PB垂直AM,垂直向量的乘积等于0,计算出t,得到BC的长度!
这一切看似简单,却花费了陈辉近半个小时的时间,当算出BC长度的那一刻,他的额头上已经布满了汗渍。
或许是因为小时候那场大火,导致陈辉感觉自己大脑比同学们慢了无数倍,所以即便他付出了其他同学数倍的努力,却甚至没办法取得与他们同样的成绩。
轻呼一口气,陈辉擦了擦额头的汗水,看向了这道题的第二小问。
这时,一个虎背熊腰的魁梧中年拿着一叠试卷慢步从走廊走来。
刚在门口露出半个身影,霎时间,原本还如同菜市场的教室顿时落针可闻,同学们都自觉的回到了自己的座位,腰背挺的笔直,目不斜视,甚至还有同学拿出一本书挡在面前,装作在认真学习的样子,可惜慌张的他并没有发现书拿反了。
中年站在门口,面容冷酷,不怒自威的扫视了一遍教室,目光所到之处,同学们纷纷低下头去。
最后,他的目光落在了教室中间位置的少年身上。
少年面如冠玉,头悬身正,脊椎准直,在一群高一少年中如鹤立鸡群。
此时少年正埋头做题,并没有察觉到他的到来,也没有注意到突然安静下来的教室中的异常。
叹了口气,中年这才继续迈步,向讲台上走去。
陈辉家的条件他了解,陈辉的努力他也看在眼里,可他还是不明白,为什么像陈辉这么努力,却只能取得如今的成绩。
或许后天的努力真的没有办法克服先天的不足吧!
他知道,有些东西,人在出生时没有,这辈子就都不可能拥有了,世道如此,就连数学也都是如此!
所有的疑惑和遗憾都化作了这声叹息。
“给你们说了多少遍了?”
中年将手中试卷往讲台上一扔,眼中的叹息瞬间消失无踪,怒目圆瞪,如同一头发怒的狮子,“遇到立体几何的题,先给我建系,建系,建系!”
“还要我说多少遍?”
中年猛的一拍桌子,桌子上的粉笔盒战战兢兢的跳起又落下,“三天不练手生,三天不念口生,我看你们寒假一个月在家是一天书都没看!”
“已经高一下了,转眼就是高二,一晃就到高三了,现在不努力,等到高考的时候再努力?等到去工厂打螺丝的时候再努力吗?”
“你们是我带过最差的一届,以后出去别说你们是我教的,我丢不起那个人!”
求二面角的正弦值。
老师的怒火并没有影响到陈辉,这种状态下的他只有眼下这道题目。
将手中课本空间向量章节的内容翻了三遍,陈辉终于找到了解题的钥匙。
二面角与两个面法向量的夹角相等或者互补,无论是相等还是互补,他们的正弦值都是相等的,所以,只要求出两个面的法向量夹角的正弦值。
求法向量用线面垂直的公式即可。
思路逐渐清晰,接下来却还有不少工作要做。
立体几何的题目,若是几何学得好,使用几何知识求解,自然是又快又好。
使用空间向量的方式,虽然简单无脑,但计算量颇大,若是坐标系建得不好,那就又是难上加难了。
计算,同样不是陈辉擅长的。
“137?”
“大佬牛逼啊!”
此时试卷已经发放,一阵骚动在陈辉右前方传来。
就连讲台上中年的目光也都随着看了过去。
这套题的难度并不低,能够拿到137的分数,都可以去竞赛队试试了,无怪乎同学们会惊叹。
这点骚动自然影响不到陈辉。
根号下十四分之五!
他终于算出了答案!
忽然,在陈辉眼前,忽然弹出了一条只有他能见到的信息。
【你的数学等级,由1级59%提升至1级60%】