（五）基于SVM的分类方法

SVM是一种基于统计学习理论的分类方法，通常用于机器学习（Machine Learning）中。[8]SVM是一种监督式学习（Supervised Learning）方法，主要用于解决统计分类（Classification）问题和回归分析（Regression）问题。SVM是一种线性分类器，被认为是提克洛夫规范化（Tikhonov Regularization）方法的一个特例。该分类方法能够同时最小化经验误差与最大化几何边缘区，因此，SVM也叫最大边缘分类器。

基于SVM的分类方法有如下主要优点:①该方法基于非线性映射理论，并利用内积核函数代替向高维空间的非线性映射；②该方法不涉及概率测度及大数定律等理论，是一种小样本学习方法，具有坚实的理论基础；③该方法可以实现从训练样本到预报样本的传导推理；④该方法可以有效避免“维数灾难”；⑤该方法的算法简单，具有较好的鲁棒性。

该分类方法的主要缺点有:①该方法对大规模训练样本难以实施；②该方法对多分类问题的解决较为困难。

对于兵马俑类文物的三维数据模型，目前主要有两种常用的碎块分类方法:基于单个模型的分类方法和基于一组同类模型集合的一致性分类方法。[9][10][11]通常，基于单个模型的分类方法，利用模型的几何特征，将一个三维数据模型分割成若干个数目有限、各自连通且各自具有简单形状意义的子部分。

基于单个模型的分类方法大多采用聚类的方法来实现，通常使用单一的特征对模型部位进行分割。该方法适用于具有明显主体分支结构的三维模型分割，因此适用性不强。此外，根据模型的不同，基于单个模型的分类方法对其进行分类的方法也不相同，被分割出来的粒度也不相同。而一致性分类方法则是对一类几何结构相似的模型进行分类，该方法有利于提取模型的显著性特征，使特征明显的碎块模型可以帮助特征不够明显的碎块模型实现分类。由于兵马俑碎块的数量庞大，并且成堆的碎块往往来自多个不同的兵马俑，对碎块三维数据模型的特征提取的计算量也大，因此，一致性分类方法更适用于兵马俑碎块的分类。通常，兵马俑碎块是按照身体部位进行分类的，分为上肢、躯干、裙摆、头部和下肢等五大类别，如图1-4所示。

图1-4　兵马俑碎块分类结果

资料来源:根据西北大学可视化技术研究所提供的数据整理而得。

目前，兵马俑碎块分类大多采用基于形状的分类方法，主要包括基于表面纹理特征、轮廓线特征以及语义特征等分类方法。比如，采用三维纹理直方图模型表示兵马俑碎块外表面的纹理特征，并利用SVM实现碎块的自动分类（李孟，2009）；采用基于内容的图像分类技术，实现碎块二维图像分类（Bosch，2007）；采用基于母线相似度的碎块分类方法，可以解决纹理油彩特征丢失碎块的分类问题（欧阳磊广，2007）；利用轮廓关键点集的分类方法，可以解决非线性失真的碎块模型分类问题（杨小军，2010）；针对三维模型的语义分类和检索，采用高斯过程实现三维模型语义的分类方法（高波涌，2010）；基于图像形状轮廓特征描述器，采用轮廓点直方图进行图像检索（Shu，2011）；采用基于表面形状特征聚类的兵马俑碎块分类方法，可以实现纹理特征明显碎块的有效分类（杨戈，2014）；根据薄壁文物碎块的特点，将青铜器碎块分为二维碎块和三维碎块两大类，可以为后续的碎块拼接提供良好的分类基础（Lin，2016）。

上述的碎块分类方法大多仅考虑了单一的特征表示方法，采用的分类器也主要是传统的支持向量机、贝叶斯分类器等，而且大多数的分类算法都依赖于先验知识，从而造成在小样本和高维空间情况下的分类效果不佳的问题。兵马俑碎块表面纹理复杂、轮廓粗糙且存在几何缺失，因此，上述方法更容易对兵马俑碎块模型的分类产生误分现象。综合考虑兵马俑碎块模型的多种特征，采用基于多特征的分类方法是兵马俑碎块模型分类的一个有效方法。