探索与发现

要成为优秀的业余科学家，我们还必须透过热闹看门道。在这一节中，我们将进一步探索本章各种实验的原理。

神奇的偏振片为什么可以有选择地吸收某一种偏振光呢？这得从偏振片的微观结构说起。偏振片是一种溶解了导电物质的特殊塑料。在制作的过程中，这种特殊塑料的导电高分子链平行排列，如图1.9所示，在这种材料中，电子可以沿着导电高分子链运动，却不能在垂直于导电高分子链的方向上运动。我们是否可以通过测量电阻来判断偏振片中导电高分子链的排列呢？读者不妨试一试。

图1.9　导电高分子链在偏振片中平行排列

正如本章开始提到的，光是电磁场在空间中的波动。当一束含有两种偏振方向的非偏振光入射这块偏振片时，如图1.10所示，平行于导电高分子链偏振的光的电场能够加速偏振片中的电子沿着导电高分子链运动，从而把光的能量转化成了电子的动能，然后变成导电高分子链的热能（因为导电高分子链有电阻）。而电子不能沿垂直于导电高分子链的方向运动，从而垂直于导电高分子链偏振的光无法被电子吸收。这样，偏振片就实现了有选择性地吸收某一种偏振方向的光。

图1.10　平行于导电高分子链的偏振成分被吸收了

有读者可能会问，在图1.10中，如果入射光是一束沿着45°角偏振的光，那偏振片到底是吸收它还是不吸收它呢？这个问题，我们只需要借助高中学过的向量分解就可以解决。如图1.11所示，沿45°角方向振动的电场可以被分解为平行于导电高分子链和垂直于导电高分子链的两个分量，容易看出，水平分量还是可以驱动电子沿着导电高分子链运动从而被吸收的，而垂直分量可以通过。所以沿着45°角偏振的光经过偏振片后，也变成了竖直方向，电场振动的幅度减小为入射光的。光的强度是以电场强度的平方来衡量的，所以光的强度减少为原来的一半。至于以任意角度入射的偏振光究竟有多少被偏振片吸收，则留给读者去计算了。

图1.11　45°角入射的偏振光，有一半被偏振片吸收了

接下来，我们来探究一下，为什么海面、玻璃表面等反射的光具有偏振性。如果大家翻开大学的光学物理书，就能找到关于这个问题的理论解释。但是我们往往容易被一堆公式淹没，即使每一步公式推导都能理解，但是合上书很快就忘记了。今天我们不用任何公式，仅仅看图来了解这个现象背后的秘密（这种图像思考的方式也是费曼先生所推崇的）。

图1.12描绘了反射过程中各束光的偏振态（注意光波是横波，即它的电场振动方向始终是和传播方向垂直的），图中代表光波的电场垂直于纸面振动。入射光是非偏振的，如阳光，照射到水面上以后，反射光和折射光的偏振态如图1.12所示。我们容易发现，方向偏振的入射光在反射和折射之后，还是方向偏振。而↗方向偏振的入射光却要变成↗方向偏振的折射光，以及更加“离谱”的↖方向偏振的反射光。我们应该很容易理解光在反射时候的难处了：要把入射光沿着↗方向振荡的电场硬扭成↖方向振荡的电场，想一想也不是一件容易的事情。所以当我们了解到反射光大多是平行于水面的偏振光时，也就有几分“感同身受”了。

图1.12　反射光和折射光的偏振态

如果读者不满意这么卡通化的解释，我们也可以找到更加科学一些的理论，想象当方向的偏振光抵达水面时，它的电场会晃动水分子中的电子，然后这些电子再发射出折射光和反射光（发光的过程可以形象地理解为电子在摇晃时发出的电磁波，物理学家称其为偶极辐射）。类比本章开篇提到的绳波，从那里我们可以看到，当晃动绳子的一头时，“发射”出去的绳波是垂直于晃动方向的，光波的发射也是类似的。一个晃动的电子发出的光波也基本上垂直于电子的晃动方向。当↗方向的偏振光抵达水面时，它的电场使得水分子中的电子沿着↗方向晃动，此时麻烦就出现了。折射光还好，因为它的传播方向基本和↗方向垂直，但是反射光的传播方向却几乎和↗方向平行，沿↗方向晃动的电子几乎不可能发射出向这个方向传播的光。所以反射光就主要由方向的偏振光组成了。而费曼先生提到的布儒斯特角，就是当入射光以布儒斯特角入射时，反射光完全是方向偏振的。如图1.12所示，如果反射光和折射光之间的夹角等于90°，则反射光完全偏振，此时的入射角就被称为布儒斯特角，这是一种产生完全偏振光的好办法。而且如果知道了空气和水的折射率（可以分别取为1和1.33），就可以用高中学过的物理知识计算出这个入射角，读者不妨一试。

理解了水面反射光的偏振性，再来看天空的偏振性就比较容易理解了。

我们之所以从各个角度都能看到明亮蔚蓝的天空，是因为有大气的散射存在。月球上没有大气，因此航天员看到的天空就只有朝向太阳的那一个方向是明亮的，其他方向都是深邃的黑。图1.13画出了当夕阳西下时，我们观看北边的天空的情景（读者可能会好奇为什么在我画的太阳上有一个小黑点，这是为了纪念2012年6月5日发生的金星凌日现象。当时我透过望远镜看到的景象正如图1.13所示（下一次金星凌日将会出现在2117年，错过了这一次的朋友还可以等下一次）。入射的太阳光依旧包含等量的两种偏振方向的偏振光，在它们抵达地球大气的时候，就会摇晃大气分子中的电子。↑方向晃动的电子在向四周发出↑方向偏振的光，它们主要集中在与↑方向垂直的平面（即与地面平行的平面）内传播。而方向晃动的电子所发出的方向偏振的光则主要分布在垂直于方向的平面内。当朝北边（或南边）的天空看时，我们只看到↑方向的偏振光，所以那里的天空表现出很大的偏振性。而朝西边或东边的天空看时，则两种偏振方向的光都有，从而没有了偏振性。

图1.13　天空的偏振性

最后，我们来看看一个普通的塑料餐叉为什么会在偏振片的包围中变得五彩斑斓。如图1.7所示，将两块偏振片垂直地叠在一起时，本应没有光可以通过。当入射光通过第一块偏振片（假设允许沿水平方向偏振的光通过），一半光被吸收了，只剩下了沿水平方向偏振的光。而第二块偏振片恰好只允许沿竖直方向偏振的光通过，沿水平方向偏振的光完全被它的高分子链吸收了，所以最终入射光被这两块偏振片全部吞没了。但是如果在光通过第一块偏振片以后，我们能够想办法把它的偏振方向稍微旋转一下，使它不完全是沿水平方向偏振的，那么根据向量分解，它就能有一部分穿透第二块偏振片。塑料正是起到了这么一个作用（见图1.14），这种现象被称作旋光性。塑料是怎么实现这么神奇的作用的呢？我们可以这样形象地理解：和偏振片一样，普通塑料也是由高分子链组成的，与偏振片不同的是，这些高分子链的作用是很努力地把入射到它们上面的光的电场振动方向稍微拧一下，这就导致了旋光效应。而且这个拧的程度大小与高分子链排列的整齐程度有关，与光的波长也有关。塑料在制造的过程中，各个地方的高分子链排列的整齐程度是不一样的，所以各个地方对不同波长（或者说不同颜色）的光的旋转作用也不一样。有些地方旋转红光厉害一些，那么，在光通过第二块偏振片时那一片区域就显示红色；有些地方旋转蓝光厉害一些，那么，在光通过第二块偏振片时那一片区域就显示蓝色。这就是一个透明的塑料快餐叉可以呈现出五彩斑斓效果的原因了。

图1.14　偏振光通过塑料后，偏振方向发生变化

不仅塑料有旋光效应，我们常见的白糖溶解在水中以后也有类似的旋光效应产生，但是旋转的“力度”比塑料要小很多。由于糖水旋光中的旋转角度与糖水浓度有关，食品工业上还用这个现象来检测浓度。

细心的读者可能还会从第二个实验中发现折射和反射也能产生偏振方向的光的旋转，如图1.12所示。读者可以试试看，把一块玻璃放在两块偏振片之间，观察一下会发生什么。