1.2 结合面特性的国内外研究概况

前已述及，螺栓结合部由螺栓头结合面、螺纹结合面、被联接的法兰平面结合面及螺栓等组成，为此下面首先介绍结合面特性的国内外研究现状。

结合面特性问题伴随着机床的应用一直受到学术界及企业界的高度关注，从1881年赫兹理论的诞生开始算起，到现在结合面研究已经历了140多年的历史，已有许多学者做了大量的理论及试验研究工作。早期主要通过力学模型研究结合面，随后出现了许多试验测试设备，为结合面特性的试验测试提供了条件，有限元的诞生也让结合面的研究上了一个新台阶。

在20世纪60年代，Levina采用试验的方法检测机床结合面的静态特性，发现结合面法向力与法向变形呈非线性。Kirsanova发现结合面切向力与切向变形、面压与刚度之间的关系也呈非线性。随后Burdekin发现结合面刚度和面压具有非线性单调递增关系，C.Andrew和J.A.Cockburn等人分别对无油结合面和有油结合面进行了动态刚度特性试验，发现有油结合面的动态刚度特性与结合面的面积、载荷、油黏稠度有着直接的关系，无油结合面动态刚度特性与载荷、表面粗糙度相关。

到20世纪七八十年代，越来越多的科研人员认识到结合面对机械结构系统的影响，意识到研究结合面的重要性和迫切性，出现了结合面的研究高潮。日本学者堤正臣等人研究结合面的动态特性，通过试验得出阻尼由结合面间的相对运动引起的结论，并提出了阻尼耗能模型。我国西安理工大学黄玉美教授对结合面进行了大量的特性研究，并对机械系统中典型结合部的作用机理进行了大量的结合面变形特性的理论、试验等研究，得出结合面中低面压的基础特性参数公式。她指出，在结合面面压较低时，组成结合面的构件本体的刚度远高于结合面的刚度，可以忽略构件本身的变形在结合面处的影响，使得结合部复杂的变形问题转换为仅计算结合面接触表面的变形问题（计算结合面的线位移和角位移问题）。德国学者J.Peters通过对主轴的试验，发现装配好的铸铁主轴阻尼比是未装配情况下的30倍，安装好的钢主轴阻尼比是未装配情况下的300倍。C.F.Beads通过检测发现，机床结构中有60%～80%的刚度、90%以上的阻尼与结合面相关，结合面的刚度和阻尼直接影响到机床的整机结构特性。Xi Shi和Andreas A.Polycarpou将结合面划分为光滑面和非光滑面，并针对表面粗糙度和润滑油这两种影响因素提出了一种基于接触共振的试验方法，发现结合面上的润滑油能增加接触阻尼，而结合面上存在的润滑油和磨损碎屑能明显地降低接触刚度。

诸多的研究发现结合面对机床的影响至关重要，甚至是提升机床性能的瓶颈之一，为了从理论上揭示结合面的接触特性，学者们分别基于赫兹接触理论、统计学理论、分形理论和有限元法从微观力学角度建立结合面接触理论模型。J.A.Greenwood和J.B.Williamson通过大量的试验发现金属表面的微凸体的峰值近似于高斯分布，提出了GW模型，GW模型在假设微凸体的凸峰半径是一个常数（通常取所有凸峰半径的均值）、微凸体之间的接触是相互独立的前提下，将结合面简化为一个粗糙表面与一个刚性平面的接触问题，采用粗糙面上微凸体分布的面密度、微凸体高度分布的标准方差、微凸体顶端球面半径3个参数来统计结合面微凸体，进而可以采用赫兹接触理论求解问题。GW模型是第一个结合面粗糙表面接触模型，对后来学者从微观力学角度开展结合面特性理论建模研究有着重要的指导意义。由于GW模型假设微凸体是相互独立的接触，当结合面负载较小时，误差较小；当负载较大时，结合面上的微凸体会发生严重的塑性变形，计算结果会有大的偏差。

在GW接触模型的基础上，学者们提出了许多改进模型。Majumdar和Bhushan在GW模型的基础上提出了MB模型，相比GW模型对表面高度方差、斜率方差和曲率方差等统计学参数进行了严格的要求，给出了弹、塑性分形的临界接触面积、实际弹性和塑性接触面积的计算公式及总载荷与真实接触面积的关系式。GW模型和MB模型都将两粗糙表面的接触简化为一个光滑表面和一个等效粗糙表面的接触，这些研究主要基于结合面是光滑、理想、不存在表面粗糙度和平面度误差等基本假设下，并认为接触的变形只有弹性变形和塑性变形，没有考虑中间的弹塑性变形，还认为从弹性变形到塑性变形或从塑性变形到弹性变形的转化是一个突变过程，显然这种转化形式与弹塑性变形的实际情况不符，构件表面硬度随深度的变化、接触表面微接触点间的摩擦力及微观接触点间的相互作用等很多重要因素都没有加以考虑。华中科技大学的王书亭教授等有效地弥补了GW和MB两种模型的不足，基于接触分形理论提出了一种能描述两个粗糙表面接触配对法向刚度力学模型，给出了结合面面压与刚度的解析解。

Whitehouse和Archard针对GW模型的假设限制提出了WA模型，认为微凸体的高度和曲率半径都是随机的，并仅使用轮廓高度均方差和自相关函数两个变量，通过模型与真实的表面轮廓相比，WA模型比GW模型更接近真实的结合面。Oninn和Archard提出了OA模型，将结合面的粗糙表面与接触载荷分离处理，其分析结果与GW模型一致。Nayak等人提出了结合面表面微凸体的高度、曲率及斜率服从联合高斯分布的假设，从而比GW模型的计算更为准确。张学良、黄玉美等基于球体与刚性平面接触的分形理论，忽略微凸体之间的相互作用，并假设粗糙表面微观各向同性，在微凸体受力与其接触面积呈线性关系的前提下，创建了结合面法向与切向接触刚度的分形模型，研究了法向接触刚度与结合面法向载荷、分形维数D、特征参数G之间的非线性变化规律。Yeau-Ren Jeng和Shin-Rung Peng研究了微凸体对非高斯表面的影响规律，通过分析结合面的实际接触面积，发现微凸体的相互作用对非高斯面的影响很大，非高斯表面的接触负载和实际接触面积与具有高斯高度分布的表面的接触负载和实际接触面积有着较大的差异。

Back等人在GW模型的基础上得出了法向面压与法向位移之间的指数关系函数式。Majumdarhe和Bhushan为了能统一定量计算，建立了粗糙结合面的接触分形模型。Jamari基于弹塑性椭圆接触模型将接触面简化为刚性光滑球与一系列半径不同的椭圆抛物面微凸体组成的粗糙面接触模型，提出了一种确定塑性变形引起的表面形貌变化的新方法，能很好地预测粗糙表面的接触面积和几何变形。

Raghvendra Vijaywargiya等人基于有限元法将结合面简化为两个弹塑性圆柱体接触及滑移问题，一个弹塑性圆柱体具有较硬的材料特性，另一个弹塑性圆柱体具有相对较软的材料特性，并分别给出无摩擦和有摩擦滑移时的变形函数、应力、反作用力及能量损失趋势。

S.Patra和S.M.Ali等人根据不同的负载和材料属性，建立了弹塑性指数接触模型，应用黏附指数、弹塑性指数及偏斜度来表征结合面的加载和卸载过程，发现负偏斜的结合面比正偏斜或零偏斜的结合面的黏附力强。

赵永武、吕彦明等人假设基于接触力学和接触微凸体理论，由弹性变形向弹塑性变形及最终向完全塑性变形的转化皆是连续和光滑的，提出了一种新型的粗糙表面弹塑性微观接触模型，研究了单个微凸体在载荷逐渐增加时的变形规律,推出弹塑性变形区间的接触方程，并与GW模型就实际接触面积和法向距离的预测结果进行了对比。结果表明,在同样的塑性指数和载荷条件下比GW模型预测的实际接触面积大，但法向距离小,且两者的差距随塑性指数和载荷的增加而增大。因此，该模型的预测结果更加符合人们的试验观察和直觉,能够更加科学合理地描述两个粗糙表面的微观和宏观接触状态。

Ryczard Buczkowski和Michal Kleiber应用有限元软件仿真三维结合面形貌，建立各向异性粗糙表面完整的弹塑性微接触模型，提出了法向和切向接触刚度接触计算方法，分析了结合面的总接触面积、接触载荷和接触刚度，得出弹性和弹塑性刚度系数随着平均表面高度的增加而减小的结论。

刘天祥基于有限元分析软件建立了结合面表面形貌模型，研究了结合面从宏观到微观的接触机理、摩擦力和不同热输入情况下圆柱体与弹塑性平面的接触力学特性，分析了弹塑性变形、摩擦热和表面效应等因素的影响，发现在考虑剪切摩擦力的作用后，弹塑性接触压力分布不再关于接触区域中轴线对称并出现了“塌陷”现象。

上述结合面接触特性的理论建模研究虽在一定程度上可以反映结合面特性规律，但是现有基于统计学的结合面微观接触模型仍存在着如下的问题：

1）受加工方法等因素的影响，导致结合面微凸体分布具有非稳态随机性，故基于统计学参数的接触模型对接触表面的计算结果表现出不确定性。

2）加工（热、力作用）时，结合面表层不仅形貌发生变化，其金相组织也有一定变化，形成了一个非均质的变质层，导致其对结合面的接触特性有影响。

3）结合面加载或卸载经常会出现摩擦、磨损、产生热能等现象，使得结合面的接触表面真实形貌相当复杂。

4）为了方便统计，各国学者对接触模型做了大量的假设和简化，这与真实的结合面形貌不相符，导致模型的分析误差偏大。

5）尽管建立了结合面中、低面压段的指数拟合公式，但由于有些结合面存在高面压现象，例如螺栓结合部螺纹处，而高面压段结合面参数变化趋势仍未知，仍需进一步的研究。

因此，基于统计学的模型目前还难以从理论上完全揭示结合面的接触特性。