第二节　医学统计的基本概念

一、同质与变异

1.同质(homogeneity)　在研究设计中确定研究对象时，或分组进行差异比较时，都要求具有同质性，即研究总体中的所有个体具有性质或特征的一致性，或除了处理因素外影响被研究指标的非处理因素相同。这里的一致或相同是相对的，通常是根据研究目的规定的一些条件范围，凡在其条件范围内的个体被认为具有同质性。如某年某地7岁男孩生长发育状况的研究，其研究对象的同质条件是该年、该地、同岁(满7岁至不满8岁)、同性别的男孩；又如临床观察某药物治疗高血压的效果，除了治疗组用药和对照组不用药外，要求年龄(45～50岁)、性别、病情、居住环境、营养状况等非处理因素一致或相近。同质是差异或效果比较的基础。

2.变异(variation)　是同质基础上的个体之间存在相同指标数量方面的差异。如具有同质性的7岁男孩，他们的身高值各有不同，他们的体重值各有不同，这就是身高和体重两变量存在变量值的差异。同质是相对的，变异是绝对的，没有变异就不需要统计学。

二、总体和样本

1.总体(population)　根据研究目的确定的同质研究对象的全体。如前述某地所有7岁男孩是目标总体(target population)，即统计学结论所指向的总体。研究总体(study population)是目标总体的构成部分，也是研究者所重点关注的，如出生在该地的7岁男孩为研究总体。总体中的个体是研究的基本单位。

2.样本(sample)　由研究总体中抽取有代表性个体的组成部分称为样本。其抽取的操作过程称为抽样(sampling),抽得个体的多少称为样本含量(sample size)。如从若干小学抽取到2000名出生在该地的7岁男孩，即样本含量n=2000。抽样研究的目的是通过获得样本信息对研究总体的特征进行推断(inference)。要达到这个目的必须保证样本的代表性，要保证其代表性就必需随机抽样和有足够的样本含量。由这样的抽样研究所得出的统计推断才具有可信性和可靠性。至于抽样研究的合理性也不难理解，因为对研究总体中的所有个体(individual)进行观察和测量，通常是不可能的，也是没必要的，“你没必要吃完整头牛，才知道肉是老的”。

三、参数与统计量

1.参数(parameter)　是反映总体分布及特征的指标。用希腊字母表示，如μ表示总体均数、σ表示总体标准差。总体的特征或规律通常是由变量取值的分布(distribution)所建立的统计模型(statistical model)来表达,如正态分布(normal distribution)、二项分布(binomial distribution)、Poisson分布(Poisson distribution)等。理论上，知道了μ和σ就可把握其总体的分布特征及其规律。

2.统计量(statistic)　是反映样本分布及特征的指标。用拉丁字母或英文字母表示，如表示样本均数、S表示样本标准差。实际上，参数值的大小是客观存在的，但往往是未知的，所以看不见摸不着；然而，由其样本数据计算所得的统计量是具体可知的，于是我们用样本统计量近似地反映总体参数，如知道了和S就近似知道了其μ和σ。换言之，统计学关心的是总体参数的大小，其依据却是统计量及其性质。

四、误差

1.误差(error)　是指测量值与客观真值之差。测量值=真值+随机误差+非随机误差。

(1)非随机误差(non-random error)　包括：①过失误差或粗差(gross error)，即人为的粗心大意造成的误差。这种误差的出现没有规律性，但可通过严格培训和提高责任心来避免。②系统误差(systematic error)，即仪器、试剂、方法、标准等试验条件不一致或不规范所造成的误差。这种误差的出现受确定因素影响，大小变化有方向性，虽然不能完全消除但需控制到一定范围内。

(2)随机误差　包括：①随机测量误差(random measurement error)，即测量过程中受不确定因素影响所造成的误差。 ②抽样误差(sampling error) 。这些误差的影响因素众多，变化无方向性，不可避免，但可用统计方法进行分析。

2.抽样误差(sampling error)　是由于抽样过程揭示出的样本统计量与总体参数之差。这种误差的本质是由个体差异造成的，是客观存在和不可避免的，但有统计规律可循。试想，由很多完全相同的个体所组成的总体中进行抽样，就不会有抽样误差的存在。抽样误差理论是统计学的重要理论之一，在参数估计和假设检验统计分析方法中发挥着巨大作用。

五、频率与概率

1.频率(frequency)　对于随机事件A，在相同的条件下进行n次实验，事件A发生的次数为m，比值m/n为频率，记为fn(A)。如前述50次掷硬币试验中出现正面次数为26，则其频率为26/50。

2.概率(probability)　是表示随机事件结果发生可能性大小的度量，记为P(A)。当n→∞时，频率fn(A)→概率P(A)，统计符号简化为P，其取值范围为0≤P≤1。P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件，统计学上认为这种小概率事件在一次实验中是不大可能发生的。

通常概率为理论值针对总体而言，频率为实际值针对样本而言。由样本推断总体的理论基础是由频率认识概率，从而有了由偶然性认识必然性的统计学认识论方法。