第1章 统计思维
一群聪明的年轻人
在珍博士做完介绍后,我们来到了宿舍。接下来的4周,我们都会住在这里。
当我来到我的房间时,我的新室友鲁珀特已经在整理物品了。他把床搬到了房间左边靠近窗户的位置,在唯一一张桌子上整整齐齐地码放了一堆科学论文和手写笔记。
鲁珀特说,他正在牛津大学攻读经济学博士学位。在发现我是英国人后,鲁珀特大胆地猜测:“我想这就是他们让我们共处一室的原因。”
“如果能和哈佛大学的那些聪明的年轻人一起住就好了,真的,可以拓宽一下自己的视野……”他笑着说,“但你也行……”
鲁珀特也是被他的导师安排来这里的,但他收到的指示不同。导师告诉他要“了解那边的研究进展”,同时注意不能让自己陷进去。这很符合他的风格,因为他对“复杂系统这类废话”的兴趣不大,显然不打算在这些问题上浪费太多时间。他的目的很简单,就是去听课和学习基本知识。到了下午,他会在房间里学习。他说,这就是他需要那张桌子的原因。如果我不介意,他希望我最好不要打扰他。
他对珍博士的介绍似乎不太感兴趣。“典型的美国式推销,天花乱坠的宣传就是他们的一贯伎俩。”
鲁珀特似乎也不太热衷与其他学生交流或向他们学习,他只会与少数人交流。他说:“这里有各个领域的研究人员,有生物学家、历史学家、社会学家等,甚至可能还有哲学家。初来乍到,谁知道呢……”
“‘复杂系统’这个概念会让他们特别兴奋。”他一边说,一边用手指给自己说的话加上了引号,“我的意思是,这对他们来说有点儿像暑假,不是吗?就是一个外出度假的机会。”
“但是,”他提醒我,“你和我都要保持头脑清醒。”
鲁珀特告诉我,他担心许多参与者可能没有像我们一样接受过严格的专业训练,他们的基础知识都有所欠缺。因此,我们的工作就是启发他们。对于鲁珀特,与其说来这里是提出问题的(就像我的导师告诉我的那样),不如说是以柔和的方式让我们接受教育的。
他说:“我们在这里代表着某种东西。我们能够理解数据,还会使用数据。但我敢打赌很多同学连基本的统计学知识都不懂。”
说完,他在书桌前坐了下来,开始翻阅他的那些文章。谈话显然结束了。
我走出宿舍,去找参加暑期学校项目的其他人。他们肯定不会都像鲁珀特那样。
我很快发现走廊里站着一位美国理论物理学家,他自我介绍说他叫马克斯。我问他是否知道最近的酒吧在哪里,希望他能带我去。
马克斯告诉我,酒吧在美国被称为“bar”,也经常被称为运动酒吧。他知道一个非常棒的酒吧,也很乐意陪我一起去。
我们在酒吧里坐下后,马克斯说,美国人需要持续的刺激,同时指了指我们周围墙上的那一排电视屏幕。他们不能一次只做一两件事(比如喝啤酒和聊天),他们还要看篮球或足球比赛,而且要在每场比赛前播放震耳欲聋的音乐,电视屏幕上还要显示球员的统计数据。我告诉马克斯,英国的酒吧里通常没有电视,即使有,通常也是关着的。
马克斯说:“这只是时间问题,最终你们也会这样。”他说,美国社会的演变可以用不断增加的熵来建模。
马克斯问道:“我想你肯定非常了解熵吧?”没等我回答,他就接着说:“这是美国研究人员在战后发明的一种处理和理解信息的方法,现在我们正在用我们的技术向大众提供信息。”他露出了洞悉一切的笑容。
我报以一个局促不安的微笑,心中暗想,我必须加深对熵的了解,越早越好。
事实证明,马克斯不只是知道运动酒吧和熵,而是什么都知道。他在普林斯顿大学获得了博士学位,现在是斯坦福大学统计物理学博士后研究员。我告诉他,鲁珀特对即将开始的课程缺乏热情。马克斯说鲁珀特才是那个需要接受教育的人。他说,牛津大学和剑桥大学还停留在过去,并不了解混沌和非线性(以及一些我不确定的术语)的重要性。他接着说道,牛津大学和剑桥大学确实做了一些有价值的基础研究,但他们太保守了。他们为现代研究确立了受理论科学界认可的地位。
他接着说,这就是圣达菲研究所的地位如此重要的原因。确切地说,并不是所有最杰出的研究都是在这里完成的(主要是在普林斯顿大学和斯坦福大学完成的),但圣达菲是一个交汇点。他罗列了一些名字:菲利普·安德森、默里·盖尔曼、肯尼斯·阿罗、布莱恩·阿瑟、克里斯·朗顿和斯蒂芬·沃尔弗拉姆。他们中有一半人获得过诺贝尔奖,另一半人则被认为是特立独行的天才。他们都来过这里,欧洲人开始注意到这一点了。“鲁珀特很快也会知道。”马克斯说。
此时,我们这张桌子边已经坐满了暑期学校项目的学生们。
坐在桌子另一端的巴西生态学家安东尼奥主导了谈话,他用很快的语速谈论着他的物种形成和生态位新理论。最后,澳大利亚生物学家玛德琳建议在座的每个人适当地做下自我介绍,她显然已经听够了安东尼奥的演讲。
我们按座位顺序一一做自我介绍。安静地坐在玛德琳旁边的是来自法国的哲学系学生扎米亚,她试图将雅克·德里达的后现代主义作品与路德维希·维特根斯坦的著作联系起来。坐在她旁边的是来自奥地利的亚历克斯,他刚刚请大家喝了杯啤酒。亚历克斯告诉我们他正在研究化学反应中的混沌。瑞典计算机科学家埃丝特说,她正在着手研究万维网的网络结构。我听不懂他们的研究,也不知道德里达或维特根斯坦是谁,但我笑着告诉他们,我是一名应用数学家,致力于用我的数学知识去解决实际问题。
在其他人介绍了各自的研究兴趣之后,玛德琳操着浓重的澳大利亚口音笑着说:“嗯,你们的研究听起来很有趣,但我研究的才是最重要的问题:蚂蚁是如何构建足迹网络(trail networks)的。这是最复杂的系统!”
听她这样说,安东尼奥再一次开腔,他对玛德琳说蚂蚁是一个非常重要的物种。啤酒与他们的话及体育比赛的解说,在我的脑海中搅作一团,我一边努力思考马克斯和其他人说的话,一边体会自己身处圣达菲的感受。
鲁珀特是对的:这群人的教育背景和从事的学科非常复杂。他们不是我在大学课堂上经常遇到的那些书呆子气的数学家,而是来自世界各地的哲学、生物学、化学、物理学、经济学和计算机科学领域中最聪明的博士生。
我想不出还有其他什么地方是我更愿意去的。