第1章　有限元理论基础

有限元法（Finite Element Method，FEM）最初是一种结构分析的方法，现已发展成为一种近似的（除杆件体系结构静力分析外）数值分析方法。其基本思想是将连续的求解区域离散为由有限个单元组成的、按一定方式相互连接在一起的单元集合体，在单元分析中，用近似函数表征待求场函数，建立相关物理量之间的相互联系，然后依据单元之间在结点处的联系，将各单元组装成整体，从而获得整体待求场函数。这种先化整为零，然后集零为整和化未知为已知的研究方法，对求解复杂力学等科学与工程问题具有重要作用。有限元法已经广泛应用于机械工程、热能动力、土木水利、铁道、汽车、船舶工业、航空航天、石油化工、微流控、环境工程、生物医疗、电力等领域。