1.5 通用函数

前文提到，NumPy提供了两种基本的对象，即ndarray和ufunc对象。前面我们介绍了ndarray，本节将介绍ufunc。ufunc是一种能对数组的每个元素进行操作的函数，许多ufunc函数都是用C语言实现的，因此计算速度非常快。此外，它们比math模块中的函数更灵活。math模块中函数的输入一般是标量，但NumPy中函数的输入可以是向量或矩阵，而利用向量或矩阵可以避免使用循环语句，这点在机器学习、深度学习中非常重要。表1-4为几个NumPy中常用的通用函数。

表1-4 几个NumPy中常用的通用函数

说明 sum函数中涉及一个有关轴的参数（即axis），该参数的具体含义可参考图1-9。

图1-9 可视化参数axis的具体含义

1）math与numpy中函数的性能比较：

打印结果如下：

由此可见，numpy.sin比math.sin快近10倍。

2）循环与向量运算的比较。充分使用Python的numpy库中的内置函数，实现计算的向量化，可大大提高运行速度。numpy库中的内置函数使用SIMD指令实现向量化，这要比使用循环的速度快得多。如果使用GPU，其性能将更强大，不过NumPy不支持GPU。

输出结果如下：

从运行结果上来看，使用for循环的运行时间大约是使用向量运算的400倍。因此，在深度学习算法中，我们一般使用向量化矩阵运算。