1.5 本书内容安排

近年来，图像的非局部自相似性、相似图像块矩阵的低秩性和稀疏性是图像去噪领域的研究热点。为此，本书主要研究了基于图像块先验的正则化去噪模型的基本原理、特点与研究进展，在深入研究的基础上，针对传统正则化去噪模型存在的缺陷进行了改进，使去噪结果更准确。本书的研究内容主要是针对高斯白噪声（White Gaussian Noise，WGN）[33,54]的去除。本书的具体章节安排如下。

第1章整体梳理了图像去噪的背景和历史，并介绍了图像去噪的发展现状和各种方法的优劣，以及本书的研究技术路线及主要创新工作，最后对本书的工作重点及结构安排进行了介绍。

第2章系统介绍了图像去噪的基本理论知识，整体概括了图像去噪模型的原理和分类，同时给出了图像去噪结果的评价标准，最后对图像的方法噪声进行介绍并给出相应示例。

第3章详细介绍了与本书相关的经典图像去噪方法，即非局部去噪理论及其他基于先验正则化模型的相关知识，并详细分析了图像的先验信息，包括图像的梯度约束、自相似性约束、稀疏性约束及低秩性约束。

第4章研究了基于图像块NSS先验的NLM方法，指出了该方法在图像特征保持方面存在的不足，并提出了一种结合边缘信息的自适应两阶段非局部去噪方法。本章还详细介绍了该方法的实现过程，并给出了该方法与几种主流去噪方法的实验对比与分析。

第5章针对正则化去噪模型——TV模型进行研究，提出了结合非局部自相似和梯度保持模型的自适应纹理保持去噪方法。根据自然图像的统计结果，该方法引入了超拉普拉斯分布来拟合自然图像的梯度分布，并结合GHP模型来保持图像精细的纹理结构。同时，该方法采用非局部自相似先验，抑制阶梯效应并保持图像细节。最后，为了提高该方法的精度，本章提出了一种基于边缘相似度的内容自适应参数选择方案，并给出了该方法与现有方法的比较。

第6章提出一种结合SVD能量分布估计的低秩近似去噪方法。该方法充分考虑不同噪声水平矩阵的奇异值之间的函数关系，估计噪声的能量分布，并在奇异值空间内去除噪声能量；同时，利用图像中噪声标准差的先验知识，约束矩阵的低秩性。另外，该方法对图像块匹配和迭代增强过程中的噪声标准差估计进行了改进。最后，本章给出了该方法与几种传统方法的对比仿真实验结果。

第7章主要研究了基于自适应增强的低秩去噪模型，并提出了一种改进低秩图像去噪效果的自适应增强方法。该方法首先进行最优解分析，得到动态参数，并以此为指导，利用上一步的去噪结果增强下一步的输入图像。此外，在图像去噪过程中，噪声的存在对相似度的判断存在干扰，因此本章提出了一种自适应相似图像块搜索方案，以获得有效的相似图像块索引，并采用相关系数的停止准则自适应地确定最优迭代次数。最后，本章给出了该方法与几种主流方法的去噪结果的对比和分析。

第8章提出了一种有效的基于结构信息提取的低秩图像去噪方法。受结构相似性（SSIM）指标的启发，该方法提取受损图像的结构信息，并建立了相似图像块组矩阵。其将低秩性先验、核维纳滤波先验和结构提取模型相结合，使得恢复的图像可以在尽可能保留图像细节的同时去除噪声；并通过交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）对目标函数进行优化求解。最后，本章在两个数据集上对提出的去噪方法进行了评估。

第9章主要研究了稀疏表示的图像去噪方法，提出了一个基于稀疏表示与奇异值分解的图像细节保护去噪方法。该方法将图像信息分为低频信息与高频信息并分别进行去噪，然后将两部分结果结合建立新的能量函数并迭代求解。现有方法将图像整体求解，会出现图像过平滑或在保留图像高频信息时噪声残留的现象，本书提出的方法能够有效解决以上问题，在去除噪声的同时尽量保持图像高频信息。最后，本章给出了该方法与同类方法去噪结果的对比和分析。

第10章针对轮廓恢复和细节恢复这两个主要问题，提出了一种新的两阶段增强低秩先验模型，用于图像的有效去噪。鉴于恢复被严重噪声污染的图像是一项具有挑战性的任务，首先在第一阶段利用TV正则化项对图像轮廓进行恢复，初步去噪后的图像可作为原始图像的粗略估计；然后，在第二阶段本章提出了一个新的增强低秩先验来进行图像细节保持，该先验由两个元素组成：图像中灰度相似图像块的低秩先险和梯度相似图像块的低秩先验。进一步地，本章利用L1范数和L2范数的加权和作为保真项，描述第二阶段剩余的混合噪声。另外，本章利用边缘信息自适应地选择搜索窗口大小，保证去噪后的图像包含丰富的细节。最后，本章做了对比仿真实验，并对结果进行了讨论。

第11章提出了一种基于四元数组稀疏的彩色图像去噪方法，利用四元数建立图像块组矩阵，以此构建结合组稀疏与核维纳滤波的去噪模型。首先，该方法采用四元数的方式来表达彩色图像中的各像素，将各通道的色彩信息有效联系在一起；其次，该方法利用图像块匹配方法，构建了组稀疏与核维纳滤波的数学模型，增强了图像的结构特征；最后，本章给出了该方法与现有彩色图像去噪方法的比较，并对结果进行了讨论分析。

第12章总结了全书研究的主要内容和取得的研究成果，并对今后工作的研究思路和方向进行了展望。