第63章 从二项式定理开始
“什么？你无处可去了？”
牛顿有些吃惊的看着陈帆，他没想到金格斯皇家中学的消息，会给陈帆造成这么大的影响。
陈帆的表情有些沉重，随即说了一通理由出来。
主旨就是，学校是他唯一的家，现在学校封闭，回不去了，你牛顿不收留我，那我就只能去露宿街头。
想了想，牛顿安慰道：“我相信黑死病的传播很快就会过去，你不用那么悲观。”
陈帆点了点头的同时，轻声叹了口气。
见状，牛顿迟疑着说道：“你等我一会。”
说完，他便去找到了自己的母亲。
不一会，牛顿兴冲冲的回来了，他对陈帆说道：“斯克罗普，既然你现在无法回到学校，如果你不介意的话，不妨就在我家暂住。”
陈帆自然是满心的欢喜，他终于完成了第一步。
不过，他也知道牛顿刚才是去找他的母亲商量去了，他不知道这会给牛顿造成什么麻烦。
于是，陈帆小心的问道：“这样真的好吗？伯母那边……”
谁知道陈帆话还没说完，牛顿已经打断道：“你放心，我妈妈那边，我已经询问过了，她完全没有意见。”
说这话时，牛顿的表情是带着惊喜的。
他没有想到，这次回来躲避黑死病的侵袭，他的母亲，居然像变了个人一样。
不仅开始关心他，还表现出了很大的热情。
或许，这和他取得了剑桥大学的学士学位有关吧？
牛顿的话和脸上的表情，也让陈帆放下心来。
他连忙感谢道：“谢谢。”
牛顿摆了摆手：“不用客气，我还能看着你露宿街头吗？”
陈帆闻言，顿时笑了起来。
同时，陈帆也有些奇怪，牛顿也没有像传言的那样，那么沉默寡言呀？
在牛顿家里住下后，陈帆便开始了引导者的计划。
他与牛顿的交谈，也渐渐演变成对知识的探讨。
虽然没有太过深入，但陈帆的学识，也还是令牛顿感到了一丝惊讶。
他没有想到，自己的这个老同学，居然有着这么丰富的知识储备。
更让他感到惊喜的是，他似乎跟陈帆很聊得来。
……
“哥哥，你们快点下来吃午饭了！”
中午时分，牛顿的弟弟见牛顿和陈帆还没有下楼，便扬起脑袋冲着二楼大声的喊道。
只不过，楼上一点回音都没有。
这少年顿时气鼓鼓的朝楼上跑去。
牛顿平时也总会待在二楼的房间里，独自思考脑海里的问题，再整理所学习的知识。
本以为陈帆的留下，会改变这一点。
但没想到，陈帆和牛顿居然是一类人，两个人都闷在房间里。
实际上，牛顿这会的确在研究一个新的问题。
他在阅读瓦里斯的《无穷算术》时，受到求曲线包围面积计算方法的启发，成功把瓦里斯的整数幂有限项级数的计算，给推广到了分数幂无穷级数。
并以此发现，新的无穷级数用于求解面积问题时，会十分方便。
然后开始进一步用无穷级数求开方和作除法。
在这个过程中，他成功地总结出二项展开式中，变量的指数变化规律和每一项系数的变化规律。
这也是后来以他名字命名的牛顿二项式定理。
而现在，他正在思考二项式定理的推广。
也就是无穷级数的应用，或者说是对一些特殊函数研究的推广。
听到少年跑上楼的声音，陈帆先打开房门走了出来，他这会也正思考着该从哪个方向入手比较好。
少年没好气的白了陈帆一眼，随即推开了自己哥哥的房门。
陈帆也悄悄凑了过来，打算看看牛顿
牛顿正在专心致志的书写着什么，面前散乱的纸张上，已经写满了数字和公式。
以至于，连房门被打开，他都一点也没有意识到。
“哥哥，又想问题想的入神了？”
少年的声音，把牛顿吓了一跳，看了弟弟一眼后，轻声说道：“下次记得先敲门。”
“好。”
少年吐了吐舌头，显得有些俏皮。
旋即，他有些好奇的凑到桌子前，看了看像抽象画一样的演算纸：“哥，这都是你待在房间里画的吗？这些都是什么？”
听到弟弟的话，牛顿不禁笑道：“这不是画，这是演算的数学公式。”
“噢。”
少年似懂非懂的点了点头，转而又好奇的问道：“那哥哥你在演算什么呀？”
牛顿看了看少年，道：“我在演算一个有趣的算法，我把它叫做二项式定理。”
“二项式定理？没有听过呀？”
少年歪着脑袋搜索着牛顿口中的名字。
见状，牛顿再次笑道：“我来演算给你看。”
说着，牛顿拿起笔，开始边说边在纸上写了起来。
“9的平分是81，但是这里面还有一个秘密，你看，81=1+2×1×8+64，81=4+2×2×7+49，81=9+2×3×6+36……”
“按照这个规律的话，用字母代替数字，就可以写成C^2=a^2+2ab+b^2，其中c=a+b！”
牛顿有些自豪的看着纸上的演算公式，他的这个发现，是创新性的。
但他总觉得哪里有些不足，却一时没有想到。
少年自然不知道这些，他其实也没太听明白牛顿说的是什么，但他就感觉很厉害。
随即，少年用力拍着巴掌，大声夸奖道：“哥哥，你真聪明！”
牛顿抬手揉了揉少年的脑袋。
这时，一直站在门口听着的陈帆，下意识的出声说道：“既然c=a+b，为什么不直接用a和b，这样不是就省去了c吗？”
牛顿闻言一怔，他终于明白了，他感觉到的那个不足在哪里了。
少年则是回头看向陈帆，疑惑的问道：“这样有什么不同吗？”
陈帆走进屋里，出声解释道：“本质上来说并没有什么不同，但如果往更高次幂去演算的话，就有些没必要了。”
“啊？听不懂你在说什么……”
少年撅了噘嘴，忽然想起自己跑上楼的原因，赶忙催促道：“哥哥，还有你，赶忙下楼吃饭了！再不下去，妈妈要生气了！”
说完，少年一溜烟的跑下了楼。
就在陈帆准备转身跟上时，他发现牛顿正认真的在纸上写着【（a+b）^2=a^2+2ab+b^2】。
看到这一幕的陈帆，嘴角一勾。
他知道牛顿听懂了他话里的意思。
因为按照奥卡姆剃刀定律，二项式定理里也不应该出现c。
这条定律是一条逻辑原理，本身很简单，就是“如无必要，勿增实体”。
放在二项式定理上时，就如陈帆所说的那样，往高次幂演算时，c会成为一个不必要的项。
不过，通过中午的这个小插曲，陈帆也确定了从二项式定理开始的想法。