序言
网络编码（Network Coding）是信息论与编码领域的重要理论突破，其基本思想是允许网络的中间节点参与编译码。网络编码的基本思想指出，信息流（Information Flow）和商品流（Commodity Flow）存在着本质上的不同，并由此开创了网络信息论领域的一个全新方向。网络编码理论及其应用将对当前和未来网络通信的体系架构和发展产生重要和深远的影响。
初识网络编码的读者可以通过了解“蝶形网络”（Butterfly Network）快速领略网络编码的魅力。本书编著者已出版的《网络编码原理》侧重阐述网络编码的原理，本书则侧重阐述网络编码的核心技术和典型应用。
网络编码大道至简：①基本思想简单，即允许中间节点参与编译码；②名称简单，对“网络编码”进行拆分，“网络”和“编码”均是大家再熟悉不过的概念，结合在一起却构成在本质上不同于信源编码和信道编码的新概念——信息流，“信息流”这一概念打破了经典信息论中“商品流”不能进一步细分的结论，是21世纪网络信息论领域的一个重要突破。本书从网络编码核心技术和典型应用的角度，让读者感受简单思想在不同应用中的神奇。
本书的撰写原则：注重概念及概念之间的内在逻辑关系清晰；重要概念均附注英文对照，便于读者在拓展阅读时能够将这些重要概念与英文文献中的概念对应；读者可以结合编著者的最新研究成果，不断加深对网络编码的理解。
本书编著者的最新研究成果包括以下3个方面。
（1）提出将几何与网络编码结合的“空间信息流”概念。空间信息流（Space Information Flow，SIF），也称空间网络编码（Space Network Coding）或空间中网络编码（Network Coding in Space），于2011年由本书审校者李宗鹏首先提出。空间信息流不同于我们熟知的网络信息流（Network Information Flow，NIF），其也称网络中网络编码（Network Coding in Network）或图中网络编码（Network Coding in Graph）。可将空间信息流和网络信息流的本质区别理解为连续域和离散域的区别。要想快速了解空间信息流（空间网络编码），可详见本书编著者黄佳庆提出的“五角星网络”（Pentagram Network）。空间信息流首次将几何与网络编码结合，具有重要方法论的意义。几何的发展已有几百年的历史，具有极其丰富的数学思维和方法，将几何这种强有力的数学工具引入网络编码，可为网络编码的研究注入新的思路和角度，帮助我们更加深入地研究和揭示网络编码的本质。随着对网络编码研究的不断深入，我们对于网络编码的理解也将不断更新。
（2）构建的漩涡网络打破了信息论与编码领域的一个普遍观念。网络编码理论中最基础的定理证明了在任意单信源多信宿的多播网络中，只要所选的有限域足够大，便可在该域上构建达到网络多播容量的网络编码解。由此，信息论与编码领域学者的一个普遍观念是有限域越大，就越有可能在该域上构建达到网络多播容量的网络编码解。然而，本书编著者孙奇福与李宗鹏于2015年构建出一个与直觉相反的名为漩涡网络（Swirl Network）的多播网络，打破了这个传统观念：漩涡网络在5个元素的有限域上存在网络编码解，但在某些非常大的有限域上并不存在任何网络编码解。该重要发现还首次明确地指出除了有限域的大小，有限域的乘法子群代数结构也会影响多播网络的可解性，从而为读者提供了崭新的角度以完善网络编码理论。
（3）提出可减小额外编译开销的循环移位网络编码方案。向量网络编码是经典标量网络编码的一个扩展，其将基于有限域的编码操作延伸至基于向量空间，从而指数倍地增加了备选编码操作数量，大大增加了编码灵活性。为了降低网络编码所引入的较高计算代价，在向量网络编码框架下，本书编著者孙奇福与李宗鹏于2019年建模出一套用循环移位操作代替经典有限域操作的全新网络编码技术，并针对多播网络提出了一种适用于任何奇数码长的高效构建循环移位网络编码解的算法。与传统标量网络编码方案相比，可大幅降低循环移位网络编码方案的编译码复杂度。基于该成果，循环移位网络编码可以潜在地替代目前大部分已知的标量网络编码传输方案，从而减小应用网络编码所带来的额外编译码开销。
网络编码需要从理论走向实际，本书通过网络编码在多个领域不同的典型应用，找到网络编码较为共性的内容呈现给读者，以期抛砖引玉，激发出更多新的思想火花，从而发挥网络编码的优势，并将网络编码劣势的影响程度降到最低。同时，我们也期待开发出更多的典型应用，让网络编码逐步从理论走向实用，最终走向规模化商用。网络编码应用的发展之路充满挑战但也充满机遇，有志于此的读者一定会大有所为。
本书组织结构的安排如下。第1章为网络编码概述，包括网络编码的概念、网络编码的优势和劣势、网络编码的可行性、网络编码的本质和网络编码的主要研究内容。第2章详述网络编码基础，包括标量线性网络编码、向量线性网络编码，网络编码与有限域以及网络编码与拓扑，其中一个与通常直觉相悖的重要结论是，有限域大小并不是影响多播网络线性可解性的唯一参量，简单地讲，有限域增大却不一定线性可解。第3章介绍网络编码技术，包括随机网络编码、实际网络编码、分代网络编码、多级网络编码、稀疏网络编码和部分网络编码等，这些技术多为随机网络编码的变型，已广泛应用于网络通信的多个领域。后续章节阐述网络编码的多种典型应用：第4章阐述网络编码在无线多跳网络中的应用；第5章阐述网络编码在无线中继网络中的应用；第6章阐述网络编码在内容分发网络中的应用；第7章阐述网络编码在网络交换中的应用；第8章阐述网络编码在网络监测中的应用；第9章阐述网络编码在分布式存储中的应用；第10章阐述网络编码在软件定义网络中的应用；第11章阐述格网络编码；第12章阐述空间网络编码。
本书受国家自然科学基金项目“空间网络编码的关键理论与方法”（No.61271227）和“多播网络编码中线性可解性若干新问题研究”（No.61771045）资助。
本书第2章2.1～2.3节、第9章和第11章由北京科技大学孙奇福编写，其余章节由华中科技大学黄佳庆编写。本书由清华大学李宗鹏审校。
本书在编著过程中参阅的国内外书籍和文献均列于本书的参考文献中，在此向所有参考文献的作者表示衷心感谢！
感谢家人的默默支持！
本书第一作者特别写给黄翊安的话：本书的撰写过程伴随你的出生和成长，并终于在你即将走进华科幼儿园、开始你的人生新阶段之时完成。虽然完稿来得有些晚，但从未缺席。因为想做成的事情，必定要努力去做。也愿你的人生道路上以成长型思维为伴，人生的无限可能才有可期！
限于编著者的知识水平和时间，书中难免有不妥和疏漏之处，热忱欢迎广大读者批评指正（意见和建议请发至邮箱jqhuang@mail.hust.edu.cn）。
编著者
2020年6月