1.2 逻辑运算与PLC的工作原理

1.2.1 用触点和线圈实现逻辑运算

继电器的线圈通电时，其常开触点接通，常闭触点断开；线圈断电时，其常开触点断开，常闭触点接通。梯形图中的位元件（例如PLC的输出点Q）的触点和线圈也有类似的关系。

在数字量控制系统中，变量仅有两种相反的工作状态。线圈通电、常开触点接通、常闭触点断开为1状态，反之为0状态。可以用逻辑代数中的1和0来表示它们。

“与”“或”“非”逻辑运算的输入/输出关系见表1-8，用继电器电路或梯形图可以实现“与”“或”“非”逻辑运算（见图1-8）。用多个触点的串、并联电路可以实现复杂的逻辑运算。

图1-9是用交流接触器控制异步电动机的主电路、控制电路和有关的波形图。接触器KM的结构和工作原理与继电器的基本相同，区别仅在于继电器触点的额定电流较小，例如几十毫安。而接触器是用来控制大电流负载的，它可以控制额定电流为几十安甚至数百安的异步电动机。

图1-8 基本逻辑运算

a）与运算 b）或运算 c）非运算

表1-8 逻辑运算关系表

图1-9 异步电动机的主电路、控制电路与波形图

按下起动按钮SB1，它的常开触点接通，电流经过SB1的常开触点和停止按钮SB2、热继电器FR的常闭触点，流过交流接触器KM的线圈，接触器的衔铁被吸合，使主电路中KM的3对常开触点闭合，异步电动机的三相电源接通，电动机开始运行，控制电路中接触器KM的辅助常开触点同时接通。放开起动按钮后，SB1的常开触点断开，电流经KM的辅助常开触点和两个常闭触点流过KM的线圈，电动机继续运行。KM的辅助常开触点实现的这种功能称为“自锁”或“自保持”，它使继电器电路具有类似于R-S触发器的记忆功能。

在电动机运行时按下停止按钮SB2，它的常闭触点断开，使KM的线圈失电，KM的主触点断开，异步电动机的三相电源被切断，电动机停止运行，同时控制电路中KM的辅助常开触点断开。当停止按钮SB2被放开，其常闭触点闭合后，KM的线圈仍然失电，电动机继续保持停止运行状态。图1-9给出了有关信号的波形图，图中用高电平表示1状态（线圈通电、按钮被按下），用低电平表示0状态（线圈断电、按钮被放开）。

图中的热继电器FR用于过载保护，电动机过载时，经过一段时间后，FR的常闭触点断开，使KM的线圈断电，电动机停止运行。

图1-9中的继电器电路称为起动-保持-停止电路，简称为“起保停”电路。它实现的逻辑运算可以用逻辑代数式表示为

在继电器电路图和梯形图中，线圈的状态是输出量，触点的状态是输入量。上式左边的KM与图中的线圈相对应，右边的KM与KM的常开触点相对应，上画线表示做逻辑“非”运算，对应于SB2的常闭触点。上式中的加号表示逻辑“或”，小圆点（乘号）表示逻辑“与”。

与普通算术运算“先乘除后加减”类似，逻辑运算的规则为先“与”后“或”。为了先做“或”运算（触点的并联），用括号将“或”运算式括起来，括号中的运算优先执行。