1.2 单片机基础知识
在日常生活中，人们习惯用十进制来表示数，但计算机只能识别二进制数。二进制是计算机中数制的基础。
1.2.1 数制与数制间的转换
1.数制
按进位的原则进行计数，称为进位计数制，简称“数制”。数制有多种，在计算机中常用的有十进制、二进制和十六进制。
（1）十进制。
十进制按“逢十进一”的原则进行计数，它的基数为“十”，所使用的数码为0～9共10个数字。对于任意4位十进制数，都可以写成如下形式：
D3D2D1D0=D3×103+D2×102+D1×101+D0×100
式中，D3、D2、D1、D0称为数码；10为基数；103、102、101、100是各位数码的“位权”，上式称为按位权展开式。
例：30681=3×104+0×103+6×102+8×101+1×100
（2）二进制。
二进制按“逢二进一”的原则进行计数，它的基数为“二”，其使用的数码只有0和1两个。二进制在计算机中容易实现，可以用电路的高电平表示“1”，低电平表示“0”。或者用三极管截止时集电极的输出表示“1”，导通时集电极输出表示“0”。
对于任意一个4位二进制数，都可以写成如下形式：
B3B 2B 1B 0=B 3×23+B 2×22+B 1×21+B 0×20
式中，B 3、B 2、B 1、B 0称为数码；2为基数；23、22、21、20是各位数码的“位权”。
例：（1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20=13
由于二进制运算实行的借进位规则是“逢二进一，借一当二”，因此二进制的运算规则相当简单。
·加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10；
·减法：0-0=0，1-0=1，1-1=0，10-1=1；
·乘法：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1；
·除法：0÷1=0，1÷1=1。
例：求（1101）2×（101）2的值。
因此，可得（1101）2×（101）2=（1000001）2
（3）十六进制。
由于二进制位数太长，不易记忆和书写，因此人们又提出了十六进制的数制。在单片机的C语言程序设计中经常用到十六进制。
十六进制按“逢十六进一”的原则进行计数，它的基数为“十六”，所使用的数码共有16个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E和F。其中，A、B、C、D、E和F所代表的数的大小相当于十进制的10、11、12、13、14和15。对于任意4位的十六进制数，都可以写成如下形式：
H3H 2H 1H 0=H 3×163+H 2×162+H 1×161+H 0×160
式中，H 3、H 2、H 1、H 0称为数码；16为基数；163、162、161、160是各位数码的“位权”。
例：（120B）16=1×163+2×162+0×161+11×160=4619
2.数制间的转换
将一个数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
（1）十进制数转换为二进制数。
十进制数转换为二进制数采用“除2取余法”，即将十进制数依次除以2，并依次记下余数，一直除到商为0，最后把全部余数按相反次序排列，就能得到二进制数。
例：把十进制数45转换为二进制数。
因此可得，45=（101101）2。
（2）二进制数转换为十进制数。
二进制数转换为十进制数采用“位权法”，即把非十进制数按位权展开，然后求和。
例：把（1011）2转换为十进制数。
(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11
（3）二进制数转换为十六进制数。
将二进制数转换为十六进制数的规则是，从右向左，每4位二进制数转化为1位十六进制数，不足部分用0补齐。
例：把（101101101101）2转换为十六进制数。
把（101101101101）2写成下面形式：
因此可得，（101101101101）2=（B6D）16。
（4）十六进制数转换为二进制数。
十六进制数转换为二进制数的方法是，从左到右将待转换的十六进制数中的每个数码依次用4位二进制数表示。
例：将十六进制数（31AB）16转化为二进制数。
将每位十六进制数写成4位二进制数，即
因此可得，（31AB）16=（0011000110101011）2。
1.2.2 单片机中数的表示方法及常用数制的对应关系
1.数的表示方法
为了便于书写，特别是方便编程时书写，规定在数字后加一个字母以表明数制。二进制后加B；十六进制后加H；十进制后面加D，其中D可以省略。
例：3BH=00111011B=59D=59。
2.常用数制的对应关系
表1-1列出了常用数制的对应关系，表中数值在单片机 C 语言程序设计中经常用到，需要熟练掌握。
表1-1 常用数制的对应关系
1.2.3 逻辑数据的表示
为了使计算机具有逻辑判断能力，就需要逻辑数据，并能对它们进行逻辑运算，得出一个逻辑式的判断结果。每个逻辑变量或逻辑运算的结果产生逻辑值，该逻辑值只能取“真”或“假”两个值。判断成立时为“真”，判断不成立时为“假”。在计算机内常用“0”和“1”表示这两个逻辑值，“0”表示假，“1”表示真。因此，在逻辑电路中，输入和输出只有两种状态，即高电平“1”和低电平“0”。
最基本的逻辑运算有逻辑“与”、逻辑“或”和逻辑“非”3种。
1.逻辑“与”
逻辑“与”也称为逻辑乘，最基本的“与”运算有两个输入量和一个输出量。图1-5给出了二极管与电阻构成的逻辑“与”电路。其中，A、B 为输入端，Y 为输出端，+5V 电压经 R1、R2分压，在E点得到+3V的电压。
图1-5 二极管与电阻构成的逻辑“与”电路
（1）逻辑“与”的实现原理。
当 A、B 两端同时输入低电平（0V）时，由于 E 点电压为3V，二极管VD1、VD2都导通，E点电压马上降到0.7V（低电平）。也就是说，当A、B两端同时输入低电平“0”时，Y端输出低电平“0”。
当 A 端输入低电平（0V），B 端输入高电平（5V）时，由于 E 点电压为3V，二极管VD1马上导通，E点电压马上降到0.7V（低电平），而二极管VD2处于截止状态。此时，Y端输出低电平“0”。
当A端输入高电平（5V），B端输入低电平（0V）时，二极管VD1截止，二极管VD2则处于导通状态，E点仍为0.7V（低电平）。此时，Y端输出低电平“0”。
当 A、B 两端同时输入高电平（5V）时，二极管 VD1、VD2都不能导通，E 点电压为3V（高电平）。此时，Y端输出高电平“1”。
由此可见，只有当输入端均为高电平时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端输入低电平，输出端就会输出低电平。这就是逻辑“与”运算的特点。
（2）真值表。
真值表列出电路的各种输入值和对应的输出值，可以直观地看出电路的输入与输出之间的关系。表1-2列出了逻辑“与”的真值表。
表1-2 逻辑“与”的真值表
（3）逻辑表达式与运算规则。
逻辑“与”的表达式为
Y=A·B
逻辑“与”的运算规则可总结为“有0为0，全1出1”。
2.逻辑“或”
逻辑“或”也称为逻辑加，最基本的逻辑“或”运算有两个输入量和一个输出量。它的逻辑表达式为
Y=A+B
逻辑“或”的运算规则可总结为“有1为1，全0出0”。
3.逻辑“非”
逻辑“非”即取反，它的逻辑表达式为
逻辑“非”的运算规则可总结为“1的反为0，0的反为1”。
若在一个逻辑表达式中出现多种逻辑运算，可用括号指定运算的次序；无括号时按逻辑“非”、逻辑“与”和逻辑“或”的顺序执行。
1.2.4 单片机中常用的基本术语
下面通过一个例子来说明单片机是如何表示数的。
一盏灯要么“亮”，要么“灭”，只有两种状态。如果规定灯亮为“1”，灯灭为“0”，那么一盏灯可以表示的数为0和1，共21=2个数。
两盏灯可以有“灭灭”“灭亮”“亮灭”和“亮亮”共4种状态，即“00”“01”“10”和“11”，而二进制数00、01、10和11分别相当于十进制数的0、1、2和3。所以，两盏灯可以表示的数为0、1、2和3，共22=4个数。
三盏灯的全部状态可以表示为“000”“001”“010”“011”“100”“101”“110”和“111”，所以，三盏灯可以表示的数为0、1、2、3、4、5、6和7，共23=8个数。
同理可得，八盏灯一共可以表示28=256个数。
1.位
通过前面的例子可知，一盏灯的亮/灭或电平的高/低可以代表两种状态，即“0”和“1”。实际上这就是一个二进制位。位（bit）是计算机中所能表示的最小数据单位。
2.字节
相邻的8位二进制码称为字节（Byte），用B表示。字节是一个比较小的单位，常用的还有KB和MB等，它们之间的关系如下：
1MB=1024KB=1024×1024B
3.字长
字是计算机内部进行数据处理的基本单位。它由若干位二进制码组成，通常与计算机内部的寄存器、运算器、数据总线的宽度一致。每个字所包含的位数称为字长。若干个字节定义为一个字，不同类型的单片机有不同的字长。8051内核的单片机是8位机，它的字长为8位，其内部的运算器等都是8位的，每次参加运算的二进制位也只有8位。