23．rank函数

矩阵中线性无关列的个数是矩阵的秩。一个矩阵的行秩和列秩始终相等。如果一个矩阵的秩是具有相同大小的矩阵能达到的最高秩，则该矩阵为满秩；如果矩阵不具有满秩，则该矩阵为秩亏。秩用于度量矩阵的范围或列空间的维度，它是所有列的线性组合的集合。

在MATLAB中，提供了rank函数来计算矩阵的秩。函数的语法格式为：

k＝rank（A）：返回矩阵A的秩。

提示：使用sprank确定稀疏矩阵的结构秩。

k＝rank（A，tol）：指定在秩计算中使用另一个容差。秩计算为A中大于tol的奇异值的个数。

【例1-23】确定矩阵是否满秩。

由于列是线性相关的，因此该矩阵秩亏。