三、动量守恒定律

若质点系所受到的合外力为零，则质点系的总动量的增量亦为零，由式1-21可知

(1-22)

就是说，当某个质点系所受到的合外力为零时，这个质点系的总动量保持不变。这一结论称为动量守恒定律(law of conservation of momentum)。

几点说明：

(1)动量守恒定律是从牛顿定律导出的，所以它只适用于惯性系。式1-22中的动量必须是同一惯性系中的测量值。

(2)实践表明，动量守恒定律是自然界的普遍规律，它不仅在宏观范围适用，而且在微观领域也适用。

(3)在质点系所受到的外力比内力小得多的情况下，外力对质点系的总动量变化影响甚小，这时可认为F外=0，即满足守恒条件，就可以近似地应用动量守恒定律。像碰撞、打击、爆炸等这类问题，都可以这样处理。

若质点系所受到的合外力矢量和并不为零，但合外力在某一坐标轴上的分量为零时，这时质点系总动量虽不守恒，但总动量在该坐标轴上的分量守恒。

例1-4　在光滑的水平轨道上，某辆车以v0=3m/s的速度行驶，设车质量m1=200kg，车上站立一人，质量m2=50kg。若此人向与车辆速度v0成30°角的方向水平地跳出车外，跳出速度(相对于地面)v2=6m/s，求人跳出后车辆的速度及跳出过程中轨道受到的侧向冲量。

解：选择人、车辆为一个系统，外力是重力、轨道向上支持力和轨道侧向力，由于轨道光滑，所以侧向力与轨道垂直。所有外力在x方向的投影为零，因此x方向上的动量守恒。以地面为参照系，建立坐标如图1-9所示。设人跳出后车速为v1，轨道对车的侧向力为F，

图1-9

常量，有

(m1+m2)v0=m1v1+m2v2cosα

解得

由动量定理得

即车受到的冲量沿y负方向。根据牛顿第三定律，轨道受到的冲量的大小是150N·s，方向垂直向上。