前言

数学是抽象的，又是具体的.在当今社会，数学不仅是一种工具，也是一种文化，更是一种信息.数学是反映客观世界的一门科学，是对客观世界的定性把握和定量描述，进而逐渐抽象概括形成方法和理论，并且进行广泛应用的科学.数学可以帮助人们探求客观世界的规律，并对现代社会中大量繁杂的信息作出最佳的判断和选择，同时为人们交流信息提供了一种有效而简捷的手段，从而达到解决问题的目的，直接为社会创造价值.数学又是经济管理工作必不可少的基础，经济管理工作中的计划、预测、优化、评估、组织、控制、决策等问题都需要运用数学进行分析研究、计算求解.

在现代文科综合院校中，“高等数学”课程是经济、管理类各专业的一门必修公共基础课，其中，“微积分”是一门最基础的重要课程，它将为学生学习后续专业课程中的数学概念、理论方法、运算技能打下基础，并能提高其分析问题、解决问题的能力.

1.教材主要内容

本教材由四章组成：第一章预备知识，第二章极限与连续，第三章导数与微分，第四章中值定理与导数的应用.第一章主要是复习初等数学的基本内容，这是后续学习高等数学所必需的基础，第二章至第四章的内容融汇微积分的主要基本内容.

2.教材面对的主要对象及目的

本教材根据本科高等院校经济管理类专业微积分课程的教学大纲组织编写，编入的知识都是微积分最基本的内容，强调掌握重要的基本概念、运算，同时又注重理论知识的应用.编写从港、澳、台及海外华侨学生的特点、基础和知识体系结构出发，遵循“教材适应学生”的原则，主要目的是希望读者在课后通过本教材轻松自学，做到无师自通，巩固课堂所学内容，从而学到自然、常用、经典的微积分内容，为学习后继课程提供必要的基础知识.

3.教材主要特点

本教材吸收国内外教材的优点，在保持经典微积分内容的系统性和完整性的前提下，力求通俗简明.在对极限理论的叙述上，从概念到运用上都比传统教科书的编排更加循序渐进.每个概念的引入尽量从描述性入手，在感性认识的基础上，归纳概括出精确定义.教材采用大量的几何图解，直观明了地给读者带来数形结合的空间想象，便于发现数学思想的本质，有利于提高读者对数学实质的理解.在纯理论的学习中，适当降低了某些理论的深度.例如，在极限定义部分，先采用描述性定义通俗地说明，再用分析性定义精确地叙述.除了在极限定义中的几何解释时，用了“ε-N”与“ε-δ”的语言外，其他部分尽量避免这类语言求证定理和做题，和传统教材不同的是，书中采用大量的图形，从直观上给出常用的数列及基本初等函数在某些极限过程中的结论，为后续丰富的极限计算提供依据，而无须再证明这些结论，这样就避开了极限学习的难点.书中贯彻“学、练反复，适当结合”的原则，每给出一个重要常用的概念，都列举相应的例题，同时给出【即学即练】及其答案，以便读者举一反三，即时检查巩固所学内容.在例题及习题的编排配备上，注意使读者能掌握基本内容，而不过分追求技巧及难度.同时，编排突出层次性，除设置了通俗易懂的巩固性问题外，还配备拓展性、探索性等问题，以满足那些有意深入学习的读者的需要.每章中配有相应的实际应用例题和习题，既为学生理解数学的抽象概念提供了认识基础，也加强了与后续专业课程的联系.总之，本书力求读者系统而又轻松地获得经典的微积分基础理论和常用的运算方法并将其应用于现代实际.另外，在第一章中，考虑到读者是来自世界各地的学生，对初等数学基础程度要求不尽相同，为方便学生自学参考的需要，复习中学数学知识的内容较多，教师授课时可酌情删减.书中最后给出两套第一章至第四章综合测试练习题及其答案，以方便学生了解自己对知识内容掌握的程度.书后的附录列出“初等数学常用公式”、“数学术语中英文对照及希腊字母表”，以方便学生学习参考.

本书也可供经济管理类各专业的广大自学者作为教材或自学参考书，对全日制文科类专业的大学生来说，本书也是一本适合的参考书.

本书由苏继红、符才冠、许明共同编写.我们力求能编出适合实际教学需要的教材，但由于水平和时间有限，又因教材是初版，书中难免有不足或错误之处，在此恳请各位读者、同仁指证并提供宝贵意见，以使本书更加完善.

最后，我们非常感谢暨南大学教务处的大力支持以及暨南大学出版社的热情帮助和辛勤工作，使得本书顺利出版.

编 者

2013年7月