1.1.4 数据分析的典型手段
上述工业数据分析的特点也决定了技术手段的不同，工业数据分析常常需要融合多类模型，而不仅仅是统计学习算法。
刻画物理世界有3大类模型，如图1-3所示。认知模型提供了一些概念和理念层面的指导，是物理世界在概念和结构的抽象；理论模型中，唯象模型是从输入—输出关系上去逼近物理过程[3] ，主要包括统计模型（包括统计描述与统计学习，本节将统计模型、分析模型、数据挖掘、机器学习等提法等同，不做严格区分）和模拟仿真，机理模型是基于公理体系和简化假设等逻辑体系下的模型；经验模型是在实践中，对过程和决策的经验性总结，包括专家规则和经验公式。当然，不同类别模型也是相互转化的，例如，通常认为开普勒三定律是唯象模型（在广泛被证明前也可以认为是经验公式），但一旦形成相对完善的公理体系，万有引力定律就成了机理模型。
图1-3 刻画物理世界的3大类模型
在行业应用中采用的模型大多是形式化（或部分形式化）模型，所以下面重点讨论理论模型和经验模型，并且不刻意区分专家规则与经验公式（以专家规则为代表讨论）。不同类别模型的特点和适用场景见表1-2，简单来说，机理模型推演能力强，但不够精准（很多理想化假设），统计模型自适应能力强，但不充分（概率意义上的外推），仿真模型对极端情形检验能力强（对系统和策略设计很有用），但通常不解决日常运行情形，专家规则实用，但不完备（有很多反例，逻辑自洽性差）。因此，在解决问题时，需要根据实际问题的情形选择模型的类型，或者采用多种类型的融合。下面重点讨论统计模型及与其他模型的融合。
表1-2 各类模型的特点与适用场景
1.统计模型的应用范式
一般来说，大数据模型的作用与机理复杂度密切相关。本节从产品相似度和机理复杂度两个维度出发，将分析算法应用总结为6个范式，如图1-4所示，在不同的组合情形下，统计模型可以发挥的作用不同。
图1-4 统计模型在不同情形的作用
1）从工业产品的相似度来看，可分为大量相似产品（如风力发电机）和少量定制化产品（如就地建设的化工反应塔）。对于大量相似产品，在数据分析时可以充分利用产品间的交叉信息；而对于少量定制化产品，应深度挖掘其时间维度的信息。
2）从产品机理的复杂度来看，可分为无须了解内部机理的产品（如电子消费品，通常不需要深入元器件内部分析）、简单明确机理产品（如风力发电机）、复杂机理产品（如鼓风机、化工厂）。当工业大数据分析被应用到复杂机理产品时，应更加注重机理模型和专家经验的融合。
2.统计模型与机理模型的融合
在不同场景下，机理模型对物理过程描述的精度不同，因而对其他模型（包括分析模型）的需求也不同，不同工业场景下数据与模型的特性如图1-5所示。微观机理模型通常无法直接用到中观决策，如腐蚀电化学模型无法直接用到地下管道的季度预防性维修计划。很多机理模型在环境（如充分光滑、没有阻力）、模型（如集总参数、刚体、模型参数可以相对精准获得）、动力学形态（如不存在湍流）、初始状态（可测且测量成本可接受）等方面都有一定的前提假设或合理简化，在实际过程中就需要用数据来检验其合理性，或与分析模型融合，进一步提高模型的适用性。
图1-5 不同工业场景下机理模型的可信度
分析模型与机理模型融合的范式有4种，如图1-6所示。
1）分析模型为机理模型做模型校准（Model Calibration），提供参数的点估计或分布估计，如Kalman滤波。
2）分析模型为机理模型做后处理（Post-processing）。例如，利用统计方法对WRF（Weather Research and Forecasting Model）等天气预报模型的结果进行修正；或者利用统计方法综合多个机理模型，提高预测的稳定性。
3）机理模型的部分结果作为分析模型的特征（feature）。例如，在风机结冰预测中，计算出风机的理论功率、理论转速等并将其作为统计分析模型的重要特征。
4）分析模型与机理模型做融合（ensemble）。例如，在空气质量预测中，WRF-CHEM、CMAQ（Community Multiscale Air Quality）等机理模型可及时捕获空气质量的全局动态演化过程，而统计模型可对空气质量的局部稳态周期模式有较高精度的刻画。二者的融合可以发挥两类模型各自的优势。
图1-6 分析模型与机理模型融合的4种范式
3.统计模型与专家规则的融合
在设备异常预警等很多工业数据分析中，大量历史数据没有标记，领域专家通常可以提供少量的异常样本。这时候除了无监督学习（包括异常样本的相似度匹配）方式外，就是采用专家规则与统计模型融合的方式。
专家规则通常不够完备，专家规则中很多参数和阈值通常不够精准，大数据平台可以为专家规则提供一个迭代式验证平台，数据分析师将当前版本的专家规则形式化，用大量历史数据运行，领域专家对关键结果（例如预测为故障状态）进行研究，完善专家规则逻辑，通过这样多次迭代运行，通常可以获得一个相对可靠的专家规则。另外，也可以采用主动学习（Active Learning）[6] 策略，统计学习模型可以挑一些易混淆的样本，让领域专家去标记。这些将在第10章讨论，这里不再赘述。