第1章
费米推定的基本体系

本书的目的是通过解决费米推定的问题，培养逻辑思维、假说思考、模型化、定量化等“思考过程”。但是，很多人遇到费米推定问题时（比如被问到“全日本有多少根电线杆”等），都会感觉无从下手。因此，本书将为这样的人提供费米推定理论的骨架，即“基本体系”。

记住“基本体系”后，当突然被问（比如被面试官问）“××的数量有多少”时，就会立刻反应过来这个问题属于体系中的哪个类型，从而找到解决问题的切入点。

费米推定的“基本体系”如下一页图所示。

怎么样？用词稍微有点特殊，所以可能会难以理解。那么，接下来，我就来逐一为大家讲解。

补充一句，这个体系是费米推定的“基本体系”，并不能将费米推定的所有问题全都网罗进来。比如“汽车市场规模的增减有多少”这个问题，属于图上“流量问题”的一种应用。严格意义上来讲，“市场规模增减”的问题并不包含在这个体系中。但是，理解“流量问题”中的“宏观销售额推算”（如“汽车的市场规模有多大”）之后，就相当于获得了解决“市场规模增减”问题的钥匙。

也就是说，本书提出的费米推定的“基本体系”只适用于基本的费米推定问题。但同时，它也可以为解决更复杂的应用问题提供助力。本书只涉及少量应用问题，希望可以另寻机会，讲解应用问题的解法。

接下来，就来简单讲解一下“基本体系”图中各个术语的含义。

（1）“存量问题”和“流量问题”

什么是存量和流量？

费米推定的问题大致可分为“存量（stock）”和“流量（flow）”两大类。接下来就先解释一下这两个词语。

根据词典上的定义，“存量”是指“某一时间点上存在的经济总量的规模”，而“流量”则是指“在一定时期内，经济总量的变化或生成规模”。仅凭这个就能理解“存量”和“流量”的人，语文水平可以说是相当厉害了。

简而言之，“存量”就是指“某物在某一时间点上的存在量”，而“流量”是指“某物在一定时期内的变化量”。下面就以“汽车”为例，一起来思考一下吧。

存量和流量的具体案例——汽车

“日本的汽车总量”和“汽车在日本的市场规模（全年）”，究竟哪个是“存量”，哪个是“流量”呢？

“日本的汽车总量”是“存量”，而“汽车在日本的市场规模（全年）”是“流量”。市场规模（全年）是指汽车在日本国内的年销售总额，即“在一年这个特定时期内，汽车在日本销售的总量（金额）”。

打个比方，“存量”就相当于“容器中的水量”，而“流量”则是“一定时间内从水龙头流入容器（或从容器流出）的水量”。后者“流量”的特征是会规定一个时间范围，比如“1分钟10升”等。

（2）“拥有类型”和“存在类型”

拥有类型和存在类型的定义

解决费米推定的问题时，必须沿着某条线索，也就是说以某物为单位来计算数量。当该线索是“拥有某物的主体”时，这个问题就属于“拥有类型”。而当该线索是“某物存在的空间”时，这个问题就属于“存在类型”。

换言之，思考“拥有类型”的问题时，要从“谁有”着手，而思考“存在类型”的问题时，要从“在哪”着手。

比如，“日本有多少对耳环”这个问题。

大家看到“耳环”，会联想到什么呢？

在解决费米推定问题时，可以这样来联想，比如“耳环”→“年轻女性拥有的耳环”→“个人”。也就是说，可以联想到拥有“耳环”的主体，即“个人”。然后，再以“个人”的数量为单位，计算“日本的耳环数量”。

再列举一个问题，“日本有多少根电线杆？”

这次大家又能从“电线杆”联想到什么呢？

“电线杆”→“家周围的电线杆”→“家周围的土地面积”→“1根电线杆所占的土地面积”。这种联想也是可以成立的吧。也就是说，可以联想到“电线杆”存在的空间，即一定的“占地面积”。然后，以1根电线杆的“占地面积”为单位，计算出日本的电线杆总量。

解决“拥有类型”的问题时，除了上述“以个人为单位”之外，还有“以家庭为单位”“以法人为单位”等方法。以家庭为单位时拥有的主体是家庭，以法人为单位时拥有的主体是法人。

另一方面，在解决“存在类型”的问题时，除了上述“以面积为单位”之外，还有“以区域为单位”的方法。下面就再来具体讲解一下“以面积为单位”和“以区域为单位”。

存在类型的分类——以面积为单位和以区域为单位

“存在类型”的解法可分为“以面积为单位”和“以区域为单位”两种。“以面积为单位”是指以“抽象的空间”为单位的解法。而“以区域为单位”则是指以“有具体名字的空间”（比如都道府县）或“有具体形态的空间”（比如车站）为单位的解法。

举个例子，假设“在日本，平均每50米见方有1根电线杆”。这里“50米见方的面积”就是计算时采用的单位，也是答题者设定的抽象空间，所以可以认为是“以面积为单位”的解法。

再比如，当以都道府县为单位，计算日本的美术馆总量时，计算的单位就会变成“东京都”“神奈川县”等具有实际名字的空间。在这种情况下，你会思考“各个都道府县平均有多少美术馆”，所以可以认为是“以区域为单位”的解法。

就像这样，“存在类型”的解法有两种，一种是以“抽象的空间”为单位，一种是以都道府县这样的“具体空间”为单位。

“区域单位”除了有具体名字的空间外，还包括“公园”“车站”等名字比较抽象（相较于固有名词而言），但“有具体形态的空间”。为了方便讲解，本书将“公园”“车站”等空间归入“区域单位”（在一些极端情况下，“公园”“车站”也会被归入“面积单位”或“个人单位”。关于这些，请通过后面的例题进行确认）。

（3）“宏观销售额推算”和“微观销售额推算”

宏观销售额推算和微观销售额推算的定义

接下来讲解一下“流量问题”中的“宏观销售额推算”和“微观销售额推算”的区别。

在本书中，你可以认为“宏观销售额推算”≈“市场规模的推算”，而“微观销售额推算”≈“1家店铺或几家店铺的销售额推算”。

“宏观”和“微观”的差别，说白了就是规模的差别。“宏观”的规模相对较大，“微观”的规模相对较小。也就是说，“宏观销售额估算”计算的是“大规模”的销售额，而“微观销售额估算”计算的是“小规模”的销售额。因此，“日本的市场规模”→“规模大”→“宏观销售额估算”，而“1家店铺的销售额”→“规模小”→“微观销售额估算”。但是，需要注意的是，规模的大小是一个相对的概念。

另外，本书涉及的“流量问题”仅限于“销售额（日元）”或“数量（个）”。因为本书的主要内容不是自然科学领域的费米推定，而是商业领域或公共政策领域、日常生活中的费米推定。自然科学领域的费米推定是指以“自然”为对象的费米推定，比如“沙滩上有多少粒沙子”等。要想解决这类问题，大概会需要一定程度的“理科”知识。因此，本书只能放弃这部分内容。

宏观销售额推算和微观销售额推算的方法

本书建议这样计算：

“宏观销售额推算”→“主要从需求方角度推算”

“微观销售额推算”→“主要从供给方角度推算”

顺带一提，“需求方”是指“买方”，“供给方”是指“卖方”。

下面就一起来思考一下“日本的汽车市场规模”这个“宏观销售额推算”的问题吧。

推算“日本的汽车市场规模”时，很难从“供给方”的角度展开计算。即便将汽车的销售方分为国内制造商和国外制造商，并且只考虑主要企业的销售额，也无法在短时间内正确地把握这些企业的特征。

要想推算“日本的汽车市场规模”，还是要依据日本国内的需求。针对“汽车的市场规模”这个问题，计算单位设定为拥有汽车的主体—“家庭”会比较合适。

也就是说，面对像“汽车的市场规模”这样“宏观销售额推算”的问题时，我们更建议从“需求方”或是“买方”的角度来思考。

接下来，再思考一下 “微观销售额推算”的问题，比如“某家星巴克的销售额”。

估算“某家星巴克店铺的销售额”时，相反，我们更建议从“供给方”的角度来计算。因为只要去过星巴克，就能直观地想象作为供给方的星巴克店铺，更准确地把握一家星巴克店铺的座位数、营业时间、设备使用率、翻台率等信息。综合这些要素，制定计算公式，就可以推算出“某家星巴克店铺的销售额”了。

另一方面，从“需求方”的角度来推算“某家星巴克店铺的销售额”是非常困难的。请试想一下位于丸之内①的星巴克每天要接待的客人。这些客人中有外国人，也有日本人，即便是日本人，也分为游客、学生，还有白领等。要把握各个客户群体有多少人、在什么时候消费了多少金额等信息，是非常困难的。

但是，要想从“需求方”的角度来计算“星巴克的销售额”也不是不可能，只是需要“曲线救国”。方法如下。

先计算“咖啡店的市场规模”这个“宏观销售额”，然后再假设星巴克的市场份额（%）。“咖啡店的市场规模”乘以星巴克的市场份额，就可以得出“星巴克（企业）的总销售额”。最后再除以星巴克的店铺数，这样就能求出“（1家）星巴克店铺的销售额”了。但需要注意的是，这样计算出来的销售额不是像“丸之内的星巴克”这样某家特定店铺的销售额，而是“每家星巴克的平均销售额”。

1家星巴克的平均销售额= 咖啡店的市场规模 × 星巴克的市场份额 ÷ 星巴克的店铺总数

我们可以通过“宏观销售额”，计算“微观销售额”，请大家记住这样特殊的解法。

脚注

①丸之内位于东京，是日本著名的商业街。