全世界孩子都爱玩的700个数学游戏(2022版)
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19.能被11整除的特征

假定需要判断一个多位数是否能被另一个数整除,要回答这个问题,在通常情况下,不应该运用直接相除的方法。首先应该把多位数整除性的特征弄清楚。

一个多位数能被11整除有这样的特征:

它的个位、百位、万位……上的数字的和,与十位、千位、十万位……上的数字的和相等,或者这两个和的差能被11整除,那么这个多位数就能被11整除。反之,如果这两个和不相等,或者这两个和的差不能被11整除,那么这个多位数就不能被11整除。

例如,判别数3528041是否能被11整除。S1=3+2+0+1=6

S2=5+8+4=17S2-S1=11

S2-S1能被11整除。根据法则,数3528041一定能被11整除。

根据上面的原理,请你解下面这个题目:

〔11(492+x)〕2=37a10201