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第2章　天体测量信息安全挑战

2.1　模拟卫星视角——beckley

2.1.1　题目介绍

Fire up your Google Earth and brush up on your KML tutorials,we’re going to make it look at things!

题目描述得很简略，主办方希望参赛者利用Google Earth软件和KML文件找到设置的flag。给出的资料有：

（1）一个命名为static的文件夹，其中只有一个文件remote.kml，从后缀名可知，该文件是KML（Keyhole Markup Language，Keyhole标记语言）文件，KML是专门用于描述和保存地理信息的文件格式，其详细情况会在下文介绍。

（2）一个链接地址，使用nc连接到主办方给出的链接后，会得到进一步提示，如图2-1所示。

图2-1　beckley挑战题的提示信息

这段提示的内容就是告诉参赛者，当前截获了一颗卫星拍摄到的美国华盛顿纪念碑的照片，并且知道了这颗卫星的TLE（Two-Line Element，两行轨道根数）及照片的拍摄时间，要求参赛者在Google Earth中模拟卫星的拍摄角度、拍摄时间找flag信息。

2.1.2　编译及测试

这道挑战题的代码位于beckley目录下，在该目录下打开终端，执行如下命令：

接着执行make test命令进行测试，输出结果如图2-2所示，可以发现测试中是使用curl工具访问Google Earth的，通过解析返回的信息，最终得到flag。

图2-2　beckley挑战题测试输出结果

为了更加清晰地显示解题过程，可以分开测试。

（1）打开一个终端，执行如下命令，其中端口号、flag值都可以随意设置，该命令的作用是运行一个beckley挑战题服务端容器。

（2）打开另一个终端，模拟参赛者，执行命令nc 172.17.0.1 19020，其中地址、端口就是第（1）步中启动服务端容器时设置的参数，其输出结果如图2-1所示，会给出题目的进一步提示。

（3）再打开一个终端，执行如下命令，该命令使用curl工具访问在第（2）步中提示的URL地址，其实是服务端容器模拟的Google Earth服务器地址。

curl工具在URL地址后加入了很多参数，其中重要的是CAMERA参数，可以发现其由5个数字组成。在主办方提供的remote.kml文件中有如下描述，与curl工具使用的CAMERA参数很像，这是重点，具体含义会在下文分析中涉及。

命令被执行后，会返回KML格式的结果，如图2-3所示，从图中可以看出，在其中的<Placemark>标签的子标签<description>内给出了flag信息。

图2-3　beckley挑战题获取的flag

2.1.3　相关背景知识

1．卫星轨道和TLE

太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动，一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力（如大气阻力、其他星球的引力等）的存在，实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离，称为“轨道摄动”。这里我们暂时不考虑摄动，只考虑理想开普勒轨道的情况。

为了确定一颗卫星的运行轨道，需要6个轨道参数，卫星运行轨道参数示意图如图2-4所示。

（1）描述轨道大小的参数——轨道半长轴a。

轨道半长轴是椭圆长轴的一半。轨道半长轴与轨道周期具有对应关系，半长轴越大，轨道周期越长。

（2）描述轨道形状的参数——轨道偏心率e。

偏心率是指椭圆两焦点的距离与长轴的比值。偏心率为0时，轨道是圆；偏心率为0～1时，轨道是椭圆；偏心率为1时，轨道是抛物线；偏心率大于1时，轨道是双曲线。

图2-4　卫星运行轨道参数示意图

（3）描述轨道平面在空间方位的参数——轨道倾角i和升交点赤经Ω。

轨道倾角是指轨道平面和地球赤道平面的夹角。倾角小于90°时，为顺行轨道，卫星总是从西（西南或西北）向东（东北或东南）运行；倾角大于90°时，为逆行轨道，卫星的运行方向与顺行轨道相反；倾角为0°时，为赤道轨道；倾角为90°时，为极轨道。

升交点赤经是指轨道升交点和春分点对地心的张角。卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道平面的那一点称为升交点。轨道倾角和升交点赤经共同决定轨道平面在空间的方位。

（4）描述轨道在轨道平面内方位的参数——近地点幅角ω。

近地点幅角是指近地点和升交点对地心的张角。轨道倾角和升交点赤经虽然决定了轨道平面在空间的位置，但是轨道本身在轨道平面中还可以转动，而这个值则确定了轨道在轨道平面中的位置。

（5）描述卫星在轨道上位置的参数——过近地点时刻τ。

过近地点时刻是指卫星经过近地点的时刻，它以年、月、日、时、分、秒表示。卫星位置随时间的变化需要一个初值，即运动时间起算点，可以利用开普勒方程计算出卫星在τ+t时刻的轨道位置和速度。

值得注意的是，上面的6个参数并不是唯一可以描述卫星轨道情况的参数，也可以选取其他参数，上面选取的这组参数是比较自然的一组。

TLE（Two-Line Element，两行轨道根数）用来记录卫星星历信息，覆盖了气象卫星、海洋卫星、地球资源卫星、教育卫星等应用卫星。其结构为3行，首行数据为卫星名称，后面两行存储了卫星相关数据，每行69个字符，包括0～9、A～Z（大写）、空格、点和正负号。

以北斗的某颗卫星的TLE数据为例，数据如下：

第1行主要元素解析如下所述。

（1）30323U：30323是北美防空司令部给出的卫星编号。U表示不保密。我们看到的都是U，否则我们就不会看到这组TLE了。

（2）07003A：国际编号，07表示2007年；003表示这一年的第3次发射；A表示这次发射编号为A的物体，其他还有B、C、D等。国际编号就是2007-003A。

（3）07067.68277059：这组轨道数据的时间点，07表示2007年；067表示第67天，也就是3月8日；68277059表示这一天的时刻，大约是16时22分左右。

（4）.00069181　13771-5　44016-2：轨道模型参数，分别表示平均运动的一阶时间导数除2、平均运动的二阶时间导数除6（0.13771E-5）、BSTAR拖调制系数（0.44016E-2）。

（5）0：轨道模型，0表示采用SGP41SDP4轨道模型。

（6）58：表示这是关于这个空间物体的第58组TLE。

（7）7：最后一位是校验位。

第2行主要元素解析如下所述。

（1）30323：北美防空司令部给出的卫星编号。

（2）025.0330：轨道倾角。

（3）358.9828：升交点赤经。

（4）7594216：轨道偏心率，0.7594216表示这是一个椭圆。

（5）197.8808：近地点幅角。

（6）102.7839：平近点角，表示这组TLE对应的时刻，卫星在轨道的什么位置。它和参数过近地点时刻可以互相推导。

（7）01.92847527：每天环绕地球的圈数。它的倒数就是卫星运行的轨道周期。可以看出，这颗北斗卫星目前的周期大约是12h（0.5天）。周期和轨道半长轴有简单的换算关系，因此TLE的关于轨道的6要素和我们前面说的6要素是完全可以互相推导的。

（8）65：发射以来飞行的圈数。

（9）0：校验位。

2．KML文件格式

KML（Keyhole Markup Language，Keyhole标记语言）最初是由Google旗下的Keyhole公司开发和维护的一种基于XML的标记语言。它利用XML语法格式描述地理空间数据（如点、线、面、多边形和模型等），适合网络环境下的地理信息协作与共享。2008年4月，KML的2.2版本被开放地理信息联盟（Open Geospatial Consortium，OGC）宣布为开放地理信息编码标准，并改由OGC 维护和发展。现在很多GIS相关企业也采用此种格式进行地理数据的交换。

KML文件可以被Google Earth和Google Maps识别并显示。Google Earth和Google Maps处理KML文件的方式与网页浏览器处理HTML和XML文件的方式类似。像HTML一样，KML使用包含名称、属性的标签来确定显示方式。因此，可将Google Earth和Google Maps视为 KML文件浏览器。

既可以使用Google Earth创建KML文件，也可以使用XML或简单的文本编辑器从头输入“原始”KML。KML文件的语法与XML的语法基本相同，有以下几点需要注意的地方。

●　KML文件的标签是大小写敏感的，且必须成对使用，必须正确嵌套。

●　KML文件有两种基本的标签类型——单一标签和复合标签。复合标签的标签名首字母要大写，而单一标签都是小写的；复合标签能够作为其他标签（单一标签或复合标签）的父元素，而单一标签只能是其他复合标签的子元素，自身不能包含其他元素。

●　KML文件只有一个根标签，可以使用<kml></kml>、<Document></Document>、<Folder></Folder>，甚至<Placemark></Placemark>作为根标签。

beckley挑战题给出的remote.kml文件如下：

为避免读者被太多信息干扰，本书只重点介绍在remote.kml文件中出现的<NetworkLink>元素及其子元素<LookAt>、<Link>的含义和用法，这也是解答beckley挑战题需要用到的背景知识。

1）<NetworkLink>元素

<NetworkLink>用于引用本地或远程服务器上的KML文件。可使用<Link>指定KML文件的位置。

2）<LookAt>元素

<LookAt>用于定义一个虚拟相机，指定地球上正被查看的景点（对于本题，读者可以将景点理解为美国华盛顿纪念碑）与视点（对于本题，读者可以将视点理解为卫星）间的距离及视图的角度。该元素的语法如下：

图2-5展示了KML文件中<LookAt>对视点的构建方式。

图2-5　KML文件中<LookAt>对视点的构建方式

<longitude>、<latitude>、<altitude>、<altitudeMode>分别指出了被查看的景点的经度、纬度、高度和高度模式的值。<longitude>指定-180°～180°的经度值；<latitude>指定-90°～90°的纬度值；<altitude>指定景点高出地平面、海平面或海底的高度值，其单位为m。通常，<altitude>都会随附一个<altitudeMode>，该元素可告知Google Earth如何解析高度值。<altitudeMode>的取值如下所示。

●　relativeToGround：表示从地球表面测量。

●　absolute：表示从海平面上方测量。

●　relativeToSeaFloor：表示从主水体的底部测量。

●　clampToGround和clampToSeaFloor：表示高度可忽略。clampToGround模式会忽略所有高度值，并将KML地图项沿地形放置在地面上。在默认情况下，所有未指定高度模式的KML地图项都将使用clampToGround模式。

<range>指出了视点到景点的距离，其单位为m。

<tilt>指出了视点到景点的连线与景点处法线的夹角，其取值范围为[0°,90°]，0°表示视点从正上方看景点，90°表示视点沿水平线看景点。

<heading>指出了视图方向是否是北面朝上，若是北面朝上，则使用默认值0°；若不是北面朝上，则指定一个0°（不含）到360°的旋转值，如图2-6所示。

图2-6　<heading>元素的含义图解

3）<Link>元素

当<Link>的父元素是<NetworkLink>时，<Link>用于指定KML文件的位置。该元素的语法如下：

<href>指定一个URL地址，当<Link>的父元素是<NetworkLink>时，<href>为KML文件的URL地址。

<refreshMode>指定一种基于时间的刷新模式，可以是以下模式之一。

●　onChange（默认值）：在加载文件和更改<Link>参数时刷新。

●　onInterval：每n秒刷新一次（n在<refreshInterval>中指定）。

●　onExpire：在达到过期时间时，将刷新该文件。

<refreshInterval>定义几秒钟刷新一次<href>指定的文件。

<viewRefreshMode>定义当相机发生变化时，<Link>如何刷新，可取如下的值。

●　never（默认值）：忽略视图的变化，同时忽略<viewFormat>中的参数。

●　onStop：在移动停止的n秒后刷新<href>指定的文件，n由<viewRefreshTime>设置。

●　onRequest：仅当用户明确请求时才刷新KML文件。

●　onRegion：当Region变为active时刷新KML文件。

<viewRefreshTime>设置当<viewRefreshMode>为onStop时，或者相机移动停止后，需等待几秒再刷新KML文件。

<viewFormat>指定在获取KML文件时，附加在<href>后面的查询字符串的格式。当<viewRefreshMode>的值为onStop，但KML文件不包含<viewFormat>标签时，将自动附加下面的查询字符串：

若<viewFormat>标签的值为空，则不会附加任何查询字符串。可以自定义查询字符串替换BBOX参数，或者自定义查询字符串和BBOX参数共存。

在自定义查询字符串中，可以组合使用下列参数。

●　[lookatLon]、[lookatLat]：<LookAt>观测的景点的经纬度。

●　[lookatRange]、[lookatTilt]、[lookatHeading]：<LookAt>使用的几个值，相关描述见<LookAt>的<range>、<tilt>、<heading>。

●　[cameraLon]、[cameraLat]、[cameraAlt]：视点的坐标。

●　[horizFov]、[vertFov]：视点的水平、垂直视场。

●　[horizPixels]、[vertPixels]：3D视图的像素尺寸。

●　[terrainEnabled]：指定3D视图是否显示地形起伏。

<viewBoundScale>指定在将BBOX参数发送到服务器前如何对其进行缩放。小于1的值表示使用小于完整视图（屏幕）的值；大于1的值表示提取超出当前视图边缘的区域。

了解了KML文件格式，再回头观察主办方提供的remote.kml文件（前文已给出全部内容），可以看出，该文件中有8处标注“FILL IN”的位置，需要参赛者根据题目要求在这些位置处输入正确的参数值。前6处是要在<LookAt>内填写子标签<longitude>、<latitude>、<altitude>、<heading>、<tilt>和<range>的参数值，从而将卫星拍照的位置定义为视点，将美国华盛顿纪念碑作为景点。后2处是要在<Link>的子标签<href>中填写主办方所给出的服务器IP地址和端口号。

3．Python的Skyfield库

Skyfield是一个用于计算恒星、行星和在轨卫星位置的天文学Python库，其计算结果与美国海军天文台及其天文年历一致，误差在0.0005"以内。Skyfield用纯Python编写，无须任何编译即可安装，支持Python 2.6、Python 2.7和Python 3。Skyfield唯一的二进制依赖项是NumPy，NumPy是使用Python进行科学计算的一个基本包，它提供的向量计算功能使Skyfield更加高效。

Skyfield的EarthSatellite对象能够从TLE文件中加载卫星轨道元素，并通过SGP4轨道模型算法来预测地球卫星的位置。需要注意每个TLE轨道根数的epoch点（这组轨道参数最准确的时间点），因为预测仅在epoch点前后一两周内有效。对于以后的日期，需要下载一组新的TLE轨道根数来预测，而对于较早的日期，需要从存档中提取旧的TLE轨道根数来预测。

查询某一时刻卫星在地心天球参考系中X、Y、Z坐标的代码如下：

输出结果如下：

如果想查询在某一时刻，从地面上的观察者位置来看，这颗卫星是在地平线上方还是地平线下方及从哪个方向寻找它，可以先构建一个Topos对象来表示观察者的纬度和经度，然后使用向量减法来确定卫星相对于观察者的位置。

如图2-7所示，以观察者为中心建立坐标系，3个坐标轴分别指向相互垂直的东向、北向和天向，可以计算出卫星在此坐标系中的高度角altitude和方位角azimuth及卫星到观察者的距离distance。高度角从地平线的0°到天顶正上方的90°，负高度角表示卫星在观察者所在地平线以下。方位角是围绕地平线顺时针测量的，就像指南针上显示的度数一样，从地理上的北（0°）到东（90°）、南（180°）和西（270°），然后返回北，从359°回到0°。

图2-7　卫星在观察者坐标系中的表示

具体实现代码如下：

2.1.4　题目解析

这道题目其实就是让参赛者在Google Earth中利用KML文件模拟卫星的拍摄角度。具体而言，就是将卫星拍照的位置作为视点，将华盛顿纪念碑作为景点，在KML文件的<LookAt>中定义一个虚拟相机，关键是计算出<longitude>、<latitude>、<altitude>、<heading>、<tilt>和<range>的值。

<longitude>、<latitude>分别表示景点的经度、纬度，填入美国华盛顿纪念碑的经度值和纬度值即可；因为所给KML文件中<altitudeMode>的值为clampToGround，表示忽略高度，所以<altitude>的值为0。只有<heading>、<tilt>和<range>的值需要计算。

这道题目提供了拍照卫星的TLE和拍照时间，可以利用这些数据通过Skyfield计算出给出的特定时刻，以及卫星相对于美国华盛顿纪念碑的高度角altitude、方位角azimuth和卫星到观察者的距离distance。

<tilt>表示视点到景点的连线与景点处法线的夹角，<tilt>值与高度角altitude的关系如图2-8所示，所以其值为90°减去altitude的值。