随笔二:“拉普拉斯妖”
上帝派往人间的使者——“拉普拉斯妖”随笔之一
他统一了天地间物体运动的描述。
一、物理世界中也有“妖”
古希腊神话中有许多关于妖的故事,令我印象最深的是蛇发女妖玛杜莎,一根根头发是一条条活蛇,发尖是蛇头。她孤独冷艳,美色诱人,目光碰上谁,谁就会立即变成石头。宙斯之子、勇士珀尔修斯,一手拿剑,一手持盾,以盾作镜,挡住了她的目光,砍下了她的头颅。砍下玛杜莎的头颅时,从血中跳出了一匹神驹珀伽索斯,后来变成了一个星座——飞马座。
我国小说《聊斋志异》,初名为《鬼狐传》,从书名看,描绘的就是一个花妖狐魅的世界。作者将笔触涉入杳冥荒诞之域,借仙狐鬼怪,把现实世界中的矛盾,移植到了虚幻的领域里。
我国古典神魔小说《西游记》,是描述唐僧师徒四人去西天取经,一路上与许多妖魔斗争的离奇故事,因此小说中出现了许多妖怪,或力大无穷,或法力无边,然而,最终都被征服了,师徒四人历尽艰险,取得了真经。
这些荒诞离奇的故事,可能只会出现在文学作品中,出现在影视屏幕上。
学了物理才知道,物理学中也有“妖”,而且还不止一个。
开始,这使我大为惊讶,“妖”怎么能与一门科学理论联系在一起呢?后来,我知道了这是怎么回事。我想,物理学中出现的“妖”不仅使不少人惊诧,可能还会被有些人误解,因此就这个题材写点什么,也许是件有意义的事情。
这里所说的“妖”,叫“拉普拉斯妖”。
他是一位具有硕大脑袋、极高智商的生物。如果他在一个给定的时刻知道了自然界中的一切作用力和宇宙中每一个物体的位置与速度,那么,他就能通过必要的计算,完成从最大的天体到最小的原子运动的描述,并且还能知晓它们已经发生过的运动,能预言它们以后将会发生的运动。过去和未来都在他的计算之中,对于他来说,这个宇宙中将没有什么东西的运动变化会是不知道的和不确定的。
这个“妖”是如何出现的?他为什么会有这么大的本领?他的命运又将如何?这可能就是一个精彩故事,那就让我们从头开始,来听听这些故事吧。
二、一个新纪元的到来
“拉普拉斯妖”完全是由牛顿的经典力学理论构造出来的。如果说这个妖有灵魂,那就是牛顿赋予的;如果说这个妖有躯壳,那就是哈密顿等人塑造的。
因此,关于“拉普拉斯妖”的故事,还要先从牛顿说起。
在公元前4、5世纪出现的古希腊灿烂的文明之花,经过中世纪的漫长严冬已经凋零。到了15世纪,文艺复兴的春风在欧洲大陆上吹拂,自然科学获得了新的生机。
1543年,一位波兰的垂暮老人,在临终的病榻上,为他毕生致力的著作《天体运行论》出版的第一本书签名的那一刻,自然科学从宗教神学的桎梏中解放了出来,开始了人类文明的一个新纪元。
1609年,一位才华横溢、非常自负的意大利人,用一架望远镜对准了月亮,这是新纪元给人类带来的一种新的活动、新的方法、新的精神和新的思想。
17世纪20年代,一位身材瘦小、高度近视的德国人,面对模模糊糊、叠影重重的天象,他聆听到了天宇的和声,揭示了约束行星运动的法则,这是新纪元的曙光射进了茫然中的人类社会。
17世纪30年代末,一位法国的智者出版了《几何学》《方法论》,为新的数学形式的出现、为求知求真的方法开辟了道路,新纪元的旭日升起来了。
哥白尼、伽利略、开普勒及笛卡尔等科学巨人的不断涌现,使得自然科学在欧洲枝叶葳蕤,这一切也为一位科学伟人的到来做好了准备。
在人类文明的时空坐标中,有一些非常耀眼的点。时间轴上儒略历的1642年12月25日(格里高利历则为1643年1月4日),空间轴上的英格兰林肯郡伍尔斯索普小镇,是一个闪光的亮点。这一天,牛顿来到了这个世界。这一年也是在佛罗伦萨受软禁的伽利略屈辱地去世后的一年。这一生一死的衔接,似乎有点宿命的味道,仿佛是上天为了刚刚出现、还异常稚嫩的新纪元文明的延续,专门做了这种精心的安排。
三、伟人的一生
任何一个生命的出现和消失,都是一个自然过程,像山间刚出土的一株幼苗,像溪中刚离母体的一条小鱼,对于这个物质世界而言,它们属于这个世界中极其微小的自生自灭的一个生命个体,不会有多大的意义。它们只是曾在这个自然界的大舞台上出现过,这个生命本身不会带来超越生命的任何东西。
正如爱因斯坦说的那样:“要追究一个人自己或一切生物生存的意义或目的,从客观的观点看来,我总觉得是愚蠢可笑的。”或许,一个生命在这世间的出现与消失,本来是没有什么意义的,然而因为他有了意识,有了灵魂,有了对他自身生命价值的寻找与追求,这个生命也就有了意义。
爱因斯坦又说:“我的精神生活和物质生活都依靠着别人(包括生者和死者)的劳动,我必须尽力以同样的分量来报偿我领受了的和至今还在领受着的东西。”
因此,对于一个人来说,他在这世上的短暂逗留,只有对别人、对社会的回馈,才显示出他生命的真正的意义和价值。一个人,如果他有一种内在的伟大渴望,有一种高贵的精神追求,那么,他就可能会创造出超越常人的东西,甚至会对全人类的生存产生积极作用。
如此说来,一个人的生命对社会的影响和价值,都只能在后天显示出来。看平民与伟人的区别,不在于生命的出现,而在于生命结出的果实。
牛顿的出生实在是最平常不过的。他是一个早产儿。由于早产,个子矮小,体弱多病。牛顿出生前父亲就去世了,他是个遗腹子。出生后三年,母亲再嫁。他童年孤独,沉默寡言,脾气不好,学习成绩尚可。他的舅父是剑桥大学三一学院的成员,发现牛顿喜爱科学,于是在1661年,送他进入剑桥学习。
多数伟人的出现,通常都会像牛顿运动方程的解那样,总能找到由于某种原因导致的某个结果,有确定的因果联系。牛顿也不例外,17世纪中叶,剑桥的教育制度虽然还沉浸在浓厚的中世纪经院哲学气氛中,但出现了一些新的气象,开设了物理、地理、天文和数学的讲座。
这个讲座的第一任老师叫巴罗,是一位博学的科学家,他比牛顿大12岁,精于数学和光学,就是这位老师的慧眼,看出了牛顿具有敏锐的观察力和极强的理解力,于是将自己的全部知识传授给了牛顿,把牛顿引向了自然科学之路。
牛顿除热衷于倾听讲座外,还认真地阅读了欧几里得的《几何原理》、哥白尼的《天体运行论》、开普勒的《光学》、笛卡尔的《几何学》和《哲学原理》,伽利略的《两大世界体系的对话》等科学家和思想家的著作。
1665年秋季到1666年春季期间,伦敦地区暴发瘟疫,各校停课,剑桥关闭,学生被遣散回家,牛顿回到家乡待了18个月。这期间,牛顿虽然隐居于田舍山庄,但这是他一生划时代的创造岁月,是他的“奇迹年”。
23岁的牛顿首先发现了二项式定理,建立了微积分。他用三棱镜研究光学,发现了白光的组成,提出了引力问题。他在记述这些成就时写道:“所有这些成绩都是在1665—1666年大瘟疫的两年时间里取得的。因为那些日子我正年轻,富于创造,以后就再也没有像那时那样专心致志于哲学和数学了。”就是这两年,他了解了一个多世纪以来欧洲的数学和自然科学的进展,思考了不少前人未思考过的问题,孕育了为后世所崇敬的全部思想,提出了自己对物质世界的完整看法。
1667年,牛顿回到剑桥继续学习,1668年获得了学士学位。1669年由巴罗推荐,任剑桥大学的教授,这时牛顿仅27岁。可以这样说,如果没有舅父和巴罗教授的热情帮助,恐怕难有牛顿这颗巨星在科学天幕上的闪耀。
牛顿对这个世界主要的贡献集中在他的著作《自然哲学的数学原理》中。
1687年,这是自然科学史上的重要年份,他出版了《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)。这是一部不朽的名著,奠定了物理学的基础和方法,启迪了人类认识自然的智慧。书名中的“自然哲学”就是指物理学,因为在此之前自然科学都是以自然哲学的形式出现的。
《原理》在结构和写法上仿照欧几里得的《几何原本》,全书分为两大部分。第一部分包括“定义和注释”“运动的基本定理和定律”,这部分篇幅不大,却极为重要,中学物理中的牛顿三定律就是在这部分内容中。第二部分是这些基本定律的作用,包括三个内容:万有引力、介质对运动物体的影响、论宇宙系统。
《原理》用拉丁文撰写,共510页,书中概述了动力学定律和万有引力定律,用了几个基本的概念和原理,以简单而完备的方式说明了宇宙中行星、彗星、卫星的运行;阐明了海洋中的潮汐、大气的运动;绘出了行星运动的轨道,炮弹飞行的曲线。使人类对大自然的了解获得了前所未有的扩展与统一。
这是人类首次对物质世界运动的科学系统的描述。牛顿也以《原理》作为他著作的最高成就,在此书第三册的开头,他自豪地写道:“我现在就来说明世界体系的框架。”
《原理》是人类第一部具有完整科学体系的著作,说明了当时人类已知的物质世界的诸多运动。牛顿力学至今仍有强大的生命力,现代科学技术中涉及力学计算的几乎所有场合,包括建筑、水利、运输乃至火箭和宇宙飞船的相关计算,都离不开牛顿力学。任何一本思想史、哲学史、科学史,甚至宗教史的著作中,都会出现牛顿的名字,出现对《原理》的高度评价。爱因斯坦说:“在牛顿的著作面前,我觉得自己非常渺小。”
《原理》的出版虽然距今已有300多年,然而,无论在哪一个国家,无论是哪种版本,只要是自然科学的规范教材,都会把牛顿的理论作为基础,并要用相当的篇幅与学时,供学生们学习。我国的中学、大学的自然科学课程中,牛顿理论可能要占四分之一还多的篇幅。在这个世界上,也许只有极少数的几部著作才会有如此广泛的影响和这么持久的生命力。
这里也顺便说一下,《原理》进入我国的情况。
《原理》在1687年出版,到1840年鸦片战争前的150余年间,牛顿理论没有跨进中国的国门。到了1852年,魏源(1797—1858年,晚清思想家、文学家,是中国近代向西方寻求救国真理的最早的先行者之一)受林则徐的嘱托,写了一本介绍西方科学技术和世界历史地理知识的综合性图书——《海国图志》,这才对牛顿(早期的译名为奈端)的万有引力(早期译名为摄力)定律,对彗星和潮汐现象做了极为简略的介绍。直到1859年,浙江海宁的李善兰(1810—1882年,中国19世纪科学家,也是19世纪中国数学界的顶尖人物)以译著的形式才对牛顿理论做了较完善的介绍。《原理》一书的中译本直到1931年才由郑太朴翻译并由商务印书馆出版。
《原理》问世至今才300多年,待我国出版此本巨著,其间相隔近两个半世纪。这也许说明了一个问题:我国传统的主流文化,不太愿意接纳西方关于自然科学的文化:如果有人去研究月亮为什么不会掉下来,一定会被嘲讽为杞人忧天;如果有人去测量一个小球在斜面上的运动,一定会被嗤之为闲人无聊,而不是读书人应当去做的“修身齐家治国平天下”的正事。
近代西方科学技术的迅速发展,可以说是牛顿理论和思想方法奠定的基础,从我国滞后200多年出版《原理》,也可窥见我国近几百年来科技落后的一个重要的文化原因。
法国的精神领袖伏尔泰在18世纪宣传和普及牛顿理论,推动了法国的启蒙运动。中国的有识先贤康有为、梁启超对牛顿推崇备至,深受牛顿的思想影响,并作为他们维新变法的根据。孙中山先生高度评价牛顿,并把他的理论作为建国方略之一。
牛顿理论的确立,成了从古代和中世纪的自然哲学过渡到近代物理学的重要标志,成为18世纪工业革命出现的科学基础。牛顿理论把地上和天上的物体运动统一到一个基本的力学系统中,实现了自然科学的第一次大统一,是人类对自然界认识的一次大飞跃。
在牛顿84岁高龄去世时,大街上举行了游行盛典,举办了露天表演,诗人为他写诗,雕刻家为他塑像,伏尔泰曾写道:“他像一位国王那样被安葬了,一个为其臣民做过大好事的国王。”
四、主要成就及其他
牛顿的工作绝非是简单地总结了前人的知识,他是把巨人们停下脚步的地方,作为自己前行的起点。他以超越前人的洞察力,精辟地解答了几个世纪以来那些最有才智的人都没有解决的问题。
他的主要成就是建立了关于物体运动的三大定律。
首先,他否定了2000多年前古希腊科学家亚里士多德“物体的运动要靠外力来维持”的错误观点。运动不等于运动状态的改变,运动是不需要外力来维持的,只有运动状态的改变才需要外力来维持。
他在研究一个物体运动时,洞见了蕴藏在物体运动背后的一对“力”:一个是由于物体本身的惰性,“阻碍”自身运动状态发生变化的“内在力”;另一个是外界对物体的作用,“迫使”物体运动状态发生改变的“外在力”。在这里,“阻碍”和“迫使”这两个意思相反的动词,揭示了物体运动中的这对“内”“外”矛盾,揭晓了宏观物体运动状态为什么会发生变化的谜底。
其次,上述两个动词“阻碍”和“迫使”,有一个共同的宾语,那就是物体“运动状态的变化”。这个“运动状态的变化”,显然是一个重要的概念,用一个什么样的物理量来表述呢?牛顿用了加速度。这个物理量不像长度、质量,有一个确定的值,而是一个变量。它依赖于速度随时间的变化,而速度又依赖于位移随时间的变化,因此加速度应当是变量的变量,是空间变化(位移)对时间的二阶导数。正因为如此,就使得人们在漫长岁月中,很难看清这个物理量的真面貌。牛顿看清了,而且用数学的方法准确地表示了出来,这也是他能写出第二定律的原因。
最后,在研究两个物体相互作用时,牛顿又从人们司空见惯的现象中发现了一种对称的美。作用在两个不同物体上的一对作用力和反作用力,同时存在,又同时消失。美的事物常常隐含着真理,这里隐含的就是牛顿提出来的第三定律,有人称之为“最美妙的自然定律”。
《原理》的第二部分说到了万有引力,牛顿在书中写道:“由实验与天文学的观测,普遍显示了地球周围的一切天体被地球重力所吸引,并且其重力与它们各自含有的物质之量成正比……我们必须普遍承认,一切物体,不论是什么,都被赋予了相互吸引的原理。”并由此给出的一个推测,一根挂在大山附近的铅垂线,由于受到地球和大山引力的影响,会稍稍向大山有些许倾斜。根据这一推测,如果能精确测得这个偏差,算得大山的质量,就可以得到万有引力常数G,由此还可以算得地球的质量。这个实验虽然很难完成,但最终大量的实验都证明了万有引力定律的正确性,统一了“地上的苹果、天上的月亮”要遵从的同一规律。
说到万有引力常数G,还要提一位物理学家卡文迪许。
他生于一个生活奢华的权贵家庭。他特别腼腆,几乎到一种病态的程度,与任何人接触都感到局促不安。由于钱多,性格又孤僻,正好有条件把一座自家的房子改造成一个大实验室,以便不受干扰地探索物理学的电、热、引力、气体以及任何与物质的性质相关的问题。他的一生中取得一系列重大的成就:分离氢的第一人;把氧和氢化合成水的第一人;他对导电性能的实验超越了时代一个世纪……人们说:“有钱人中最有学问的人是他;有学问的人中最有钱的人也是他。”
1797年,67岁的他,开始探寻万有引力常数G。这项工作是极不容易完成的,他花了一年的时间,找到了G,也测得了地球的质量,宣布了地球质量约为6×1024kg(现今公认的值是5.976×1024kg)。今天的科学仪器可以测定一个细菌的重量,可以测得在25米以外一个呵欠对空气产生的干扰,而他在1798年测得的地球质量与今天的测量值只有1%的误差,着实让人惊叹。
好了,我们再来说牛顿。
在牛顿的科学生涯中,还出现过两起关于发明权的争执。这可以看作他工作成就中的两段插曲,也顺便做些介绍。
牛顿通过对物体运动中速度、加速度之间关系的考察,发明了微积分的运算方法。1665年,牛顿完成了微分学的发明,并特别认识到它在研究物体运动上的应用。在牛顿完成其微积分的初步工作几年之后,德国数学家莱布尼茨也发明了微积分,并把这一思想于1684年公开发表,先于牛顿的著作《原理》的出版时间。这样一个事实导致了是谁最先发明了微积分的争论,在各自的追随者中产生了严重的对立,使得英国数学家在牛顿去世后多年与欧洲大陆的同行们断绝来往。
如今,牛顿在微积分的概念及其运用获得了普遍的认可,而通常使用的微积分的符号是由莱布尼茨创造的,因此我们通常说的是牛顿-莱布尼茨微积分。微积分为近代科学的发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新分支。
早在1666年,牛顿因瘟疫猖獗回到故乡,推断出维持行星绕其轨道运转的力,一定与其旋转中心的距离平方成反比。而英国科学家胡克,在1674年,曾用太阳吸引力与行星离心力之间的平衡解释行星的轨道。1679年,他还给牛顿写过一封信,提到过吸引力的大小与太阳到行星的距离的平方成反比。1686年,英国皇家学会准备出版《原理》一书时,胡克就提出了万有引力定律的第一发现人问题。到了1693年,胡克再次向皇家学会申诉,直到胡克在9年后去世,这场争论一直断断续续进行着。然而,胡克的工作只是忙于寻找吸引力的证据,没有计算方法,没有用数学的方法来证明自己的看法,也没有把这个吸引力推广到“万有”,这一发明权后人认为只能属于牛顿。
由此看来,科学理论与科学历史是两个范畴的学科,它们关注的内容不同。就科学发明本身的意义而言,是谁发明的并不重要,它的价值是对人类文明进步的贡献,而科学历史必须有明确的表态,发明权必须索要历史的证据,确定发明权的归属。
五、认识物质世界的全新方法
牛顿用实验的方法和数学语言来寻找和表述自然规律,显示了他的科学工作的特点,开辟了一条认识物质世界的正确途径,发展了由伽利略开创的用实验去寻找真理的方法。
他认为自然的法则,不在古人的著作中,不在权威的言论中,不在宗教的教义中,而在于人们对实践的独立思考中。牛顿在科学研究中,做了大量的实验,通过对这些实验的观察和思考,自发地把实验看作寻找自然规律重要方法和检验真理的唯一标准。在他1666年发现了万有引力定律之后,对月亮环绕地球的观察数据进行了多次验证,直至理论与观察相符后,才在1687年发表了此定律。
实验与思考之间的不断相互作用,是自然科学家认识世界建立理论的根本方法,牛顿掌握了这种方法,因而也就自然成为一位成功者。对此,英国著名哲学家培根有一个形象生动的说明。他把不要实验、蔑视经验的学者比作蜘蛛,说他们只会用自己的脑子编织“蛛网”;而把只收集个别事实,不进行认真思考的狭隘的实践者比作蚂蚁,说他们只忙于收藏“食物”。他认为真正的科学家则应当像蜜蜂,采集花粉,进行加工,再酿成自己的科学之“蜜”。
牛顿把数学作为一种语言,来表述他的理论。他认为数学是进行科学研究的重要工具,科学应当“力图以数学定律说明自然现象”。他非常重视把数学方法系统地运用于科学研究,并把自己的研究成果称为《自然哲学的数学原理》。牛顿把微积分的方法引进了物理学,为解决物理问题找到了一个正确的方法。
自然界不知道自己深藏着数学的符号,它也不知道人类一直在对这些符号所进行的思索和寻找。人们如能看到藏匿在自然界里的数学,就能窥见自然界的真谛,看到自然界的美。数学是对物质世界最高等级的一种抽象,是表述自然规律最简约、最美妙的语言。德国著名哲学家康德说:“任何一门科学,只有当它数学化之后,才能称得上是真正的科学。”
六、哪几位巨人的肩膀托起了牛顿
牛顿建立了经典力学,但它的创立不是一个人的功劳,而是那个时代一批科学家共同努力的结果。牛顿只是经典力学体系的最终完成者。牛顿有一句名言:“如果说我比别人看得远些,那是因为我站在巨人的肩上。”确实,如果没有这些巨人们的开创性工作,牛顿是不可能发现万有引力定律及完成经典力学的综合工作的。
这些巨人主要有伽利略、开普勒、惠更斯、胡克等人。
人们称伽利略是“近代力学之父”,他在近代科学史上占有突出的地位。他开创了实验与数学相结合的科学研究方法。他在力学上的贡献为牛顿完成经典力学的综合奠定的基础。这个基础,主要是指他的“重物实验”,就是现在人们所说的自由落体实验,可以说,就是这个实验揭开了近代科学的序幕。
亚里士多德在他的《物理学》中,有一个著名的落体运动法则:落体的速度与重量成正比。这是说,如果甲物的重量是乙物的n倍,那么,在相同的条件下,甲物下落的速度将会是乙物的n倍,这一看法2000多年来也没有人否定过。
伽利略首先否定了这个看法,他在1638年写的《两门新科学中》一书中指出,如果一块大石头下落的速度比小石头下落得快,则把两块石头拴在一起时,下落快的大石头会被下落慢的小石头“拖”着,而速度减慢;下落慢的小石头会被下落快的大石头“拉”着而速度加快。因此两块石头拴在一起的速度就应当小于大石头的速度,而大于小石头的速度。但把两块石头拴在一起时,加起来比大石头还大,就应当落得更快。
这里通过思辩方法否定了“落体的速度与重量成正比”的观点,第一次得到了在地球表面附近“重物”与“轻物”同时落地的正确结论。
伽利略还用著名的斜面实验代替落体实验。他用不同质地的小球,在斜面上滚动,因为当时还没有计时用的秒表,他在斜面上拉上一根一根的弦,用小球下滚时撞击弦的声音找到了小球的位移与时间的关系,当时写出的公式是S=at2。这是人类第一次用一个数学的公式描述了物体的运动,是精确地描述宏观世界物体运动的起点,也为牛顿第二定律的出现奠定了基础。
他还通过斜面的实验,提出了当一个物体没有外力作用时,物体将保持原有的运动状态,这就是后来牛顿提出的第一定律。
伽利略第一次用科学的实验方法,改变了人类对物质运动的认识。他还第一次用自制的望远镜看到了月球上的山脉、太阳的黑子、金星的盈亏、土星的光环……看到了邻近我们的这一部分宇宙。他在科学史上永远是一位不朽的人物,在科学领域里永远是一位老师。
德国天文学家开普勒,是与伽利略同时代的人,也是伽利略的好朋友。
他的主要成就是发现了行星运动的三大定律。定律发现之后,他通过对支配行星运动的力的思考,察觉到行星运动的定律背后,一定存在着某个更普遍规律作用的结果。他认为太阳和行星都像磁石,彼此之间有引力的作用。对于这种天体间的引力,他做了这样的描述:月球被地球牵引着,相反月球也吸引着地球上的海水。从太阳那里,有一只看不见的巨大的手,伸向行星,拉着这些行星围绕着太阳旋转。
很显然,开普勒在发现了行星运动的三大定律后,思索着行星为什么会如此运动,他已经看到引力的影子,感受到了引力的存在。可以说,他是第一个试图用动力学的观念来探索行星运动原因的人,如果他能多活几年(可惜没有活到60岁),凭借他在数学上的造诣,以及他所掌握的大量天文资料,也许能够找出万有引力。
继伽利略、开普勒之后,为经典力学的建立做出重要贡献的是荷兰物理学家惠更斯。他比牛顿大13岁。1673年,根据他对摆与圆周运动的研究,他提出了向心力的概念和向心加速度的公式,其实,只要把这个公式与开普勒的行星运动的三大定律联系起来,就可能领先于牛顿找到万有引力,因此他又是一位与万有引力失之交臂的人。另外,他在数学、天文学、光学领域也有很大的贡献。尤其是在光学领域,他提出了光的波动说,在我写的这本随笔中,有几处都会提及这位物理学家。
在经典力学的创建过程中,英国科学家胡克,是又一位接近发现万有引力的人。
开普勒发现行星运动的三大定律之后,对行星运动的动力学原因的研究成为当时的热点,胡克也投入了对这一问题的研究。他的研究指出,行星绕太阳公转的力来自太阳,是太阳对行星的吸引,使行星运动的轨道发生了弯曲,这种引力与地面的重力性质是一样的,并且随距离的增大而减小。后来又提出,太阳对行星的引力与它们之间的距离平方成反比关系,这个结果已经接近了万有引力定律的数学表达式。
对经典力学有重要贡献的除了伽利略、开普勒、惠更斯和胡克,还有笛卡尔、哈雷等人。
七、上帝派往人间的使者
无论怎么说,牛顿都是伟大的。
诚如镌刻在他墓碑上的铭文:“如此伟大的人曾经生活于世间,是众生的骄傲。”牛顿曾自嘲地说,他是一个在海边玩耍的孩子,因为发现了一块光滑的石头、一片美丽的贝壳而沾沾自喜,却全然没有发现展现在他面前的浩瀚的真理海洋。伏尔泰说:“要是把世界上所有的天才都聚拢来,牛顿一定是在他们之上的。”爱因斯坦说:“牛顿所发现的道路,是他那个时代具有最高思维能力和创造力的人所能发现的唯一道路。”
《原理》要出版,出版社担心一本关于数学原理的书不会有太大的销路。牛顿有一位叫哈雷的好友,尽管自己并不富余,还自掏腰包支付了这本书的出版费用。哈雷也是一位不同凡响的人物,有许多成就,大家知道的约76年出现一次的彗星就是以他的名字命名的。
哈雷说:“没有任何凡人比牛顿本人更接近上帝。”
18世纪,英国著名诗人蒲柏赞颂道:“大自然及其法则在黑暗中隐藏,上帝说派牛顿去吧!于是,一切豁然开朗。”
2004年8月14日,我有幸走近了有千年历史的伦敦西敏寺大教堂,走近了牛顿墓,怀着崇敬的心情来凭吊、膜拜这位伟人,深情地默诵着我心中的悼词:
“你的思想曾为雾霾中前行的人们指明过方向;你的理论为现代人类文明大厦的建造投下了第一块完整的基石;你的思想为我们生存的星球留下了理性的骄傲。只要人类文明一息尚存,你就会与之同行。你斜靠在石棺上的塑像,将会永远地被后人仰视!”