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第一模块会计计算的基本技能

第一单元珠算基本知识

学习目标

1.知识目标

了解珠算的历史和算盘的构造。

2.能力目标

掌握使用算盘的正确指法。

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中国是珠算的发源地，珠算历史源远流长。算盘的发明是中华民族古老文明对世界科技发展的卓越贡献。珠算在现代仍然有很高的实用价值和教育功能。珠算有以下特点：

（1）数的概念明确：上珠以一代五，下珠一就是一。

（2）珠算有很好的直观数学功效，一目了然，它看得见、摸得着，不抽象，这是其他学科所不能媲美的。

（3）无需能源，携带方便，加减法的运算速度快于计算器，其中的技巧是众所周知的。

科学研究表明，算盘的拨打可以开发人的智商，使人的头脑聪明。由于指法的活动能刺激手指运动中枢，因而能促进智力的发展。人在拨打算盘时脑、眼、手三者并用，可增强协调能力。

一、珠算的起源与发展

珠算是华夏祖先在长期的商业活动和生产实践中发明的，它是中华民族的科学文化遗产之一。即使在当今计算器盛行的时代，珠算仍不失为一门实用科学和一项优良的计算技能。经过大量的史料考证，整个珠算发展史大致可分为五个阶段，概括起来为：源于商周，始于秦汉，成形于唐宋，鼎盛于明清，普及于新中国成立之后。

我国的珠算自明代起，先后传入朝鲜、日本及东南亚各国，近年来又传入美国、巴西、墨西哥、加拿大、坦桑尼亚等国家。

新中国成立之后，尤其是党的十一届三中全会的召开，标志着我国进入了一个新的历史时期。1979年10月31日至11月5日，在河北省秦皇岛市召开了中国珠算协会成立大会，中国珠算协会正式成立。财政部于1985年9月批准了中国珠算协会拟订的《全国珠算技术等级鉴定标准》，并规定：凡是财会人员珠算技能达到该标准普通五级的，即为计算技能合格。这对推动广大经济工作者练习珠算起了积极作用。近些年来，我国还经常举行全国性的珠算比赛，开展学术研究，改进算具，进行国际交流活动。这些都反映了我国的珠算事业正走向新的阶段。

日本自1928年起就组织珠算技术等级鉴定，以考核并促进人们提高珠算计算的技术和质量。从1938年起，日本在全国使用统编教材进行珠算教育，统一算法。作为当今电子技术最发达的国家之一，日本的算盘年产量达500万～700万把，成为世界上算盘产量最多的国家。日本还把每年的8月8日定为全国的“珠算节”，这一天全国各地举行多种形式的珠算活动。

美国是电子计算机的发源地，电子计算机和计算器的使用相当普遍。1975年，美国数学教育会向日本提出引进珠算的要求，从日本大量进口算盘，并邀请日本的珠算家去教珠算。1978年8月，美国在加利福尼亚大学成立了“美利坚珠算教育中心”，提出要将珠算当作“新文化”来推广。到1980年，美国已有50多所大学开设了珠算课程，400多所小学把珠算列为正式课。

1985年10月，中、日、美三国珠算组织领导人进行了磋商。1987年3月1日，《中日美三国珠算友好组织协议书》生效。1988年8月，三国珠算代表在日本名古屋市召开了国际珠算协会筹委会。筹委会决定创建“国际珠算协会”，把具有计算实用价值、能够开发智力、促进身心健康的珠算大力向全世界推广，为全人类造福。日、美两国代表建议于适当时候在中国北京召开国际珠算协会成立大会。这标志着中国珠算进一步走向世界。

二、算盘的结构及拨珠指法

珠算是以算盘为计算工具，以数学原理为基础，用手指拨动算珠进行数学计算的一种方法。算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。它是指按一定规格构成的算珠系统。

（一）算盘的结构

算盘的结构如图1-1所示。

图1-1 算盘的结构

（1）边：也称框。边过去是木质的，现为铝合金或塑料的，一般为长方形，边的大小决定算盘的大小。

（2）梁：是连接左右两边的一条横木，将盘面分为梁上、梁下两部分。

（3）档：是连接上下边并穿过梁的细柱，用以穿珠并表示数位。档为金属制成，结实耐用。

（4）珠：又称“算珠”或“算盘子”。梁上为上珠，以一代五；梁下为下珠，以一代一。算珠有圆珠和菱珠两种。

（5）清盘器：是近年来改进后新加的，它安装在梁下面用以使算珠离梁，其操作按钮装置在上框的左端，主要用于提高清盘的速度与质量。

（6）计位点：是在梁上做出的计位标记，每隔三档一点，每点在档之间，主要作用是记数及便于读数。

（7）垫脚：是装在算盘左右两边的底面，共三个。其作用是使算盘底面离开桌面，当推拉算盘下面的计算资料时，防止算盘被带动。

（二）珠算的特点

在学习珠算计算方法之前，必须弄清珠算计算不同于其他计算方法，有其自身的特殊性，只有认识这些特性，才能充分利用算盘这一传统的计算工具。珠算的特点概括如下：

（1）算盘以算珠靠梁表示记数。每颗上珠当五，每颗下珠当一，以空档表示零，以档表示数位。高位在左，低位在右。

（2）置数前，算盘上不能有任何算珠靠梁。置数时，应先定位，由高位到低位（从左向右）将预定数字按位逐档拨珠靠梁。

（3）珠算在进行加减运算时极为方便。珠算加减从左向右进行，与实际工作中读数顺序一致。可以边看边打，在被加数（被减数）上连加（连减）几个数，其结果立即在盘面上显示出来。

（4）在熟练地掌握了珠算加减运算方法的基础上，乘除运算在算盘上就变成了用大九九口诀的加减运算，不像笔算那样繁杂。

（5）珠算计算采用“五升十进制”。由于一颗上珠当五，当下珠满五时，需用同档的一颗上珠来代替，称为五升。当一档数满十向左档进一，称为十进。“五升十进制”是珠算运算中的一个规则，也是算盘赖以生存和发展的一个基础。

（三）珠算的常用名词

内珠（梁珠）：靠梁的算珠叫内珠，它表示数字。

外珠（框珠）：离梁靠框的算珠叫外珠，通常它表示零和无数字，作补数运算时，它也表示补数。

带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。

漂珠（漂子）：拨珠时用力过轻或过重，造成不靠边、不靠梁，浮漂在档中间的算珠叫漂珠。

空盘：算盘上所有档上的算珠全部靠框不靠梁叫空盘，空盘表示算盘里没有记数。

空档：上下珠都不靠梁的档叫空档。“0”是以空档来表示的。

隔档：亦称“隔位”，一般称本档的左二档或右二档为隔档。

前档（上位）：算盘本位的左一档（位）比本位大十倍。

下档（下位）：算盘本位的右一档（位）是本位的十分之一。

借档（串档）：运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。

法数和实数：在我国古算书中，将乘法中的被乘数，除法中的被除数称为“实数”；把乘法中的乘数，除法中的除数称为“法数”。珠算中的实数概念应和数学中的实数区分开来。

被数和齐数：两数之和为10的n次方，这两数就互为补数。一个数与它的补数之和叫该数的齐数。某数是几位数，它的齐数就是10的几次幂。例如，57的补数为43，齐数为100。

首位数与末位数：一笔数中最先出现的不为零的数称为首位数，亦叫最高位数。一笔数中除去“0”以外的末位数字叫末位数。

估商：在除法计算过程中，比较被除数和除数，心算估计商数的大小称估商。

调商：在归除或商除运算中，一次试商不准，需补商或退商称调商。

首商：在除法计算中，所求的第一位商数称为首商。

确商：经过调整后得出的确切商数称为确商。

压尾档：在省略计算中，截止档的下一档叫压尾档。

（四）拨打算盘的基本功

1.握笔运算

为了减少在运算过程中拿笔与放笔的时间，提高计算效率，必须养成握笔运算的好习惯，这是掌握珠算必备的基本功之一。

握笔方法：将笔横握于右手掌心，用无名指和小指夹住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔尖露于小指外，将笔竖直即可写数，将笔复回原位又可运算。

2.正确的坐姿

拨打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默契，动作要连贯，所以拨打算盘时，身要正，腰要直，肘和腕离开桌面，头稍低，要求视线落在算盘与练习题交界处，运算时靠视觉转移看数拨珠，不能摆头。拨打算盘时，肘部摆动的幅度不宜过大，手离开盘面的距离大约为0.5cm，在运算中过低会产生带珠，过高会发生手指上下跳动拨珠。要做到指不离档，手指与盘面的角度一般以45°～60°为宜。

身体与桌沿的距离约10cm，算盘放在适当的位置，并与桌边基本平行。使用算盘时，应利用算盘的边与计算资料的行次进行运算。这样才能加快速度，提高运算质量。

3.看数的方法

珠算运算，首先遇到的是看数。看数是否快与准直接影响到以后计算的速度和准确率。看数一般从位数较少的开始，循序渐进。最好一开始就养成一眼一笔数的好习惯，如果不能这样，那么也可以分节看数，看数时万、千、百、十、个等位数和元、角、分等单位可不记，如487683.25可一次看完记住，也可以分为487-683.25，还可以分为487-68325，分节次数越少越有利于运算速度的提高。看数的同时，右手立即拨珠，快要拨完一节，随即看下一节数，要上下环节连接起来，做到边看边打，否则中间就会出现拨珠停顿，从而影响计算速度。数的位数与盘面上的计位点应对照起来，位数才能准确无误。熟练以后要做到眼睛能兼顾计算资料和算盘，使计算动作环环相扣。

具有一定计算水平后，可以根据自身情况在简单看数的基础上练习并行看数，做到眼到数出，随即拨入算盘中。看数是珠算计算最关键的第一步，无论是初学者还是有一定技术水平的选手都必须重视，只有看数水平提高了，才能提高计算速度。看数时应注意以下三个方面的问题：

（1）计算资料离算盘的距离尽量缩短；

（2）看数时切忌念出声音；

（3）看数时头不要上下或左右摆动。

4.写数的方法

计算完毕，将算盘上的答案记录下来，这是珠算运算的最后一个环节。表面上看，抄写数字与计算关系不大，但一道题的正确与否，除取决于运算拨珠是否正确外，还与抄写数字有较大关系。写数时应注意：一是数字抄写是否准确、清晰、整齐；二是抄写是否快捷。

在运算过程中，要养成笔不离手的习惯，写数时，应在准的基础上求快。要养成盯盘写数的好习惯，这就要锻炼眼睛捕捉盘上数字的能力，当一道题计算完毕时，左手握住清盘器，眼睛盯盘，在确定写数位置后，一笔数从高位到低位就能很快写完。写数时从高位到低位连同小数要一次书写完毕。只有做到盯盘写数，并认真练习，才能达到书写数字的准与快。

5.正确的定位与清盘

计算水平的高低，除了计算各环节相互衔接外，主要是要提高计算效率，尽量减少一些环节，如定位、清盘等。具体做法为：在一道题快要计算到尾数时，位数就已确定，应抓紧时间书写答案，当答案书写到末位数时，左手中指按下清盘器随即清盘。这样，定位、清盘就不占用计算时间，大大提高了运算的节奏和运算的效率。

装有清盘器的算盘，应直接使用清盘器进行清盘。没有装清盘器的算盘，其清盘方法是：将右手的拇指和食指捏拢，顺梁的两侧从右向左迅速将上下珠排开并靠边，每次清盘要求用力适当，动作不要重复。