3.11.2　代码改进——查找指定位数的中心对称数

我们已经知道，中心对称数是指旋转180度看起来依然一样的数，那么尝试编程找到长度为n的所有中心对称数，例如当n等于2时的所有中心对称数为11、69、88和96。

题目稍微变化了一下，但是难度增加了不少。要解决这道题，还是要从中心对称数的性质着手。中心对称数如果是奇数位的，那么最中间的数一定是0、1、8这3个数字中的一个，因为只有这3个数字旋转180度后依然与自身相等。并且从中心开始向两边扩展，两边的数字一定是成对出现的，即00、11、88、69和96这5对数字。如果是偶数位的，则从左向右与从右向左依次取到的数字一定是成对的。理解了这些特点，我们就很容易解决这道题。示例代码如下：

如以上代码所示，我们首先定义了3个特殊的列表，分别命名为S、D和d。其中，S列表中存放的是只有一位数字的中心对称数，D列表中存放的是广义上两位的中心对称数，d列表中存放的是狭义上两位的中心对称数（去掉0）。上面的代码使用到了递归的编码技巧，递增位数地去构造中心对称数，直到最终的位数满足要求。