3.3.2　编程实现——解决完全平方数问题

有了四平方数和定理的理论支持，相信你对解决完全平方数问题已经有了新的思路。下面尝试使用Python进行第一次编程，只需要按照前面算法的步骤将其转换为代码即可，示例如下：

上面的代码就是直接对上一小节我们总结的算法进行翻译，运行没什么问题，但是程序运行的效率却不怎么高，我们使用了两次单层循环和一次双层循环，尤其是双层循环，当进行运算的输入数非常大时，循环次数将巨量增加。我们思考一下是否有可以优化的地方，首先判断一个数是不是某个数的平方，不需要进行循环，我们可以直接对这个数进行方平方运算，之后对结果取整，再进行平方运算，如果最终的结果与原数相同，则表明这个数开平方运算后为整数。除了这里可以优化外，循环的边界也可以进行优化，用来降低循环次数，优化后的代码如下：

需要注意，要使用开平方函数，需要导入Python中的math模块，修改后的代码运行效率提高了很多。其实这个程序还可以继续优化，一般情况下，取模运算要比位运算的效率低很多，如果有兴趣，你可以思考一下，是否可以通过将程序中的取模运算替换为位运算来进一步提高效率。