2.1　1900年，普朗克提出了量子概念

量子理论可以说是始于黑体辐射的研究。这里，需要解答三个问题：第一，什么是黑体辐射？第二，理论公式和实验结果的矛盾是什么？第三，如何突破这个矛盾？

图2.1　普朗克

科学发现，一切温度高于绝对零度的物体都会发出辐射，这种辐射是以“电磁波”的形式发出来的，并将这些辐射转化为热辐射。人体就在时时刻刻向外辐射一定波长范围的电磁波，之所以我们看不到，是因为这种电磁波不是可见区域的电磁波。对于外来辐射，物体有吸收和反射的作用。如果一个物体能百分百吸收投射到它上面的电磁辐射而无反射，这种物体称为黑体。若在一个密闭的空腔上开一个小孔（见图2.2），因为任何从空腔外面摄入小孔里的辐射在空腔内会发生多次反射，最终被完全吸收，这个小孔的作用就像是一个相当理想的黑体。

在日常生活中，我们观察建筑物的小窗户，如果建筑物内部没有光源，尽管是白天，看到的小窗户也是黑色的，窗户越小就越黑，这个窗户所在的腔体就构成一个近似程度不高的黑体模型。

图2.2　黑体模型

图2.3　黑体辐射实验曲线

理论和实验表明，黑体辐射与构成空腔的材料性质无关，而只依赖于空腔的温度。图2.3表示黑体在不同温度下辐射强度随波长的变化曲线。接下来要做的事情，就是用理论来解释实验曲线。经过科学家的研究，在黑体问题上，我们得到了两套公式。可惜，一套只对长波有效，而另外一套只对短波有效。这让人们非常郁闷，就像有两套衣服，其中一套上装十分得体，但裤腿太长；另一套的裤子倒是适合，但上装却小得无法穿上身。最要命的是，这两套衣服根本没办法合在一起穿，因为两个公式推导的出发点是截然不同的！从玻尔兹曼统计力学去推导，就得到适用于短波的维恩公式，而在长波范围则与实验曲线显著不一致。从麦克斯韦电磁场理论去推导，就得到适用于长波的瑞利—金斯公式，但当波长进入短波范围（紫外区）则完全不符合，且当波长趋于零时，瑞利—金斯公式趋于无穷大，这显然是荒谬的，这种情况被称为“紫外灾难”（见图2.4）。总之，当时没有提出一个理论公式能对黑体辐射实验曲线作出全面拟合，更谈不上作出正确的物理解释，这就是19世纪末在物理学天空中漂浮着的一朵乌云。

1900年，德国物理学家普朗克终于找到了一个能够成功描述整个黑体辐射实验曲线的公式，不过他却不得不引入一个在经典电磁波理论看来“离经叛道”的假设：黑体辐射的能量不是连续的，而是一份份的，即量子化的。

图2.4　紫外灾难

普朗克指出，黑体辐射能量的最小单元为hν，其中ν是电磁波频率，能量只能以能量量子的倍数变化，即

这是一个石破天惊的假设，成为了量子革命的开端！

既然能量是量子化的，为什么我们在日常生活中从来没有察觉到这一现象呢？这是因为普朗克常数太小了，h＝6.626×10-34J·S，所以人们才一直误以为能量是连续的。