第48章 变态第六题
又在会场呆了一会，季平生实在有些无聊，便独自返回旅馆了。
第二天，刘峰依旧是早上七点来叫门。
“小季……今天最后一道大题，注意一点。”他把季平生拉到角落，悄悄叮嘱了一句。
季平生心领神会地点点头。
估摸着是老刘听到了什么风声，所以特来向他提个醒，以免翻了船。
再次准时坐进考场，季平生严阵以待。
既然刘峰都这样说了，肯定是空穴来风，于是拿到试卷第一时间，他略过第四五题，直接看向第六题——一道数论证明题。
【正整数m，n，k满足mn=k^2+k+3，证明不定方程：
x^2+11y^2=4m
x^2+11y^2=4n
至少有一个有奇数解。】
emm...
很简洁。
但正因为简洁，所以可怕。
君不见。
黎曼假设：方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。——18个字符+一个公式。
哥德巴赫猜想：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。——18个字符。
以往季平生就有耳闻，从全国数学联赛到CMO冬令营，甚至最后的IMO国际奥赛，其实最难的题目有可能不是在IMO比赛上，反而会出现于国内的CMO冬令营中。
现在看来，似乎有点道理。
季平生按下心思，开始迅速解决前面两道大题。
两个小时过后...
季平生伸了伸腰，再次埋下头，在第三道大题上先写下了“证明”两字。
他盯着题思索了一会儿，第一反应就是用归纳法进行证明，但有点拿不定主意。
毕竟采用归纳法证明，必须要在逻辑处理上非常缜密，有一点小漏洞、小瑕疵都会被扣分。
别人扣一点分不存在，只要能拿奖进国家队就行，但自己不一样，必须得保证满分。
于是，季平生又重新开始理思路...
可小十分钟过去了，头发都薅掉几根了，居然还是没有想到其他求解方法。
必须要用归纳法吗？
季平生有点排斥。
思前想后，他心中一横：玛德，舍不着孩子套不着狼，为了那1200积分，拼了！
于是。
季平生猛地把手一举。
然后，对走过来的监考人员小声说道：“老师，我上个厕所！”
...
两分钟后，季平生踏着稳健的步伐，自信地返回座位坐下。
拂卷。
看题。
嗯...
刚才自己有点想偏了，这题得用二次型法求解。
于是，提笔落墨...
【设f（x，y）=mx^2+（2k+1）xy+ny^2，△=4mn-（2k+1）^2=1，故存在不全为0的整数...
...
则x0，y0至少有一个奇数。
若y0是奇数...
若x0是奇数...
...
综上，结论成立。】
仅用了大约半个小时，季平生便心满意足地在试卷上画下一个圆圆的句号。
考试神器——思维敏捷药剂，就是不一样，提升综合分析能力100%，效果简直刚刚地。
这不，压轴难度的第六题，居然如此轻松的就被他解决了。
而且全程无卡顿，相当丝滑。
简直完美！
季平生感叹完后，趁着药效，又花了几分钟，把前面两道题重新检查了一遍。
正当他盖上笔盖想提前交卷时，忽然瞥见，最后一个题自己只用了半页纸左右，还剩下足足一页半的空白。
于是，他突发奇想的又提起笔...
二十分钟后，赶在药效结束前，季平生再次停笔。
他看了看被自己填得满满的试卷，终于露出一丝满意的微笑。
然而就在这时。
突然！
季平生感觉一阵天旋地转。
紧接着，“嘭”地一声，脑袋重重砸在课桌上。
“同学！你没事吧！同学！”这是他失去意识前，听到的最后一句话...
...
“咦？！沈老，您看看这张卷子。”一名青年翻到一份试卷，发出一道惊奇声，然后连忙对身旁的老人说道。
老人满头银发，一身灰色中山服十分朴素。
他抚了抚鼻梁上的老花镜，待接过试卷后，看到写满的第三道大题时，心中微微一怔。
“嗯？两种解法？！”
带着好奇，老人聚精会神看了起来。
这一看，就是小十分钟。
“老沈，看什么这么入神啊？”又一名老人推开阅卷室的木门，走了进来。
“老宋，你快来看看这张试卷的解答，我觉得很有意思。”沈崇山抖了抖自己手中的卷子，对宋时月说道。
“哦？我看看。”
于是，两个花甲年龄老人，便头挨着头凑在一起，仔细研究试卷，甚至宋时月还特意要来了一支笔，在那一步一步推敲着试卷上的解答过程。
良久过后，沈崇山抬起头来：“老宋，这两个答案你怎么看？”
“唔...我演算了一遍，没什么问题，你觉得呢？”宋时月放下手中的笔，锤了捶老腰。
“我也觉得没问题。”沈崇山斟酌了一下后，继续说道，“不过，还是把出题的小李叫过来确认下，问问他的想法。”
“嗯，有道理。小张，麻烦你去把李伟叫过来一下。”宋时月对一直侯在身旁的青年吩咐道。
“好的，宋老。”
很快，一个长发飘飘、额头异常光亮的中年男子，被青年领了进来。
“沈老，宋老，听说你们找我。”面对两位数学会的老前辈，李伟有点好奇。
“小李，这第六道大题是你提供的，你最有发言权，来看看这两个解法有问题没有。”沈崇山把卷子递给他。
听到这话，李伟心中十分诧异。
要知道，当初他可是抱着杀一杀这些学生傲气的心思，专门出了这道超级难题，好让参赛者们知道，天外有天人外有人，这样在后面参加国家集训时，才能放平心态，虚心学习。
在他的心里，压根就没想过真有学生能解出来。
甚至昨晚跟朋友们喝酒的时候，在没漏题的情况下，还拍着胸脯吹嘘说：绝不可能有人做出来！
可现在呢？
他居然从沈崇山口中听到，有学生解出来了，而且还是两种解法，内心的惊讶可想而知了。
于是，李伟以略带审视的目光扫向试卷。
“二次型法和归纳法？”
“对，和你提供的解法完全不一样。我和老宋都看过了，一致觉得没啥问题，现在主要是听听你的想法。”沈崇山开口道。
李伟深吸一口气，郑重地点点头，然后开始查看。