第21章 两个月后

等季平生把参考书发到同学们手中，关敏开始了今天的辅导。

“下面，我先从高一的知识点开始，给大家复习一下。”

“我们都知道，如果把一些能确定的不同的对象看成一个整体，我们就称这个整体是由这些对象的全体构成的集合...”

关敏在台上讲，季平生在台下自顾自地翻开了《初等数论》。

一个小时后。

“好了，你们把刚才发的《数学奥林匹克小丛书》里，关于集合内容的习题做一下。”关敏停下手中的粉笔，安排了随堂作业。

接着，她下台来说道：“平生，你到这边来。把《初等数论》和笔也带上。”

季平生拿上书和笔，跟着来到会议室边上。

“坐吧，关于辅导的事，我这样想的，因为你是全力备考，而他们三个平时还要上课，所以打算对你们分时段、交叉辅导。”

“周一到周五，你可以选择自己看书学习，或者是我没课的时候给你单独辅导；周六周天集中学习的时候，你做题期间我就辅导他们，他们做题期间我就辅导你。就像现在这样，你看行不？”

季平生认真想了想后，点点头。

“不过，老师已经很多年没有接触过数论、图论这些了，有些知识点得重新捡起来，所以以后的辅导我们也是以相互讨论学习为主。”

“如果你发现老师有哪些地方没讲对，也不要笑话老师。”关敏开玩笑地说道。

“哪能啊，老师，俗话说瘦死的骆驼比马大，就我这三脚猫水平，顶多算只蚂蚱，怎么能在你面前班门弄斧。”季平生拍了一记马屁。

对关敏这话，他其实也能理解，毕竟她都战斗在高中数学一线快三十年了，很多不常用的知识点，肯定都还给老师的老师了。

但作为学生，该谦虚的时候，肯定还得谦虚。

“油嘴滑舌。”关老师露出一丝微笑，“既然没问题，那咱们就从数论开始吧。”

...

两个月后，一个周天下午。

“老师，这个题你看这样解可以不？”季平生递过去一道关于求解图论问题的习题。

问：圆周上有n个点，n大于2，其中任意两点都用线段连接。能否一笔画出所有这些线段，使得第一条线段终点和第二条线段始点相重叠，第二条线段终点和第三条线段始点相重叠，等等，并且最后一条线段终点和最初一条线段起点相重叠？

下面写着他的解答过程：

把圆周上给定n个点视为n个顶点，任意两点都相邻，得到的是一种n阶完全图Kn，Kn中每个顶点度都是n-1...

...

关敏拿到题，在纸上演算了一会儿。

“嗯，这道题涉及到欧拉回路和欧拉迹的知识点，我简单算了一下。”

“当n为奇数时，可以一笔画出整个图Kn，最后回到本来顶点上；当n为偶数时，不能用一笔画出所有线段。”关老师用铅笔尖，指着她打的草稿分析道。

最后的结论，与季平生的答案一样。

“看来在这些知识点上，老师已经没什么可以教你的了。不过，这两天你可以先好好准备一下省预赛。别到时候在小沟沟里翻了船。”关敏专门叮嘱了一句。

“放心吧，平时你布置给赵昊他们的题，我都没落下。”何止没落下，除开这些习题以外，他还买了很多其它省市的竞赛试卷，一天两三套的刷，都做了一百多套了。

有季平生这话，关敏也就放心了。

她回到讲台上，用手指轻轻扣了扣桌面：“好了同学们，今天的课就上到这里，我们为期两个月的辅导也结束了。祝你们能在下周的考试里，成功晋级。”

“啪啪啪！谢谢关老师。”季平生带头鼓掌，由衷地感谢她两个月以来不辞辛劳的辅导。

“谢谢关老师！”

“谢谢关老师！”

...

“一哥，我觉得经过关老师两个月的集训，我实力大涨。”走在回教室的路上，赵昊意有所指的说道。

“哦，然后呢？”

“然后，然后...”赵昊见季平生根本不接话茬，一时间竟然不知道下一句怎么说了。

然后，就有点自闭了。

“能进复赛不？”为了照顾这孩子的情绪，季平生最终还是给了他这个展现自己的机会。

“那是必须的啊！”赵昊瞬间原地满血复活，化身话痨，“我跟你讲，最近我做题老有感觉了，简直是信手拈来，相当的丝滑，就连...”

季平生有点后悔，根本就不该嘴贱的。

“打住！打住！我先去宿舍把东西放下，待会儿五点半，我们在学校门口碰面。”

说完，他就赶紧闪人了。

再不走，估计这小子能像伦哥家电线杆上的麻雀板儿一样，在他耳朵边一直叽叽喳喳，还不带换气的。