第49章 博弈

博弈论是数学中的重要分支，涉及多个学科。我最初知道博弈论相关知识的是国家关系中零和博弈，在政治讨论中出现的次数极多。大国博弈中的零和博弈可以说是博弈论中最耀眼的明星，但凡受过教育的人没有不知道它的。不过，我在这里不打算讨论零和博弈。接下来，我来介绍几种博弈。博弈可以分为静态的和动态的，还可以分为合作的和竞争的。

其中巴什博弈和尼姆博弈很像。巴什博弈的规则是有一堆总数为n的物品，两人轮流拿取物品，每人每次至少拿一件，不能不拿。谁拿完就获胜。而尼姆博弈就没有拿取的上限。在《天才基本法》中，林朝夕和章亮的游戏就是上述两种博弈。尼姆博弈可以看成是随机博弈和非贝叶斯博弈，而巴什博弈就是属于竞争的博弈。

考试、比赛、围棋、象棋、五子棋、扑克都属于博弈，其中考试和比赛属于一次性的。而剩下的都属于多次性的。前者又是软性的，后者是硬性的。为什么说有软硬之分呢？在考试中，学霸即使学习能力超群，他也不能影响你。而在围棋里，就不一样了。如果他知道了你的下棋方法，你就可能面临惨败的命运。

对了，我忘记说尼姆博弈中的尼姆和和异或运算。尼姆和是判断博弈双方成败的关键。

我就说这么多，接下来大家自由发挥吧！埃斯皮诺萨说。

对于尼姆博弈，我有补充。它是组合博弈理论的重要模型，还是斯普莱格-格隆第定理的基础。除此之外，还涉及sg函数。

博弈论在《天行九歌》里有描写，囚徒困境和三姬分金都是很好的博弈案例。

说到这里，就不得不提及价格博弈了。这是我自己看到的现象，也是搞笑短视频反映的真实情况。店家知道消费者会讲价，所以故意把价格提高到一定水平。当消费者试图降低价格时，店家会在合适的时候结束博弈。价格博弈就是一种贝叶斯博弈，在这种博弈中消费者是不知道商品的具体价格的。消费者以为的低价其实是在店家的可盈利范围的。小尼说。

我对围棋感兴趣，那么我就谈谈围棋。据说围棋的走法有上亿种，这就说明了围棋的自由度相对较高。而这维客观上增加了棋手的选择难度。对于基础不高的棋手，选择就成为成功的障碍。先手的问题，我思考了。我觉得要看棋手的水平如何，就涉及预判和准备。水平高意味着你的基础好，所以需要准备的时间就相对较高较少。水平高的棋手有自己的目标，不存在选择困境。在大多数情况下，他是具有超强的预判能力的。当然，这里涉及到感性和理性。如果对手是高水平的棋手，他就比较理性。因此，就容易倍预判。而低水平的就比较感性，就不容易预判。当然这里指的是下一步的预判，布局预判就刚好相反。

围棋的关键是棋圈、真空点、关键分形和陷阱分形。艾丽西亚说。

好，散会。埃说。