第2章 i是奇数还是偶数

尼格买提请来艾丽西亚之后，数学屋正式成立。doce mayo，三人开始第一次的数学问题的讨论。尼格买提写下字母i：你们说字母i到底是奇数还是偶数？

艾丽西亚想都没想：i的平方是负一，i应该不是偶数。既然如此，i就是奇数。真想不到这会如此简单，看来找我来是对的。不过，这似乎没有什么争议。

埃斯皮诺萨摇头：不对，是偶数。虽然这听起来有些不可思议，但是它就是如此。别问我证据，我只是猜测而已。不过，若是要我解释，也是可以的。i的平方是负一，所以i看起来是奇数。然而这里有个平方，所以i可奇可偶。因为有负号，奇数就不存在了。综上，i只能是偶数。

艾丽西亚不屑地说：这也算证明，分明是牵强附会嘛！

尼格买提大笑一声：其实，i既不是奇数也不是偶数。i不是自然数中的奇数和偶数，也不是负数。当然也不属于小数。那么i属于什么呢？进制外的数！我们使用的数可以分为两类，进制外的数和进制内的数。换句话说，就是非非实数和实数。当然还有一种数就是混合数，也就叫做两进制数。说白了，就是复数。复数之间是不能比大小的，或者人类的数学水平还没有到可以对不同复数进行大小比较的数学实验。

那么，i到底是什么数呢？i是数学突变产生，因此我称为突变数。在以前我提出过i的平方等于负二的情况，于是√-2虚数就产生了。我觉得可以把√-2虚数看成是√-2进制的数，而i就是它的进制原数。

艾丽西亚不假思索：如果虚数里也分奇数和偶数，那么i到底是属于哪一种数呢？

埃斯皮诺萨没底气地说：虚数要怎么分奇数和偶数呢？难道是看能不能被2整除？

尼格买提大叫一声：什么！我倒是没有想到。既然是在虚数里，自然不是整除2。那么，整除几呢？没错，就是你们想的i。不对，是2i。所以，i在虚数里是奇数。对了，在西班牙语里奇数和偶数怎么表达？

埃斯皮诺萨：我是西班牙人，应该由我来回答。奇数是numero impar和non。non是互文数。据说，当年西班牙数学家发现奇数时觉得奇数很神奇，一定要有一个特别的数。那么，怎么特别呢。莫不如让单词的首尾字母都相同，中间再添加一个数就很完美了。随着数学的发展，原先早就存在的numero就和impar一起组合成新的词组。

艾丽西亚打断他的话：接下来应该由我来说了。偶数是número par。注意这里的numero加上了重音符号。为什么如此呢？impar和par听起来差不多，让人很难区分。如果字母u可以重读，区别自然就有了。

尼格买提假装自己在摸着胡须：嗯，不错。如此看来，西班牙语里的小故事很多。如果有机会，你们一定要多讲几个！艾丽西亚，你就先回家吧！

艾丽西亚没有离开的意思：反正要来回跑，我不如就住在这里。我认识一个人，她可能会感兴趣。

尼格买提说：那你就把她请过来。

艾丽西亚说：不急，她自己会来。

三人说完就各忙各的了。