▽高阶数学与优化书籍

另外，2019年5月初，徐匡迪院士在上海的院士沙龙活动中指出，人工智能不能离开数学［9］。所以，数学方面的一些经典教材也值得读一下。比如现代人工智能中常将数据看成处在非欧几何空间的（注：不精确地说，就是长宽高相互不垂直的弯曲空间），那么总得读两至三本微分几何方面的书。如数学大师陈省身与陈维桓合写的《微分几何讲义》［10］，J. R. 曼克勒斯写的《流形上的分析》（Analysis on Manifolds）［11］，或者陈维桓写的、多数人可能只能看懂目录的进阶版 《微分流形初步》［12］。算法优化也是推动人工智能前进的必要手段，斯坦福大学史提芬·博伊德教授写的《凸优化》（Convex Optimization）［13］也得熟悉。还有很多值得读的书，就不再赘述了。其他学科和研究方向我想也是这样，对研究方向，随手就能列出很多经典的书籍。

研究生的在校学习时间是硕士三年或博士三年或硕博连读五年，有可能读完这些书时，学生已经临近毕业了，但还是对书本身的内容一知半解，更不用说能形成对前沿的把握了。如果本科基础不好，或是转专业过来的，有可能书读不到半程，对科研的兴趣就已经被浇灭了。