4.4 投影的基本知识
4.4.1 投影及其特性
1.投影的概念
在日常生活中，物体在日光或灯光的照射下，在地面或墙面上就会留有影子，对这种自然现象加以抽象，就形成了投影的概念。空间物体在投影面上产生投影的方法，称为投影法。
如图4-6所示，三角板在点光源的照射下会在地面上产生影子，这就是投影现象。点光源S，称为投射中心；接受投影的地面H，称为投影面；光线SA、SB、SC称为投射线。投射线SA、SB、SC与投影面H的交点a、b、c称为空间点A、B、C在投影面H上的投影。那么，空间△ABC在H面上的投影即为△abc。由此可知，产生投影必须具备以下三个要素：物体（几何元素）；投影面；投射线。
图4-6 投影的概念
2.投影法的分类
投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类。
（1）中心投影法
如图4-6所示，投射中心S在有限距离内发出辐射状的投射线，即所有投射线在有限远处相交于一点，这种作出物体投影的方法，称为中心投影法。
（2）平行投影法
如图4-7所示，当投射中心S在无限远处时，所有投射线都是相互平行的，这种作出物体投影的方法，称为平行投影法。
1）当投射线倾斜于投影面时，所得到的投影称为斜投影，如图4-7a所示。
2）当投射线垂直于投影面时，所得到的投影称为正投影，如图4-7b所示。
3.工程上常用的几种投影图
在工程实际中，常用的投影图有以下几种：
（1）正投影图
用正投影法把物体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行投射，再按照一定的规律将其展开到一个平面上，所得到的投影图称为正投影图。它是工程上最主要的图样之一。这种图的优点是能准确地反映物体的形状和大小，作图方便，度量性好；缺点是立体感差，不易看懂，如图4-8a所示。
图4-7 平行投影法
（2）轴测投影图
轴测投影图是用平行投影法将物体投射到一个投影面上而得到的投影图。这种图在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人的视觉习惯，富有立体感。但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样。如图4-8b所示。
（3）透视投影图
透视投影图是用中心投影法将物体投射到一个投影面上而得到的投影图。这种图形象逼真，符合人的视觉习惯，和照片一样；但它度量性差，作图复杂。在建筑设计中常用作工程图的辅助图样，来表现建筑物建成后的外貌。如图4-8c所示。
（4）阴影图
阴影图是用平行投影法得到的单面投影图。这种图不仅可以表现形体的长、宽、高三维空间，还可以把形体的空间层次表现出来，丰富了视觉效果，给人以特有的空间感。在建筑设计方案图中，在立面图或平面图上加绘阴影，会使设计图表达得更完美。如图4-8d所示。
图4-8 工程上常用的投影图
4.正投影法的特性
工程上最常用的正投影图是应用平行投影法中的正投影法（以下简称正投影）绘制的。为了绘制正投影图就要了解正投影的基本性质。点、直线和平面是构成形体（物体）的最基本的几何元素，所以在学习投影方法时，应该首先了解点、直线和平面正投影的特性。点、直线和平面在正投影中具有以下基本特性：类似性；从属性；定比性；平行性；实形性；积聚性。