2.4.3 案例2-3

热处理实验条件同案例2-2，只是各种实验条件下处理了2个钢件，硬度数据如表2-10。试分析因子A、因子B以及交互作用A×B对硬度的影响大小。

表2-10 硬度数据表

1. 方差分析

应用Minitab中的方差分析模块，可以分别输出硬度的方差分析表（见表2-11）、主效应图及交互作用图（见图2-8和图2-9）、残差分析图（见图2-10）和等方差检验图（见图2-11）。

从表2-11可以看出，因子A、B以及交互作用A×B对应的P值均小于0.05，因此，因子A、B以及交互作用A×B对输出特性Y均有显著性影响。

表2-11 硬度的双因子方差分析表（等重复）

从图2-8可以看出，因子A、B的水平变化时引起输出特性Y显著变化。图2-9中三条折线不平行，交叉得越厉害表明交互作用A×B对输出特性Y的影响越显著。

图2-8 硬度的主效应图

图2-9 硬度的交互作用图

从图2-10和图2-11可知，实验数据满足方差分析的所有假定条件。

图2-10 硬度的残差分析图

图2-11 硬度的等方差检验图

2. 贡献率分析

本案例满足方差分析的所有假定条件，可以采用方差分析法。同时，也可以采用贡献率分析法，方法与案例2-1中的表2-4中的方法相同。

表2-12 硬度的贡献率分析表（等重复）

从表2-12中可以看出，因子A对硬度波动的贡献率为46.50%，交互作用A×B的贡献率为33.11%，因子B的贡献率为7.96%，实验误差的贡献率为12.43%。因此，因子A和交互作用A×B的影响显著，而因子B的影响不显著。