基于关键路口的动态子区划分
王冬冬
上海电科智能系统股份有限公司，上海 200063
【摘要】针对子区划分过程中没有考虑关键路口的问题，提出了以关键路口为核心的子区划分方法。首先，基于流量和饱和度构建关键系数模型确定关键路口；其次，根据相邻路口的间距、周期和路段流量构建子区划分的关联度模型；最后，通过逐层搜索算法，依次将子区外关联系数最大且关联系数和组合关联系数满足阈值要求的相邻路口划入子区。子区划分结果表明，以关键路口为核心的子区划分能够优先保证关键路口与相邻路口的协调，减少关键路口的排队拥堵。
【关键词】关键路口；子区划分；关键系数；关联度；逐层搜索
Dynamic Sub-area Division Based on Key Intersections
Wang Dongdong
Shanghai SEARI Intelligent System Co.，Ltd.，Shanghai 200063
Abstract: Aiming at the problem that key intersections are not considered in the process of sub-area division, a sub-division method with key intersections as the core is proposed. Firstly, the key coefficient model based on flow and saturation to determine key intersections was built. Secondly, the correlation model for subdivision was built according to the distance, signal cycle and road flow of adjacent intersections. Finally, the intersections with the largest correlation coefficient among the adjacent intersections outside the sub-area and the correlation coefficient and the combined correlation coefficient meet the threshold requirements were classified into the sub-area in order. The result of sub-area division shows that the sub-area division with key intersections as the core can ensure the coordination between key intersections and adjacent intersections first, and reduce the queuing congestion at key intersections.
Key words：key intersection;sub-area division;key coefficient;degree of relevance;layer-by-layer search
1 引言
交通信号控制子区是城市交通信号协调控制的基本单元，通过划分子区能够将路网结构和交通流特性相似的相邻路口进行协调控制，是缓解交通拥堵、减少停车、提高通行效率的有效手段。
针对子区划分，当前的研究成果主要集中在关联度计算和子区划分算法的研究两个方面。在关联度计算方面，主要提出了通过周期、间距、流量、排队长度、饱和度等构建关联度模型划分子区。Walinchus[1]首次提出交通控制子区的概念，指出在子区划分的过程中应当考虑道路物理特性、路口饱和度和相位差误差等因素。赵文涛等[2]根据周期相近原则和距离最大原则划分子区。徐建闽等[3]考虑子区内交叉口的相似性和关联度，提出了基于路口、路段不同拥挤程度的路网动态分区方法。卢凯等[4]考虑路段排队车辆、交通流量及周期时长等，分别对相邻交叉口关联度和多交叉口组合关联度模型进行研究。田秀娟等[5]综合考虑路网中相邻交叉口间距、路段流量、车流离散特性、行程时间、信号周期和路段车流密度等因素，对交叉口关联性进行定量分析，将交通状态相似的路口和路段划分到同一子区。
在子区划分算法研究方面，一般选择将路网转化为图论的形式，研究图的最优化问题。徐建闽等[3]利用谱聚类算法将聚类转化为图的最优化问题，通过谱聚类算法设计了动态分区算法。田秀娟等[5]和张正华等[6]先后运行图论思想，将道路网络抽象为网络拓扑结构，提出基于改进的社区算法进行子区划分的方法，在传统的社区算法中引入交叉口关联度，实现路网不同交通特性的动态子区划分。傅惠等[7]提出一种考虑路网多模式属性的分区算法，以社会车、公交车速度以及路网拓扑关系为依据，按照初始子区划分、子区合并、子区边界调整的顺序分三步划分子区。
以上几种子区划分方法，划分思路都是将交通特性相似的路口分成一个子区，缺少子区核心的概念，导致路网真正的关键路口可能由于交通特性与相邻路口不同而分到不同子区，加剧关键路口与相邻路口间的拥堵。鉴于前面几种子区划分方法的不足，本文提出了一种以关键路口为核心的子区划分方法，突出关键路口在子区划分中的作用。通过关键系数反映路口在路网中的重要程度，并在关键路口确定后根据周期、间距、路段流量构建关联度模型计算关联系数，并通过逐层搜索算法实现动态子区划分。
2 关键路口确定
关键路口是指交通控制子区中需要重点控制的路口，一个子区只有一个关键路口，一般代表子区内的最堵点或最需要重点关注的点，因此子区内的信号控制一般围绕关键路口展开，保证关键路口的通行效率[2]。关键路口包括静态关键路口和动态关键路口。
关键路口可以是人为指定的，也可以是根据路网实时的交通特征动态变化的。人为指定的关键路口一般不会改变，因此这类关键路口也被称为静态关键路口。静态关键路口可以是分时段的，比如上下学期间学校附近的路口以及大型公司、工厂附近的大路口；也可以是不分时段的，比如两条城市主干道相交的路口。静态关键路口都是根据以往经验或实际需求确定，具有较大的主观性，但能够满足交通管理部门的特定需求。
根据路网实时的交通流特性确定的关键路口会伴随交通流特性实时变化，这类关键路口被称为动态关键路口。动态关键路口代表当前路网中主要的拥堵路口，提前发现这些路口有利于交通管理者做出有针对性的预防疏导措施。这类关键路口主要集中在流量和饱和度大的路口，因此可以通过构建路口流量和路口饱和度关键系数模型确定动态关键路口。
2.1 流量关键系数
路口流量越大，说明路口在路网中的作用越大，可作为关键路口的判断指标。路口流量关键系数表示路口流量占路网中路口流量最大值的比例。若路口i的路口流量为Qi，则路口i的流量关键系数为
式中，kQi是路口i的流量关键系数；N是路网内的路口集合。
2.2 饱和度关键系数
关键路口一般选择饱和度或流量较大的路口，交通管理者一般选择围绕关键路口设计子区控制策略，以提高关键路口的通行效率。饱和度反映路口供需矛盾的严重程度，饱和甚至过饱和的路口最容易出现拥堵，这类路口也最可能是关键路口。若路口i的路口饱和度为Si，则路口i的饱和度关键系数为
式中，kSi是路口i的饱和度关键系数。
2.3 关键系数
路口流量和路口饱和度可以在很大程度上反映路口的关键程度，若两个路口的流量相似，则可以选择路口饱和度大的路口为关键路口；若两个路口的路口饱和度相似，则可以选择路口流量大的路口作为关键路口。根据两个参数的重要程度，对两个参数加权取平均，得到路网内任意路口i的关键系数ki为
式中，b是流量关键系数的重要程度，b∈[0,1]。
3 关联度模型
在实施交通信号控制时，一块范围较大的区域往往需要划分成多个相对独立的子区，每个子区根据各自的交通特点执行相应的信号控制方案，子区划分的依据可以简单归纳为：间距适当、周期相近、流量相关。
通过关联度l反映两个路口适合协调控制的程度，l∈（0，1]。当两个相邻路口完全不能协调控制时，关联度l取0;反之，关联度l取1。由于不存在不可能协调的两个路口，因此l＞0。
3.1 间距关联度
首先考虑间距适当原则，即路口间距应低于一定阈值。路口间距反映车辆行驶过程中，上下游车辆的路段容量。当路口间距较小时，车道保持连续行驶状态，二者适合进行协调控制，同时路段容量小，若协调不到位则容易出现交通拥堵，因此一般要求将路口间距小于最小阈值dmin的两个路口划分到一个子区；反之，路口间距较大，车辆在行驶过程中开始离散，因此对超过间距最大阈值dmax的两个路口不进行协调控制。一般认为间距低于200m的路口应当进行协调控制[2]，间距大于800m的路口不宜采用协调控制[8]。
式中，ldij是节点i和节点j两个路口的间距关联度；Nnear（i）是与路口节点i有道路直接相连的路口节点集合；dij是路口节点i到相邻路口节点j的间距（m）。
3.2 周期关联度
其次，考虑周期相近原则。周期关联度即周期相似性。若相邻两个路口周期相近或相等，或者两个路口的周期接近2倍关系，只需要对其中一个路口周期做很小的调整就可以实现协调控制，说明两个路口的周期关联度大，适合进行协调控制，反之则没必要进行协调控制。
式中，lcij是节点i和节点j两个路口的周期关联度；ci是节点i的周期（s）。
3.3 路段流量关联度
最后，考虑流量相关原则。子区划分过程中，应当将路段流量更大的相邻两个路口分到一个子区，保证更多车辆能够享受绿波效果；同时路段流量接近的多个路口分到同一子区也便于子区内信号控制方案的设计。
子区划分以关键路口为核心，关键路口与子区外相邻路口中路段流量最大的路口应当在同一子区。当子区边界路口与子区外相邻路口之间的路段流量接近子区内最大路段流量时，应当将该相邻路口划分到子区。
式中，lqij是节点i和节点j两个路口之间的路段流量关联度；qij是节点i和节点j两个路口之间的路段流量；Am是子区m内的路口集合；
是未分子区的路口集合。
3.4 关联系数和组合关联系数计算
子区划分主要考虑周期、间距、路段流量三个因素，根据三个因素的重要程度确定权重，通过加权平均得到综合考虑路口间距关联度、周期关联度、路段流量关联度的综合关联度，以下简称关联系数。
式中，lij是节点i和节点j两个路口之间关联系数；α、β、γ分别是路口间距关联度、周期关联度、路段流量关联度的权重，α+β+γ=1。
最后，借鉴卢凯[4]文中的组合关联度概念，提出通过组合关联系数控制子区规模，保证子区内通行效率的方法。组合关联系数表示子区内相邻路口间关联系数的乘积。
4 动态分区方法
关键路口为子区内的第一个路口，以关键路口为中心向四周逐层搜索关联系数最大且满足关联阈值要求的路口新增到子区，直至找不到关联系数满足阈值要求的路口，或子区规模达到上限。m表示子区编号，且初始值为1。组合关联系数，表示子区组合关联系数与新增路口关联系数的乘积，组合关联系数初始值为1。具体算法思路如下：
Step1：根据路网拓扑结构，构建路网邻接矩阵E，Eij表示路口节点i到路口节点j之间的联通性，两个路口间有路段连接时为1，否则为0，进入Step2。
Step2：给指定的静态关键路口设定关键系数，最大值为1，对路网中所有路口计算动态关键系数，若路口存在静态关键系数，则从两者中取大值，进入Step3。
Step3：从路网所有未划分子区的路口
中选择关键系数最大的路口为关键路口，作为m子区的第一个路口，更新Am和
，进入Step4。
Step4：基于m子区的路口集合Am和所有未分子区的路口集合
，利用邻接矩阵E确定m子区边界外未划分子区的相邻路口集合
，计算m子区与子区外相邻路口关联系数的最大值，判断最大关联系数是否大于关联阈值，若是，则进入Step5，否则返回Step3。
Step5：判断子区组合关联系数是否大于组合关联阈值，若是，则将最大关联路口新增到m子区，更新Am和
，返回Step4，否则m+1，返回Step3。
Step6：直至所有路口全部划分子区。
5 算例分析
以上海某块区域为示范路网，如图1所示（图中横纵轴坐标单位为m）。结合百度地图获取路口间距和车道数据，选择8:00—9:00交通检测数据和信号机的信号配时数据进行模型算例分析。首先，利用车道流量计算路口总流量，并结合信号配时数据和停车线法计算车道通行能力和路口饱和度，由此确定关键系数和关键路口。然后根据路口间距、路口信号周期长度、路段流量分别计算间距关联度、周期关联度和路段流量关联度，进而得到路口间的关联系数。最后，根据组合关联系数来限制单子区的规模。
在关键路口的计算中，对路口流量和路口饱和度采用相同的权重，取b=0.5，选择待分子区路网中关键系数最大的路口作为第一个子区的关键路口，路口关键系数见表1。再对子区进行划分，计算路口间的关联系数，这里取α=0.3、β=0.4、γ=0.3，取关联阈值为0.65，组合关联阈值为0.2，得到路口间的关联系数见表2，子区的划分结果如图2所示。
图1 示范路网
表1 路口关键系数
表2 路口关联系数
图2 子区划分结果
图2中齿形角星代表关键路口，圆形代表一般路口，区域内所有关键路口均为动态关键路口。子区划分结果表明，以关键路口为核心的子区划分能够优先保证关键路口与相邻路口的协调，使经过关键路口的车辆以协调车速通过，减少排队拥堵。
与其他算法相比，本算法主次清晰。算法首先确定关键路口，能够从路网中找到“最重要”的关键路口；其次，围绕关键路口划分子区，能够最大限度地缓解关键路口的拥堵。
6 结语
本文提出基于关键路口的子区划分方法，主要包含关键路口确定和子区划分方法的研究。首先基于流量和饱和度计算的关键系数能够提前确定关键路口；其次以关键路口为核心的子区划分，能够将关键路口与周边可关联路口划分到同一子区，减少关键路口上下游由于非协调控制导致的排队拥堵。不过，子区关联阈值和组合关联阈值的合理取值有待进一步测试。
参考文献
[1]WALINCHUS R J. Real-time network decomposition and subnetwork interfacing [J]. Highway Research Record，1971，366:20-28.
[2]赵文涛，钱晓杰，朱芸，等．基于关键路口的动态交通子区划分 [J]. 计算机与应用化学，2012，29（10）：1241-1244.
[3]徐建闽，鄢小文，荆彬彬，等．考虑交叉口不同饱和度的路网动态分区方法 [J]. 交通运输系统工程与信息，2017（4）：145-152.
[4]卢凯，徐建闽，李轶舜．基于关联度分析的协调控制子区划分方法 [J]. 华南理工大学学报（自然科学版），2009，37（7）：6-9.
[5]田秀娟，于德新，周户星，等．基于改进Newman算法的动态控制子区划分 [J]. 浙江大学学报（工学版），2019，53（5）：950-956.
[6]张正华，钱锦，房崇鑫，等．基于改进社区发现算法的交通控制子区动态划分 [J]. 扬州大学学报（自然科学版），2020，23（4）：73-78.
[7]傅惠，王叶飞，陈赛飞．面向宏观基本图的多模式交通路网分区算法 [J]. 工业工程，2020，23（1）：1-9.
[8]首艳芳．基于群决策理论的交通区域协调控制理论与方法研究 [D]. 广州：华南理工大学，2011.
[1]河南省科技攻关项目（212102210532）。