3.1.2 将目标面按等面积进行划分

如图3-5所示，采用辐射划分法将目标面等分为M×N份。设矩形目标面长和宽分别为a和b，则其面积S=ab。划分过程中先将矩形平面划分为N个长宽比与大矩形长宽比相同的小矩形，且使相邻矩形面积差相等，设第i个矩形的面积为Si，则有

Si-Si-1=ΔS=S1

Si=iS1（i=1，2，…，N） （3-8）

SN=NS1=ab

图3-5 LED光源与目标面划分及对应关系

式中，S1为最小矩形的面积。根据式（3-8）可以求出每个矩形的边长，设第i个矩形的边长分别为xi和yi，满足下面的关系

所以可以求得每个矩形的边长为

如图3-6所示，将矩形分为N个矩形之后，原点O出发的M-1条辐射线将矩形目标面分为M份。其中矩形目标面的对角线将矩形分为上半区和下半区，其中上半区和下半区分为M/2份，射线与每个矩形的边有交点，这些交点将矩形的边长进行等分，但要注意横边的等分长度和纵边的等分长度是不一样的。可以计算射线与任意一个矩形边的交点坐标。这里举个例子计算D点和C点的坐标。D点位于上半区，且在第N-2个矩形的横边上，所以D点的纵坐标很容易求出。

图3-6 射线与矩形交点坐标的计算

D点位于第q条辐射线上，辐射线将该矩形的横边等分长度为，故D点的横坐标为

同理，可以求得C点坐标为

这样将面积等分成M×N等面积单元，目标面上的这些等分点的坐标都可以计算出来。