2.2.1 空载磁路模型

图2-3所示为24槽4极3层永磁体的永磁辅助同步磁阻电机空载时，永磁体产生的磁力线分布。从转子进入气隙的磁力线分为3部分，第1部分是内层永磁体端部的磁力线；第2部分是中层永磁体端部与内层永磁体串联后产生的磁力线；第3部分是外层永磁体与中层永磁体及内层永磁体串联后产生的磁力线。

图2-3 电机空载磁力线分布图

根据电机磁力线分布图得到的电机空载磁路模型及等效磁路如图2-4所示，由于电机空载时定子齿部、轭部的磁路还未饱和，因此这两部分的磁阻远小于永磁体及气隙的磁阻，可不考虑。

图2-4 电机空载磁路及等效磁路

a）永磁辅助同步磁阻电机空载磁路 b）等效磁路

从各层永磁体直接进入气隙的磁通Φg1、Φg2、Φg3计算公式如下：

（Hclm1-Φm1Rm1）+（Hclm2-Φm2Rm2）+（Hclm3-Φm3Rm3）=Φg3Rg3 （2-8）

（Hclm1-Φm1Rm1）+（Hclm2-Φm2Rm2）=Φg2Rg2 （2-9）

Hclm1-Φm1Rm1=Φg1Rg1 （2-10）

Φm1=Φg1+Φm2 （2-11）

Φm2=Φg2+Φm3 （2-12）

Φm3=Φg3 （2-13）

式中 Hc——永磁体矫顽力（A/m）；

Sm1、Sm2、Sm3——各层永磁体的截面积（m2）；

lm1、lm2、lm3——各层永磁体的厚度（m）；

Φm1、Φm2、Φm3——流经各层永磁体内部的磁通（Wb）；

Φg1、Φg2、Φg3——各层永磁体直接进入气隙的磁通（Wb）；

Rm1、Rm2、Rm3——各层永磁体的磁阻（A/Wb）；

Rg1、Rg2、Rg3——气隙的磁阻（A/Wb）。

每极产生的总磁通为2Φg，Φg由式（2-14）得出

Φg=Φg1+Φg2+Φg3 （2-14）

设永磁体层数为N，以最内层永磁体定义为第1层，第k层永磁体进入气隙的磁动势通用计算公式如下：

式（2-15）中等号左边为永磁体的磁动势Fm（k），等号右边为气隙的磁动势Fg（k），可以进一步表达为

式中 Fm——永磁体的磁动势（A）；

Fg——气隙磁动势（A）；

Bg——气隙磁密（T）；

Hg——气隙磁场强度（A/m）；

μr——永磁体磁导率（H/m）；

μ0——真空磁导率（H/m）；

lg——气隙长度（m）；

Sg——气隙的截面积（m2）。

以最简单的1层永磁体为例，可以得出以下公式：

图2-5 B-H曲线和永磁体的工作点

式（2-27）为永磁体B-H曲线上的磁导率计算公式。图2-5所示为永磁体的B-H曲线和磁导率曲线的关系，永磁体的退磁曲线和磁导率曲线的交点为永磁体的工作点。