2.7.2 液压冲击力的计算

由前面分析可知，液压冲击是一个衰减振荡过程，因而计算液压冲击力时，首先要计算第一个压力峰值，这里采用动量定理来计算。

设管道长度为l，通流面积为A，管道中的液体压力为p，液体速度为v，在某一瞬间突然关闭阀门，管道出口的液体速度变为v′，从管道中选取一个单元液体进行研究，如图2-26所示。设单元液体左截面的液体速度为v，压力为p，管道的截面面积为A，液压冲击发生后单元液体右截面的液体速度变为v′，压力为p+Δp，由于管道膨胀面积变为A+ΔA，并设压力波经过时间Δt后从截面1-1到达截面2-2，则单元液体原有的动量为

图2-26 单元液体受液压冲击示意

(mv)₁=ρAΔlv

冲击波通过后，动量变为

(mv)₂=(ρ+Δρ)(A+ΔA)[Δl+Δ(Δl)]v′≈(ρ+Δρ)(A+ΔA)Δlv′

略去二阶微量，得

(mv)₂≈ρAΔlv′

作用在单元液体的合外力为

由于pΔA＜＜ΔpA，ΔpΔA＜＜ΔpA，因此有

∑F=-ΔpA

根据动量定理，可得

式中，c为压力波的传播速度（m/s）。Δp为液压冲击过程中的压力升高值（Pa）。

显然，当阀门彻底关死时，v′=0，冲击力达到最大值。