3.3.3 决策支持类模型_作战后勤保障仿真概论-QQ阅读男生玄幻网

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3.3.3 决策支持类模型

3.3.3.1 后勤综合战损预计模型

后勤战损是战时后勤保障中较常见的现象，实质是后勤指挥机构、保障机构和防卫分队中各类物资、装备、设施和人员等要素遭敌火力打击受到的损伤，尤其各类后勤设施是战时打击的重要目标，其他的战损都是由后勤设施的损伤连带引发的。由于各类目标属性各异，以及火力打击的方式不同，后勤目标的战损模型是一个由不同实体组成的模型体系，通常包括指挥设施、阵地设施（如机场跑道、港口码头、发射阵地等）、油库、综合库、专业用房、驻停装备、重要交通节点等，同时还应考虑人员、物资的连带损毁。根据上述各目标属性的不同，结合对方作战样式和火力打击方式，以机场为例，其目标战损模型体系如表3.8所示。

表3.8 机场目标战损模型体系

主要研究方法是将机场地域分区分块，考虑不同作战样式、打击方式和武器装备等信息，设计对机场打击的作战想定，建立目标单元库和武器数据库等基础的数据库，通过研究目标物理毁伤机理，构造相应的毁伤模型。同时，根据人员、物资的连带毁伤程度，较合理地提出并科学确定人员、物资的连带损毁系数，最终形成在特定作战样式和打击方式下的机场目标战损模型体系。

3.3.3.2 后勤设施战损预计模型

由3.3.3.1节分析可知，后勤仿真中的战损预计是以后勤设施遭敌打击后的毁伤为基础的，装备、物资、人员的战损都可以从后勤设施战损中得出，因此，后勤战损问题可转化为后勤设施的毁伤计算问题。

根据后勤设施的形态，可分为三类。一是点目标或小面积目标，如油罐等小型目标；二是线目标，如铁路、公路、桥梁等；三是面目标，如机场、码头、铁路编组站等。一般来说，后勤目标都可以看作上述三类形态的目标单元的组合。

定义目标的毁伤评价指标G，且G={G₁，G₂，…，G_n}，n为该目标中包含子目标的个数，子目标可以是点目标、线目标、面目标中的任意一种。现代战争仍以火力打击为主，因此目标毁伤函数可定义为弹着点相对于目标位置距离的条件毁伤概率函数，设距离为r，有，其中，R_k为毁伤半径，G（r）为圆毁伤函数或0-1毁伤函数。

以目标中心所在位置为坐标原点，不考虑系统误差，方向和距离偏差相等，弹着点分布密度函数ϕ（x，y）服从圆正态分布：

式中，ρ为正态常数，ρ=0.476936；E为中间偏差，，C为武器的圆概率偏差，是武器最重要的性能指标，可通过查阅相关资料得到。[16]

下面依据目标形态的划分分别计算。

1.点目标单元毁伤计算

现代武器的强大威力使点目标被命中就意味着被摧毁，对于点目标而言，遭到打击后只有摧毁和生存两种可能情况，因此，点目标的毁伤指标是被摧毁概率P_k。

当点目标单元遭受单次打击时，计算公式为

式中，R_k为毁伤半径，C为空袭武器的圆概率偏差。遭受d次打击时，P_k（d）=1-（1-P_k）d。

2.线目标单元毁伤计算

当线目标单元遭受打击时，毁伤指标定义为平均相对毁伤长度M_l，若线目标的长度为L，毁伤区域中心点为弹着点，则其对线目标单元的覆盖如图3.11所示。

弹着点（x，y）可用蒙特卡洛法模拟，有。式中，ξ₁、ξ₂为服从[0，1]均匀分布的随机数，（x，y）满足圆正态分布。由弹着点（x，y）的模拟值，不难计算出线目标单元遭受单次打击时的相对毁伤长度l。由k次模拟结果可以得到线目标单元平均相对毁伤长度M_l的估计值，l_i为第i次模拟结果。

图3.11 毁伤区域对线目标单元的覆盖

当线目标单元遭受d次打击时，若不考虑先前打击对后续打击的影响，后续打击将不同程度地覆盖先前打击的毁伤区域，则有M_l（d）≤1-（1-M_l）d。

3.面目标单元毁伤计算

当面目标单元遭受打击时，毁伤指标是平均相对毁伤面积M_s，若面状关键单元的边界已知，毁伤区域中心中心点为弹着点，如图3.12所示，仍由计算线目标毁伤时的方法得出弹着点（x，y）的模拟值，即可计算面目标单元遭受单次打击时的相对毁伤面积s，经k次模拟计算可得到面目标单元遭受单次打击时的平均相对毁伤面积M_s，并同理得出遭受d次打击时的相对毁伤面积。

4.目标整体毁伤计算

给定某个后勤设施目标中各单元的价值权重集V={v₁，v₂，…，v_n}，假定允许对每个目标单元实施多次打击，并给定各目标单元的打击特征集为T={t₁，t₂，…，t_n}，各目标单元的毁伤集为G={g₁，g₂，…，g_n}。其中，t_i为第i个目标单元被打击的次数。对于点状或小面积目标单元，g_i表示第t_i次打击的摧毁概率；对于线状目标单元，g_i表示第t_i次打击的平均相对毁伤长度；对于面状目标单元，g_i表示第t_i次打击的平均相对毁伤面积。在不考虑目标系统结构的情况下，有。[17]

图3.12 毁伤区域对面目标单元的覆盖

3.3.3.3 人员伤亡预计模型

战时伤员救治和医疗是后勤保障的一项重要工作。在作战后勤保障仿真中对战时人员伤亡的预测，主要通过分析影响人员伤亡的因素，参考历史数据，经过估计和计算得出预计结果，求出一个概略的减员数据。

输入参数：参战人数M，日均总减员率R，日均战斗减员率R₁，日均卫生减员率R₂，作战天数D。

卫勤保障需求预计中，减员预计主要是预计一次作战总减员数N、战斗减员人数Q₁和卫生减员人数Q₂。总减员是指一次作战中，因战斗和非战斗因素造成的作战力量的减少，包括战斗减员和非战斗减员。战斗减员是指因作战因素造成的作战力量的减少，包括阵亡、失踪和战伤减员。非战斗减员是指因非作战因素造成的作战力量的减少，包括疾病减员、非战斗外伤减员和意外伤亡。卫生减员是指需要团以上救治机构救治的战伤减员、疾病减员和非战斗外伤减员。

计算方程如下

N=M(1-(1-R)D)

Q₁=M(1-(1-R₁)D)

Q₂=M(1-(1-R₂)D)

不同的作战类型和作战样式，不同的部队类型，战斗减员率和卫生减员率不同。这些参数既可由经验推算，也可根据实际积累的作战数据获取，然后由计算机随机在范围内产生。

3.3.3.4 后勤保障能力评估模型

后勤保障能力是指后勤保障力量组织实施后勤保障行动的能力，是进行后勤保障筹划的重要依据。后勤保障能力是一个综合性的指标，既可按后勤专业区分，如物资保障能力、设施保障能力、卫勤保障能力等；也可按保障行动类型区分，如后勤指挥能力、后勤伴随机动能力、后勤保障行动完成能力等。

后勤保障能力评估是指在后勤保障理论的指导下，以提高部队战斗力为价值标准，遵循后勤保障的规律和特点，在充分获取评估信息的基础上，综合运用多种评估技术，科学、客观、系统地对后勤保障力量组织实施后勤保障行动的能力进行分析评价，对保障任务需求满足程度和保障效果进行量化估算的过程。

目前，对后勤保障能力的评估没有一个统一的方法，大多数情况下，按照构建指标体系、对指标进行赋权赋值、建立评估模型、得出评价结论的过程进行评估。实际上，对于任何领域的评估，其过程是通用的，评估模型都基本一致。在本书第9章介绍了后勤保障方案评估的若干方法，后勤保障能力的评估与保障方案相比，只是评估的对象和指标设计不同。此处介绍一个基本的基于层次分析法的后勤保障能力评估模型。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP），在20世纪70年代中期由Seaty正式提出，它是一种定性和定量相结合、系统化、层次化的分析方法。所谓层次分析法，即根据问题的性质和要达到的目标分解出问题的组成因素，按因素间的相互关系即隶属关系，将因素层次化，组成一个层次结构模型，然后按层分析，最终获得最低层因素对于最高层因素（总目标）的重要性权值或进行优劣性排序。层次分析法把一个复杂的无结构问题分解成若干部分或若干因素（统称为元素），如目标、准则、子准则、方案等，按照属性的不同，把这些元素分组形成互不相交的层次，上一层次对相邻的下一层次的全部或某些元素起支配作用，这就形成了层次间自上而下的逐层支配关系，是一种递阶层次关系。综上，采用层次分析法对后勤保障能力进行评估。

1.层次分析法的基本方法和步骤

层次分析法是把复杂问题分解成若干组成元素，又将这些元素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方式确定各个元素的相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序。运用层次分析法进行系统分析、设计、决策时，可分为4个步骤进行。

（1）分析系统中各元素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。

（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵。

（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重。

（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。

2.递阶层次结构的建立

首先把系统问题条理化、层次化，构造出一个层次结构模型。在模型中，复杂问题被分解，分解后各组成部分称为元素，这些元素又按属性分成若干组，形成不同层次。同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。层次可分为三类。

（1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果，因此也叫目标层。

（2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环节中需要考虑的准则。该层可由若干层次组成，有准则和子准则之分，这一层也叫准则层。

（3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也叫措施层或方案层。

由上层元素对下层元素的支配关系所形成的层次结构被称为递阶层次结构。当然，上层元素可以支配下层的所有元素，也可只支配其中的部分元素。递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，可不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不超过9个，因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。递阶层次结构的好坏对于解决问题极为重要，当然，递阶层次结构建立得好坏与决策者对问题的认识是否全面、深刻有很大关系。

3.构造两两比较的判断矩阵

在递阶层次结构中，设上一层元素C为准则，所支配的下一层元素为u₁，u₂，…，u_n，它们对于准则C的相对重要性即权重。这通常可分为两种情况。

（1）如果u₁，u₂，…，u_n对C的重要性可定量，则它们的权重可直接确定。

（2）如果问题复杂，u₁，u₂，…，u_n对于C的重要性无法直接定量，而只能定性，那么用两两比较方法确定权重。其方法是：对于准则C，元素u_i和u_j哪一个更重要，重要的程度如何，通常按1～9标度对重要性程度赋值。表3.9中列出了1～9标度的含义。

表3.9 1～9标度的含义

对于准则C，n个元素之间相对重要性的比较得到一个两两比较的判断矩阵：

A =(a_ij)_n×n

其中a_ij就是元素u_i和u_j相对于C的重要性的比例标度。判断矩阵A具有下列性质：a_ij＞0，，a_ii=1。

由判断矩阵所具有的性质可知，一个有n个元素的判断矩阵只需要给出其上三角（或下三角）的n（n-1）/2个元素就可以了，即只需做n（n-1）/2个比较判断即可。

若判断矩阵A的所有元素满足a_ij·a_jk=a_ik，则称A为一致性矩阵。

不是所有的判断矩阵都满足一致性条件，也没有必要这样要求，只是在特殊情况下才有可能满足一致性条件。

4.单一准则下元素相对权重的计算及判断矩阵的一致性检验

已知n个元素u₁，u₂，…，u_n对于准则C的判断矩阵为A，求u₁，u₂，…，u_n对于准则C的相对权重ω₁，ω₂，…，ω_n，写成向量形式即为W=（ω₁，ω₂，…，ω_n）T。

1）权重计算

① 和法。将判断矩阵A的n个行向量归一化后的算术平均值，近似作为权重向量，即

计算步骤如下。

第一步：A的元素按行归一化。

第二步：将归一化后的各行相加。

第三步：将相加后的向量除以n，即得权重向量。

类似的还有列和归一化方法计算，即

② 根法。即几何平均法，将A的各个行向量进行几何平均，然后归一化，得到的向量就是权重向量。其公式为

计算步骤如下。

第一步：A的元素按列相乘得一新向量。

第二步：将新向量的每个分量开n次方。

第三步：将所得向量归一化后即得权重向量。

③ 特征根法。解判断矩阵A的特征根问题

AW =λ_maxW

式中，λ_max是A的最大特征根，W 是相应的特征向量，所得到的W 经归一化后就可作为权重向量。

④ 对数最小二乘法。用拟合方法确定权重向量W=（ω₁，ω₂，…，ω_n）T，使残差平方和∑_1≤_i_≤_j_≤_n[lga_ij-lg（ω_i/ω_j）]2为最小。

⑤ 最小二乘法。确定权重向量W=（ω₁，ω₂，…，ω_n）T，使残差平方和∑_1≤_i_≤_j_≤_n[a_ij-ω_i/ω_j]2为最小。

2）一致性检验

在计算单一准则下的权重向量时，必须进行一致性检验。在判断矩阵的构造中，并不要求判断具有传递性和一致性，即不要求a_ij·a_jk=a_ik严格成立，这是由客观事物的复杂性与人的认识的多样性所决定的。但要求判断矩阵满足大体上的一致性是应该的。如出现“甲比乙极端重要，乙比丙极端重要，而丙又比甲极端重要”的判断，显然是违反常识的。一个混乱的经不起推敲的判断矩阵有可能导致决策上的失误。而且上述各种计算排序权重向量（相对权重向量）的方法，在判断矩阵过于偏离一致性时，其可靠程度也就值得怀疑了，因此要对判断矩阵的一致性进行检验，具体步骤如下。

① 计算一致性指标C.I.（Consistency Index）。