推荐序一

互联网经过50多年的发展，在消费领域取得了巨大的成功。时至今日，互联网开始被应用于实体经济，互联网的发展也正式进入“下半场”。当前的应用场景在要求网络具备海量连接能力的同时，也要求网络具备确定性的服务质量，“尽力而为”的传统互联网协议（Internet Protocol,IP）网络架构面临着巨大的挑战。人们对未来网络的愿景是智能、安全、柔性、可定制，未来网络要适应与实体经济的深度融合。未来，每个行业、企业、用户，甚至每个应用都将拥有定制化的网络，运营商的商业模式将从传统的卖带宽转变为提供定制化的网络服务，全网利用率将从目前的约50%提升至90%以上，用户使用成本将进一步降低。

当前基于IP、以太网技术的互联网面对虚拟现实、增强现实、工业互联网、智能电网、无人驾驶及远程医疗等新应用的出现，开始显露出“力不从心”的“疲态”。尤其是随着5G网络的部署，用户对网络带宽以及网络所承载业务的时延的要求愈加严苛：网络需要提供可承诺的端到端小于10 ms的有界时延、微秒级的抖动、零丢包和高可靠性等。而传统的IP/以太网“尽力而为”的工作方式需要转变为提供“准时、准确”的可承诺服务等级协定（Service Level Agreement,SLA）能力的工作方式。在互联网中进行创新研究、探索基础理论，进一步给出具体网络的部署及配置方法，最终使能IP/以太网，提供确定性、可承诺SLA能力及相应的解决方案成为当前全球关注的热点。

目前，IEEE 802.1工作组致力于时间敏感网络的标准化。因特网工程任务组（Internet Engineering Task Force,IETF）的DetNet工作组专注于网络层及更高层次的广域确定性网络技术。这些标准化的工作进一步推动业界在确定性及可承诺SLA领域进行系统的技术研究及探索，网络演算也是备受关注的一个领域。

网络演算（network calculus），或译为网络微积分，是一种基于最小加代数（min-plus algebra）的数学理论，一般包括确定性网络演算（Deterministic Network Calculus,DNC）和随机网络演算（Stochastic Network Calculus,SNC）。1991年，美国加利福尼亚大学圣迭戈分校的勒内·莱昂纳多·克鲁兹（Rene Leonardo Cruz）教授首先提出确定性网络演算的基本概念和方法，1996年，瑞士洛桑联邦理工学院的让–伊夫·勒布代克（Jean-Yves Le Boudec）教授正式引入最小加代数理论，促使确定性网络演算发展为完整的理论体系。随后确定性网络演算成功应用于分析互联网服务质量（Quality of Service,QoS）体系、异步传输方式（Asynchronous Transfer Mode,ATM）、机载航空电子全双工交换式以太网（Avionics Full-Duplex Switched Ethernet,AFDX）等网络的时延、SLA和实时性保证。

让–伊夫·勒布代克与帕特里克·蒂兰（Patrick Thiran）于2001年联合编著了Network Calculus:A Theory of Deterministic Queuing Systems of the Internet，系统地论述了确定性网络演算的基本概念、最小加代数基础及理论，并结合互联网的流量及调度机制等进行具体分析。我很高兴看到华为技术有限公司与北京航空航天大学合作完成这部专著中文版的翻译工作，希望这部译著能够推动对互联网提供基于确定性承载、可承诺时延及带宽等的业务保障方面的创新研究及探索，最终让网络可以更好地服务用户，推动经济发展。

最后祝愿网络演算及相关研究不断砥砺前行，取得新的进展，实现关键技术的创新与突破。

刘韵洁

中国工程院院士