第三节 电容式传感器的主要性能、特点和设计要点
一、主要性能
（一）静态灵敏度
电容式传感器的静态灵敏度是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的被测量变化之比。
对于变极距型电容传感器，由式（3-2）可知，其静态灵敏度k为
因为Δd/d0≪1，所以将上式展开成泰勒级数得
可见，输出电容的相对变化量ΔC/C0与输入位移Δd之间呈非线性关系，在Δd/d0≪1条件成立时，可略去高次项，得到近似的线性关系，即
所以电容式传感器的灵敏度为
可见，当Δd/d0≪1时，变极距型电容传感器的灵敏度与初始极板间距d0成反比，电容变化量与被测量的变化量成正比。
（二）非线性误差
对于变极距型电容传感器，若考虑式（3-28）中的二次项，则
由此得出传感器的相对非线性误差δ为
由式（3-30）、式（3-32）可以看出，要提高变极距型电容传感器的灵敏度，须减小初始间距d0，但非线性误差δ却随着d0的减小而增大。
在实际应用中，为克服上述矛盾，常采用差动式结构，如图3-15所示。若中间电极1（动极板）受力向上位移Δd，则两个电容量一个增加，一个减小，两电容差值为
将上式展开成泰勒级数得
略去高次项后，得
可见差动电容式传感器的灵敏度为
图3-15 差动式结构变极距式电容式传感器
1—动极板；2、3—定极板
其相对非线性误差δ为
比较式（3-30）与式（3-33），式（3-32）与式（3-34）可见，电容传感器做成差动式之后，既使灵敏度提高1倍，又使非线性误差大大降低，抗干扰能力增强。
二、电容式传感器的特点
电容式传感器具有以下优点：
1）温度稳定性好。传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，因此只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸即可，其他因素影响甚微。而电阻式传感器有电阻，供电后产生热量；电感式传感器存在铜损、涡流损耗等，引起本身发热产生零漂。
2）结构简单，适应性强。电容式传感器结构简单，易于制造。能在高、低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强，尤其可以承受很大的温度变化，在高压力、高冲击及过载等情况下都能正常工作，能测超高压和低压差，也能对带磁工件进行测量。此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些有特殊要求的测量。
3）动态响应好。电容式传感器由于极板间的静电引力很小，需要的作用能量极小，又由于其可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适合动态测量。又由于其介质损耗小，可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等。
4）可以实现非接触测量，具有平均效应。在被测件不允许采用接触测量的情况下，电容传感器可以完成测量任务。电容式传感器具有平均效应，可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。
5）灵敏度和分辨力高。电容式传感器因带电极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适合低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等。可以做得很灵敏，分辨力非常高，能感受0.001μm甚至更小的位移。
然而，电容式传感器也存在如下不足之处：
1）输出阻抗高，负载能力差。电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十pF到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达（106～108）Ω。因此传感器的负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。阻抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十MΩ以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如灵敏度降低），为此还要特别注意周围环境如温度、湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。高频供电虽然可降低传感器的输出阻抗，但高频放大和传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定。
2）寄生电容影响大。传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容（1～2m的导线可达800pF）、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大，会降低传感器的灵敏度。此外，这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使传感器工作不稳定，影响测量精度，其变化量有时甚至超过被测量引起的电容变化量，致使传感器无法工作。因此对电缆选择、安装及接法有要求。
3）输出特性非线性。变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性，否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性呈现非线性。
随着材料、工艺、电子技术，特别是集成电路的高速发展，使电容式传感器的优点得到发扬，而缺点不断得到克服。电容传感器正逐渐成为一种高灵敏度、高精度，在动态、低压及一些特殊测量方面大有发展前途的传感器。
三、设计要点
电容式传感器所具有的高灵敏度、高精度等独特的优点是与其正确设计、选材以及精细的加工工艺分不开的。在设计传感器的过程中，在所要求的量程、温度和压力等范围内，应尽量使它具有低成本、高精度、高分辨力、好的可靠性和高的频率响应等。
1.保证绝缘材料的绝缘性能
温度变化使传感器内各零件的几何尺寸和相互位置及某些介质的介电常数发生改变，从而改变传感器的电容量，产生温度误差。湿度也影响某些介质的介电常数和绝缘电阻值。因此，必须从选材、结构及加工工艺等方面来减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料具有高的绝缘性能。
在可能的情况下，传感器应尽量采用差动对称结构，这样可以通过某些类型的测量电路（如电桥）来减小温度等引起的误差。
2.消除和减小边缘效应
变面积型和变介电常数型电容传感器具有很好的线性，但这是以忽略边缘效应为条件的，实际上非线性问题仍然存在。
适当减小极间距，使电极直径或边长与间距之比增大，可减小边缘效应的影响，但易产生击穿，并有可能限制测量范围。电极应做得极薄，使之与极间距相比很小，这样也可减小边缘电场的影响。此外，可在结构上增设如图3-16所示的保护环（也称等位环）来消除边缘效应。保护环与极板具有同一电位，这就把电极板间的边缘效应移到了保护环与极板2的边缘，极板1与极板2之间的电场分布就变得均匀了。
图3-16 加保护环消除极板边沿电场的不均匀性
边缘效应所引起的非线性与变极距型电容传感器原理上的非线性恰好相反，在一定程度上起到了补偿作用，但传感器灵敏度同时有所下降。
3.消除和减小寄生电容的影响
寄生电容与传感器电容相并联，影响传感器灵敏度，而它的变化则会作为虚假信号影响仪器的精度，必须将其消除或减小。可采用如下方法来实现。
（1）增加传感器原始电容值
采用减小极片或极筒间的距离（平板式的间距为0.2～0.5mm）、增加工作面积或工作长度来增加原始电容值，可在一定程度上减少寄生电容的影响，但这要受加工及装配工艺、精度、示值范围、击穿电压及结构等的限制。
（2）注意传感器的接地和屏蔽
图3-17所示为采用接地屏蔽的圆筒形电容式传感器，其中可动极筒与连杆固定在一起随被测量移动。可动极筒与传感器的屏蔽壳（良导体）同为地，因此当可动极筒移动时，固定极筒与屏蔽壳之间的电容值将保持不变，从而消除了由此产生的虚假信号。
图3-17 接地屏蔽圆筒形电容式传感器示意图
引线电缆也必须屏蔽在传感器的屏蔽壳内。为减小电缆电容的影响，应尽可能使用短而粗的电缆线，缩短传感器至电路前置级的距离。
（3）集成化
将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体内，省去传感器的电缆引线。这样，寄生电容将大为减小而且固定不变，使仪器工作稳定。但这种传感器因电子元件的特点而不能在高、低温或环境差的场合使用。
（4）采用“驱动电缆”技术
当电容式传感器的电容值很小，而因某些原因（如环境温度较高）测量电路只能与传感器分开时，可采用如图3-18所示的“驱动电缆”（双层屏蔽等位传输）技术。传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过1∶1放大器成为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。由于屏蔽线上有随传感器输出信号变化而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。采用这种技术可使电缆线长达10m之远也不影响仪器的性能。
外屏蔽层接大地或接仪器地，用来防止外界电场的干扰。内、外屏蔽层之间的电容是1∶1放大器的负载。1∶1放大器是一个输入阻抗要求很高、具有容性负载、放大倍数为1（准确度要求达1/10000）的同相（要求相移为零）放大器。因此，“驱动电缆”技术对1∶1放大器的要求很高，电路复杂，但能保证电容式传感器的电容值小于1pF时也能正常工作。
图3-18 “驱动电缆”技术原理图
（5）采用运算放大器
图3-19是利用运算放大器的虚地来减小引线电缆寄生电容CP的原理图。其中，电容传感器的一个电极经电缆芯线接运算放大器的虚地Σ点，电缆的屏蔽层接仪器地，这时与传感器电容相并联的为等效电缆电容CP/（1+A），因而大大地减小了电缆电容的影响。外界干扰因屏蔽层接仪器地，对芯线不起作用。
图3-19 利用运算放大器式电路虚地点减小电缆电容原理图
传感器的另一电极接大地，用来防止外电场的干扰。若采用双屏蔽层电缆，其外屏蔽层接大地，干扰影响就更小。实际上，这是一种不完全的“驱动电缆技术”，结构较简单。开环放大倍数A越大，精度越高。选择足够大的A值可保证所需的测量精度。
（6）整体屏蔽法
将电容式传感器和所采用的转换电路、传输电缆等用同一个屏蔽壳屏蔽起来，正确选取接地点，可减小寄生电容的影响和防止外界的干扰。图3-20是差动电容式传感器交流电桥所采用的整体屏蔽系统，屏蔽层接地点选择在两固定辅助阻抗臂Z3和Z4的中间，使电缆芯线与其屏蔽层之间的寄生电容CP1和CP2分别与Z3和Z4相并联。如果Z3和Z4比CP1和CP2的容抗小得多，则寄生电容CP1和CP2对电桥平衡状态的影响就很小。
图3-20 交流电容电桥的屏蔽系统
4.防止和减小外界干扰
当外界干扰（如电磁场）在传感器上和导线之间感应出电压并与信号一起输送至测量电路时就会产生误差。当干扰信号足够大时，仪器甚至会无法正常工作。此外，接地点不同所产生的接地电压差也是一种干扰信号，也会给仪器带来误差和故障。
防止和减小干扰的措施如下：
1）屏蔽和接地。用良导体做传感器壳体，将传感元件包围起来，并可靠接地；用金属网套住导线，使其彼此绝缘（即屏蔽电缆），金属网可靠接地；用双层屏蔽线或屏蔽罩可靠接地；传感器与测量电路前置级一起装在良好屏蔽的壳体内并可靠接地等。
2）增加原始电容量，降低容抗。
3）导线间的分布电容有静电感应，因此导线和导线之间要离得远，线要尽可能短，最好成直角排列，若必须平行排列时，可采用同轴屏蔽电缆线。
4）尽可能一点接地，避免多点接地，地线要用粗的良导体或宽印制线。
5）采用差动式电容传感器以减小非线性误差，提高传感器灵敏度，减小寄生电容的影响和温度、湿度等因素导致的误差。