散光的检测、矢量分析和手术矫治一直是国内外眼科学和视光学领域的研究热点。散光矢量分析的历史可以追溯到19世纪中叶。1850年，Stokes ^[1]阐述了计算手术本身所引起屈光变化的经典公式。Stokes公式通过在两个具有不同轴的平面圆柱镜中添加一条线，从合成的透镜中导出了手术本身所引起散光的矢量公式。手术本身所引起的散光（surgical induced astigmatism，SIA）简称手术源性散光。1975年，Jaffe和Clayman ^[2]使用直角坐标系和极坐标系，通过矢量分析确定了利用术前和术后的角膜散光来计算SIA及其轴向的公式。随后，诸多学者发表了多种散光的矢量分析方法。按照矢量分析方法的发表时间，本文将2006年以前发表的矢量分析方法简要介绍如下，感兴趣的读者可进一步查阅相关文献。

1992年Holladay等 ^[3]发表了10步法计算眼部手术后引起的屈光变化。1993年Alpins ^[4]发表了散光变化矢量分析的一种新方法，即Alpins法。1997年Thibos等 ^[5]根据傅里叶分析，发表了应用于描述和统计分析屈光不正的屈光力矢量（power vector）分析法。1997年Alpins ^[6]发表根据术前角膜地形图和屈光状态评估散光的目标矢量的新方法。1997年Alpins ^[7]发表根据手术源性散光各组成部分变化而进行的矢量分析方法。1998年Holladay等 ^[8]发表单个和总体散光数据的评估和报告法。2001年Alpins ^[9]发表基于Alpins法的散光分析，矢量分析过程中还用到了Alpins研发的名为“ASSORT”或“VectrAK”的计算机软件。2001年Holladay等 ^[10]发表手术引起的屈光变化、预期屈光误差和眼内散光的统计分析。2001年Thibos等 ^[11]阐述了屈光手术验光结果的屈光力矢量分析。2003年Alpins等 ^[12]提出了矢量分析在角膜屈光手术中的应用，其利用Alpins法和“ASSORT”软件等方法，对矢量分析在角膜屈光手术中的应用进行了系统的阐述。2004年Alpins等 ^[13]发表了白内障和屈光手术后屈光结果的实用的散光分析。

然而，在2006年以前，由于科学家和临床医生们运用不同的方法来评价散光治疗的结果，而其中的一些方法互相不一致或有内在的不一致，这些不一致使得临床医生和监管机构很难评价用来矫正散光性屈光不正设备的安全性和有效性，而且关于应该如何进行分析评价一直未达成共识。为此，美国国家标准学会专门成立了散光项目组，项目组的专家由来自学院、政府和工业界的相关人员组成。专家组在参考了多种矢量分析方法的同时，论证并制订了一套最小量分析，以及计算屈光不正分析变量的方法，建立了规范的表达数据图表，并于2006年以特别文章的形式，在美国出版的«屈光手术杂志»（ Journal of refractive surgery， JRS）上发表了«运用激光系统重塑角膜以矫正散光的标准化分析»一文 ^[14]。

由于散光矢量分析的复杂性和重要性，在2014年经过再次总结和整理后， JRS发表文章«屈光手术时报告散光结果的JRS标准» ^[15]，目标是进一步规范在报道散光治疗结果时所需执行的最低标准，并包括简单易懂的图示。美国出版的«白内障与屈光手术杂志»（ Journal of Cataract & Refractive Surgery， JCRS）和«角膜»（ Cornea）杂志也要求执行“JRS标准”。经过进一步改良后，2017年 JRS和 JCRS ^[16]同时发表文章«人工晶状体相关屈光手术时报告屈光结果的标准»（相关内容参见第十一章）。至此，基本形成了较规范和统一的散光矢量分析方法和报告屈光性手术结果的国际标准表达格式。