1.3.3 氢爆炸
1.3.3.1 基本概念
爆炸是指物质或系统的一种极为迅速的能量转化（或称能量释放）过程，在此过程中，一种形式的能量以剧烈的方式转化为包括机械功以及光和热辐射等另一种或几种形式的能量。由于这种能量转换过程发生在极短的时间间隔内（微秒量级）和极小的空间范围里（相对爆炸作用影响区域而言），所以其功率和功率密度极高。爆炸必定伴随着猛烈的机械效应（做功），做功的原因是包含在爆源中的高压气体急剧膨胀，或是在爆炸瞬间产生了高温高压气体或蒸气（气态爆炸产物）。爆炸最明显和最重要的特征是爆炸瞬间产生的陡峭的压力跳跃（激波）及其向周围介质的传播扩散。这种压力跳跃是产生破坏和人员伤亡的直接原因。
爆燃是火焰前锋相对于未反应物以亚声速传播的燃烧。爆轰是化学反应区与诱导激波耦合，并在未反应介质中以超声速传播的过程。诱导激波加热、压缩并引发化学反应。化学反应释放的能量支持诱导激波并推动其在反应气体中传播，如图1-8所示。
图1-8 纹影显示的爆轰波结构
对于开放空间或露天的混合气体爆炸，可称为无约束蒸气云爆炸（UVCE）；在受限空间中时，可称为受限蒸气云爆炸（CVCE）。在开放空间或受限空间是否发生爆燃或爆轰取决于很多因素，如当量比、点火源、受限空间结构等。在非常稀薄或富燃料的混合物中，火焰前锋在蒸气云中以低速传播，压力增长不明显，这种现象称为闪燃或闪火。
另外，在高压液化氢储存时遇到的爆炸现象是沸腾液体膨胀蒸气爆炸（BLEVE）。典型的诱导原因是外部火焰烧烤液氢容器壳体，导致容器壳体失效而突然破裂。高压液氢释放到大气中，迅速汽化并被点燃形成近乎球形的燃烧云，即所谓的火球（图1-9）。
图1-9 沸腾液体膨胀蒸气爆炸（BLEVE）火球
1.3.3.2 爆炸
（1）氢火焰加速与爆燃转爆轰
氢气容易发生火焰加速与爆燃转爆轰（DDT）的现象。DDT能在不同环境中发生，例如管道、封闭空间等。
实验发现，在当量比的氢-空气中，燃烧转爆轰的加速距离一般是管径的100倍。DDT是目前燃烧科学中未解决的难题。火焰从初始加速到未燃气体声速存在多种机制，包括未燃流场中的湍流，火焰本身的湍流和各种不稳定性例如水力学不稳定性、Rayleigh-Taylor不稳定性、Richtmyer-Meshkov不稳定性、Kelvin-Helmholtz不稳定性等。从未燃气体声速到爆轰速度存在一个跳跃，一般爆轰速度是声速的两倍。爆轰波由复杂的前导激波和火焰面组成。典型的火焰加速和DDT如图1-10。
图1-10 典型的火焰加速和DDT
在管道内放置障碍物可有效降低DDT的加速距离。这是因为在形成DDT之前障碍物极大地促进了Rychtmyer-Meshkov不稳定性。当激波经过火焰面时，Rychtmyer-Meshkov不稳定性可在两个方向上促进火焰面积的增加，而Rayleigh-Taylor不稳定性只能沿着压力梯度在一个方向上增加火焰面积。在DDT过程中爆轰是由热点导致的，而热点既可以在湍流火焰中形成也可以在它之前形成，如激波积聚。DDT的特有特征并不会影响其后的稳态爆轰波。
DDT也可在封闭空间爆炸泄压时观察到。Dorofeev等[21]利用一个类似房间的封闭空间研究30%氢-空气爆炸泄压时，发现DDT发生时压力达到了3.5MPa。DDT在泄爆板被破坏后几微秒发生，照片显示在靠近泄爆板的封闭空间内有个局部爆炸。随后的射流点火并不影响爆轰发生，但是它的发生一定与突然爆炸泄压有关，如图1-11所示。Tsuruda和Hirano[22]实验观察到在泄爆过程中火焰面变成了针状，如图1-12所示。火焰面不稳定性，尤其是Rayleigh-Taylor不稳定性，和由于泄爆板打开后产生的稀疏波传播到封闭空间内导致未燃气体和燃烧产物的混合会促进热点的形成。尤其是反应的气体可能创造诱导时间梯度，这正好达到了DDT形成的条件，这被称为SWACER（shock wave amplification by coherent energy release）。但是导致DDT发生的可能性中，依然不能排除是由激波反射导致的。
图1-11 Dorofeev 1995实验装置及实验结果图
图1-12 当量比为0.78的丙烷-空气混合物火焰传播纹影图
Ferrara等[23]在实验室内研究了17%氢-空气的爆轰。实验装置是一个圆柱状容器，体积为0.2m3（L×D=1.0m×0.5m），一端与一个体积为50m3的泄放容器通过一个直径16.2cm的阀门和一个泄放管道（L=1m，D=16.2cm）连接。在一个预混罐内通过分压定理配置预混气体。在打开阀门的那一刻通过设置在尾部的一个16J的火花塞点火。在火焰锋面已经离开圆柱状容器后，压力曲线上突然出现一个1.5MPa的爆轰压力。这应该是由于泄放管道内的燃烧产物回流到容器内引起湍流燃烧造成的。正如Lee和Guirao等[24]所述高速高温气体导致未燃气体的回流可以形成剧烈的点火，甚至形成爆轰。对于17%的氢-空气，当初始压力为0.1MPa、温度为300K时，胞格尺寸为15～16cm；当温度升高到400K时，胞格尺寸减小为4cm。这可能是由于在16.2cm管径的管道内没有发生爆轰而在50cm的管道内形成爆轰，要说明的是在50cm管道内氢气被加热到400K。在类似的泄爆结构中，采用高反应活性的高初压气体，Medvedev等[25]发现，即使泄爆结构更小依然能观察到爆轰。
（2）氢爆炸超压及泄压面积计算[26]
①点火后球形火焰传播 不同氢气浓度下火焰传播速度随半径的变化规律差异很大。火焰传播速度随半径R的变化可由如下公式计算：
（1-40）
式中 U——半径为R时火焰传播速度，m/s；
U0——半径为R0时火焰传播速度，m/s；
R0——火焰胞格结构不稳定开始时的临界半径，m；
β——变形指数，对于所有氢浓度下实验测量值为0.243。
U0和R0的值可以使用实验数据的拟合曲线来计算：
（1-41）
式中 x——氢浓度体积分数。
火焰到达半径为R时的时间τ可由下式计算：
（1-42）
长度为L的容器，从点火位置到开口的距离为R。对于后壁点火，R=L；对于中心点火，
。因此，对于已知的L，火焰到达开口所用时间可以由式（1-42）计算，同时，该位置的火焰前端速度可由式（1-41）计算。
②未燃混合物泄放和外部气云的形成 对火焰形状的一些简化假设如下：对于后壁点火，火球被认为是半椭球体；对于中心点火，火球被认为是球体。火焰形状如图1-13所示。
图1-13 不同点火位置的火焰形状示意图
对于中心点火，火球体积Vb可由下式计算：
（1-43）
式中，Req为火球的等效半径，
，m。
对于后壁点火，火球体积Vb可以通过计算半椭球体的体积来估计：
（1-44）
气云体积Vc可由下式计算：
（1-45）
式中 Vb——火球体积，m3；
σ——气体膨胀率。
涡核半径可由下式计算：
（1-46）
式中，ν为运动黏滞性系数，m2/s。
外部气云半径Rb：
（1-47）
式中 k——等于0.65；
R0——活塞的等效半径，
，m；π
L p——活塞的行程长度，
，m；
α——等于1。
Λ可由下式计算：
（1-48）
其中，
。
（1-49）
对于外部气云燃烧，气云半径为Rb时的火焰传播速度可以由式（1-41）计算得到。
气云半径为Rb时的马赫数Mp可由式（1-50）计算：
（1-50）
式中 Ucloud——气云边界处的火焰速度，可用式（1-41）和气云半径Rb来计算；
a0——未燃烧混合气体的声速，m/s。
外部气云燃烧产生的外部压力可由式（1-51）来估算：
（1-51）
式中 γu——未燃烧气体的比热容比（定义为定压比热容Cp与定容比热容CV之比）；
σ——气体膨胀率。
③内部燃烧产生的超压 在容器内部产生的火球可以近似为标准的几何形状。这些形状的火焰面积计算如下。
对于中心点火，火焰形状近似为球体，其火焰面积可由式（1-52）计算：
（1-52）
对于后壁点火，火球形状近似为椭球体，其火焰面积：
（1-53）
其中，
。
燃烧产生的气体体积
：
（1-54）
泄放气体的体积：
：
（1-55）
式中 pred——内部火焰产生的超压，bar；
ucd可由下式计算：
（1-56）
式中 Cd——恒定流量下的流量系数，取值为0.6；
R——普适气体常数；
Tv，Mv——泄放气体的温度和分子量。
临界压力pcr为：
（1-57）
联合式（1-55）和式（1-57），可得式（1-58），进而求解得到内部燃烧产生的超压pred。
（1-58）
④泄压面积计算 首先确定容器或厂房等可承受的临界压力，根据前述计算公式，叠代求解开口面积，即为设计所需的泄压面积。
1.3.3.3 爆轰
（1）爆轰波结构
实验观察是研究爆轰波结构的重要手段。特别是1958年Denisov和Troshin首次将烟迹技术应用于研究爆轰结构以后大大推动了这个领域的研究工作。后续出现了高速摄像、纹影、平面激光诱导荧光等技术。
图1-14为采用烟迹技术得到的普通爆轰波的胞格结构。可以看到其由一系列规则排列的菱形图案组成，常把这些菱形称为“胞格”（cell），而把L称为胞格的长度，Z称为胞格的宽度或横波间隔。
图1-14 普通爆轰波的胞格结构
图1-15为螺旋爆轰胞格结构。螺旋爆轰实际上是一种临界爆轰。临界爆轰是指爆轰波在可燃气体中以临界状态传播。所谓临界状态为，如果初压再低一点或管径再小一点，爆轰将熄灭。临界爆轰的模数为1，即在波阵面上只有一个三波点和一个横波。当三波点与管道壁面刚好相碰后，其横波结构首先是弱型的，但很快会转为强型。强型横波结构的一部分在经入射激波压缩后的未燃气体中传播，诱导了波后剧烈的化学反应，则该部分横波可称为横向爆轰波。
图1-15 螺旋爆轰胞格结构
爆轰波阵面的这种菱形结构或蜂窝状结构称为“胞格结构”。对胞格结构的定性解释为：爆轰波中诱导激波包含若干个沿波阵面横向运动的横波，它相当于形成马赫反射时的反射波。如图1-16所示，在O点有入射激波、反射激波和马赫杆，还有一条滑移线。一般把O点叫作三波点，若干个三波点在管道中运动的轨迹构成了胞格。
图1-16 三波结构示意图
为解释爆轰波的形成，采用若干电阻丝的高压放电作为微元爆轰波。当微元爆轰波开始作用时，两相邻波碰撞首先发生规则反射。当碰撞角增加时就形成了马赫反射，马赫杆、入射波和横波交叉于三波点，三波点的迹线为菱形图案，即爆轰波胞格结构，如图1-17和图1-18为三波阵面形成的立体三维结构。
图1-17 微元爆轰波的相互作用
图1-18 爆轰胞格三维结构
胞格尺寸在预测爆轰时是有价值的，并且与危险情况下的关键参数有关[27，28]。在101.3kPa（1atm）下化学当量比的氢-空气混合物和氢-氧混合物的胞格长度分别为15.9mm和0.6mm。当氢-空气混合物的压力增加时，胞格尺寸减小。氢-空气爆轰的胞格宽度随稀释剂（例如二氧化碳和水）的浓度增大而显著增加[3]。
爆轰波胞格的长度（λ）与反应区宽度（δ）之比取决于混合物的组成和初始条件，且大约在100的范围内变化（图1-19）。
图1-19 H2-空气混合物
与氢浓度关系
（2）CJ爆轰参数计算
由于爆轰波自身存在三维结构，理论计算爆轰参数十分困难。Chapman（1899）和Jouguet（1905）首先提出了爆轰简化理论，即CJ理论。CJ理论最显著的特点是把诱导激波与化学反应区处理为一维间断面，反应在瞬间完成，即反应的初态与终态重合。另外一种简化模型是ZND模型，由Zeldovich（1940）、von Neumann（1942）和Doering（1943）各自分别独立地对CJ理论的假设和论证作了改进而提出的。主要的一点是引进了化学反应速率，该模型也基于欧拉方程。与CJ理论不同的是：诱导激波为无反应间断面。诱导激波冲击压缩反应介质，急剧上升的von Neumann压力和温度诱导化学反应，且化学反应是以有限速率进行的。通常，反应区被分为诱导区和能量释放区。在诱导区内，热力学状态近似不变；在能量释放区内，化学反应急剧进行并伴随有大量能量释放。本书仅介绍CJ爆轰参数的计算。
爆轰压力：
（1-59）
式中 pm——爆炸压力，Pa；
ρ0——未燃气体密度，kg/m3；
p0——初始压力；
κ——等熵指数；
C0——声速。
爆轰波传播速度D：
（1-60）
爆轰波后温度：
式中，
，J/kg，φ为混合气体中氢气的摩尔分数。
（1-61）
典型的爆轰温度和压力与氢浓度关系分别如图1-20和图1-21所示。对于化学当量的氢-空气混合物，最大温度和压力约为3000K和1.6MPa，而对于化学当量的氢-氧混合物，其升至约3800K和20MPa。
图1-20 101.3kPa（1atm）和298K（25℃）的氢-空气混合物爆轰压力和温度
图1-21 101.3kPa（1atm）和298K（25℃）的氢-氧混合物爆轰压力和温度
1.3.3.4 冲击波传播超压计算
目前对氢气爆炸冲击波传播超压计算的方法主要有TNT当量法和TNO方法。TNT当量法把可燃气云爆炸当作点源，计算偏差相对较大。针对氢气爆炸冲击波传播超压计算推荐使用TNO方法。
（1）TNT当量法
根据爆炸理论与试验，冲击波波阵面上的超压与产生冲击波的能量有关，同时也与距爆炸中心的距离有关。冲击波的超压与爆炸中心距离的关系为：
（1-62）
式中，Δp为冲击波波阵面上的超压，MPa；R为距爆炸中心的距离，m；qTNT为爆炸时产生冲击波所消耗的当量TNT质量，kg。
（1-63）
式中，qTNT为当量TNT质量，kg；q为可燃气体质量，kg；QE为可燃气体爆热，J/kg；QTNT为TNT爆热，J/kg。
TNT在无限空气介质中爆炸时，空气冲击波峰值超压计算式为：
（1-64）
（1-65）
（1-66）
（1-67）
（2）TNO方法
爆炸冲击波影响距离：
（1-68）
式中，Rd为距爆源中心的距离，m；
为相对距离；p0为环境气体压力，Pa；E为爆炸释放的化学能。
根据爆源超压和冲击波超压
，查图1-22确定相对距离
，进而根据式（1-69）计算Rd。
图1-22 相对超压
随相对距离
的变化
（1-69）
式中，ps为距离爆源中心Rd的超压；
为相对超压。
多数情况下，冲击波的破坏伤害作用是由超压引起的。冲击波超压对构建筑物和人员的伤害准则如表1-8、表1-9所示。
表1-8 冲击波对建筑物的破坏
表1-9 冲击波对人员的伤害
